Subgroups — #17964085

Order 4352.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14543993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14543991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#63247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763830	C₄	1	2	yes	—
10	#11763829	C₄	1	2	yes	—
11	#11763826	C₄	1	2	yes	—
12	#11763826	C₄	1	2	yes	—
13	#11763826	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763826	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763812	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587544	C₄	1	2	yes	—
20	#11763779	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#63247	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
31	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	M₁₆×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587486	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63247	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63223	—	2	4	no	—
62	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587544	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	#63247	—	2	8	no	—
113	C₂×#3624	—	4	4	no	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
118	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
119	M₁₆×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	#63223	—	2	2	no	—
140	#63223	—	2	4	no	—
141	#63223	M₁₆	1	4	yes	complemented
142	C₂×#3622	—	2	4	no	—
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#17327	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	#131	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#3624	—	2	8	no	—
186	#3624	—	2	4	no	—
187	#3624	—	2	4	no	—
188	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
190	#3622	—	2	2	no	—
191	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	#2920	—	17	1	no	—
193	C₂×#431	—	17	1	no	—
194	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
195	#1453	—	17	4	no	—
196	#1451	—	17	2	no	—
197	#1451	—	17	2	no	—
198	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
199	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#405	1	2	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	Dic₁₇	—	2	1	no	—
220	Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	Dic₁₇	#405	1	2	yes	—
222	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
224	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	#432	—	17	2	no	—
228	#432	—	17	2	no	—
229	#431	—	17	2	no	—
230	#431	—	17	2	no	—
231	#431	—	17	1	no	—
232	#431	—	17	1	no	—
233	#431	—	17	2	no	—
234	#431	—	17	2	no	—
235	#431	—	17	2	no	—
236	#423	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
238	#407	—	17	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
241	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
245	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
246	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
247	C₂×#97	—	17	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
250	#322	—	17	4	no	—
251	#322	—	17	4	no	—
252	#322	—	17	4	no	—
253	C₈²	—	17	4	no	—
254	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
269	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
270	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
271	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
274	C₂²×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
297	#97	—	17	4	no	—
298	#97	—	17	2	no	—
299	#97	—	17	2	no	—
300	#97	—	17	2	no	—
301	#97	—	17	2	no	—
302	C₄×C₈	—	17	2	no	—
303	C₄×C₈	—	17	4	no	—
304	C₄×C₈	—	17	2	no	—
305	C₄×C₈	—	17	4	no	—
306	C₄×C₈	—	17	2	no	—
307	C₄×C₈	—	17	2	no	—
308	C₄×C₈	—	17	2	no	—
309	C₄×C₈	—	17	2	no	—
310	C₁₇	#17327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
328	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	2	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	17	4	no	—
337	M₁₆	—	34	4	no	—
338	M₁₆	—	34	8	no	—
339	M₁₆	—	34	2	no	—
340	M₁₆	#63247	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₈	—	17	4	no	—
344	C₂×C₈	—	17	4	no	—
345	C₂×C₈	—	17	8	no	—
346	C₂×C₈	—	17	2	no	—
347	C₂×C₈	—	34	4	no	—
348	C₂×C₈	—	68	4	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
351	C₄²	—	17	1	no	—
352	C₄²	—	17	1	no	—
353	C₄²	—	17	1	no	—
354	C₄²	—	17	1	no	—
355	C₄²	—	17	1	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	1	no	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	1	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	2	2	no	—
407	C₈	—	17	4	no	—
408	C₈	—	34	4	no	—
409	C₈	—	34	4	no	—
410	C₈	—	34	8	no	—
411	C₈	—	34	2	no	—
412	C₈	C₂×#63247	1	4	yes	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	C₄×#63247	1	2	yes	—
422	C₂²	#11763775	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	17	2	no	—
427	C₄	—	17	2	no	—
428	C₄	—	17	2	no	—
429	C₄	—	34	1	no	—
430	C₄	—	34	1	no	—
431	C₄	—	34	1	no	—
432	C₄	—	34	1	no	—
433	C₄	—	34	1	no	—
434	C₄	C₄×#63247	1	2	yes	—
435	C₄	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	2	2	no	—
439	C₂	—	4	1	no	—
440	C₂	C₂×C₄×#63247	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#17327
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544003	C₂	semidirect
4. #14543993	C₂	semidirect
5. #14543991	C₂	semidirect
6. C₈×#63247	C₂	semidirect
7. M₁₆×#3624	C₂	semidirect
24. #11763651	C₂²	semidirect
25. #11763651	C₂²	semidirect
26. #11763650	C₂²	semidirect
27. C₈×#3624	C₂²	semidirect
119. M₁₆×C₁₇	M₁₆	semidirect
141. #63223	M₁₆	semidirect
310. C₁₇	#17327	semidirect
340. M₁₆	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
C₂×#11763826	2
#14544003	2
#14543993	2
#14543991	2
C₈×#63247	2
M₁₆×#3624	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
#17327	17