Subgroups — #17964088

Order 4352.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14543994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14543992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#63243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14543982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763832	C₄	1	2	yes	—
10	#11763829	C₄	1	2	yes	—
11	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763828	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763827	C₄	1	2	yes	—
14	#11763827	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763825	C₄	1	2	yes	—
18	#11763814	C₄	1	2	yes	—
19	#11763810	C₄	1	2	yes	—
20	#11763780	C₄	1	2	yes	—
21	#11763777	C₄	1	2	yes	—
22	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762761	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762761	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	—
35	#97×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#97×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63223	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
51	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#10587544	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587543	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
76	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
78	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	#10587474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	#63243	—	2	8	no	—
114	#63242	—	4	4	no	—
115	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#63223	—	2	4	no	—
135	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	#63218	—	2	4	no	—
138	#63218	M₁₆	1	8	yes	complemented
139	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
141	#17327	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
177	C₄×D₁₇	#131	1	4	yes	—
178	#3624	—	2	8	no	—
179	#3624	—	2	4	no	—
180	#3624	—	2	4	no	—
181	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
183	#3622	—	2	2	no	—
184	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
185	#2920	—	17	1	no	—
186	C₂×#431	—	17	1	no	—
187	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
188	#1453	—	17	4	no	—
189	#1451	—	17	2	no	—
190	#1451	—	17	2	no	—
191	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
192	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×D₁₇	#405	1	2	yes	—
204	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₄×C₁₇	#405	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	1	no	—
211	Dic₁₇	—	2	1	no	—
212	Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
214	Dic₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
215	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
216	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
217	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
218	#432	—	17	2	no	—
219	#432	—	17	2	no	—
220	#431	—	17	2	no	—
221	#431	—	17	2	no	—
222	#431	—	17	2	no	—
223	#431	—	17	1	no	—
224	#431	—	17	1	no	—
225	#431	—	17	2	no	—
226	#431	—	17	2	no	—
227	#423	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
229	#407	—	17	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
234	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
235	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
237	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#97	—	17	1	no	—
239	C₂×#97	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
242	#322	—	17	4	no	—
243	#322	—	17	4	no	—
244	#322	—	17	4	no	—
245	C₈²	—	17	4	no	—
246	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#405	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	—	2	2	no	—
251	D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
286	#97	—	17	4	no	—
287	#97	—	17	2	no	—
288	#97	—	17	2	no	—
289	#97	—	17	1	no	—
290	#97	—	17	1	no	—
291	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	#97	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₈	—	17	2	no	—
294	C₄×C₈	—	17	4	no	—
295	C₄×C₈	—	17	2	no	—
296	C₄×C₈	—	17	4	no	—
297	C₄×C₈	—	17	2	no	—
298	C₄×C₈	—	17	2	no	—
299	C₄×C₈	—	17	2	no	—
300	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
301	C₁₇	#17327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
324	M₁₆	—	2	4	no	—
325	M₁₆	—	17	8	no	—
326	M₁₆	—	34	4	no	—
327	M₁₆	—	34	4	no	—
328	M₁₆	—	34	8	no	—
329	C₂×C₈	—	17	2	no	—
330	C₂×C₈	—	17	4	no	—
331	C₂×C₈	—	17	4	no	—
332	C₂×C₈	—	17	8	no	—
333	C₂×C₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂×C₈	—	34	4	no	—
336	C₂×C₈	—	68	4	no	—
337	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	—	17	1	no	—
345	C₄²	—	17	1	no	—
346	C₄²	—	17	1	no	—
347	C₄²	—	17	1	no	—
348	C₄²	—	17	1	no	—
349	C₄²	—	17	1	no	—
350	C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	—	17	1	no	—
356	C₂³	—	17	1	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	68	1	no	—
360	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	1	no	—
384	C₂×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₈	—	2	2	no	—
392	C₈	—	17	4	no	—
393	C₈	—	34	4	no	—
394	C₈	—	34	4	no	—
395	C₈	—	34	8	no	—
396	C₈	—	34	2	no	—
397	C₈	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	17	2	no	—
402	C₂²	—	17	2	no	—
403	C₂²	—	34	1	no	—
404	C₂²	—	34	1	no	—
405	C₂²	—	34	1	no	—
406	C₂²	—	34	1	no	—
407	C₂²	—	68	4	no	—
408	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	2	1	no	—
413	C₄	—	17	2	no	—
414	C₄	—	17	2	no	—
415	C₄	—	17	2	no	—
416	C₄	—	34	1	no	—
417	C₄	—	34	1	no	—
418	C₄	—	34	1	no	—
419	C₄	#11763775	1	2	yes	—
420	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
421	C₂	—	4	1	no	—
422	C₂	—	34	2	no	—
423	C₂	—	34	2	no	—
424	C₂	C₄×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11763775	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	#17327
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544003	C₂	semidirect
4. #14543994	C₂	semidirect
5. #14543992	C₂	semidirect
6. C₈×#63243	C₂	semidirect
7. #14543982	C₂	semidirect
24. #11763651	C₂²	semidirect
25. #11763651	C₂²	semidirect
26. #11763650	C₂²	semidirect
27. C₈×#3624	C₂²	semidirect
138. #63218	M₁₆	semidirect
301. C₁₇	#17327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545463	2
#14545448	2
#14544003	2
#14543994	2
#14543992	2
C₈×#63243	2
#14543982	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
#17327	17