Subgroups — M₁₆×#63243 #17964129

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14543994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14543991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₈×#63243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	M₁₆×#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	—
10	#11763831	C₄	1	2	yes	—
11	#11763830	C₄	1	2	yes	—
12	#11763828	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763813	C₄	1	2	yes	—
15	#11763780	C₄	1	2	yes	—
16	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	—
17	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587542	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#63223	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
33	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63218	C₄	1	2	yes	—
36	#97×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×#63243	—	2	8	no	—
44	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63223	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
57	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63218	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#10587543	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₄⋊#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₄×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#10587486	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₄×#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#3624	—	2	8	no	—
114	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	#63243	—	2	4	no	—
118	#63243	—	2	8	no	—
119	#63243	—	4	4	no	—
120	#63243	M₁₆	1	8	yes	direct product factor
121	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#63223	—	2	2	no	—
142	#63223	M₁₆	1	4	yes	complemented
143	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	#63218	—	2	4	no	—
146	#63218	—	2	4	no	—
147	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
149	M₁₆²	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
189	#3624	—	2	4	no	—
190	#3624	—	2	8	no	—
191	#3624	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
192	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
194	#3622	—	2	2	no	—
195	#3622	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
196	#2920	—	17	1	no	—
197	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
198	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
199	#1455	—	17	4	no	—
200	#1451	—	17	2	no	—
201	#1451	—	17	2	no	—
202	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
203	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
215	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
222	Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
227	Dic₁₇	#568	1	2	yes	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
232	#432	—	17	2	no	—
233	#432	—	17	2	no	—
234	#431	—	17	2	no	—
235	#431	—	17	2	no	—
236	#423	—	17	2	no	—
237	#407	—	17	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
239	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
240	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
241	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
242	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
244	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
245	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
246	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
248	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
249	C₄×M₁₆	#595	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#97	—	17	2	no	—
251	C₂×#97	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
254	#322	—	17	4	no	—
255	#322	—	17	4	no	—
256	#322	—	17	4	no	—
257	C₈²	—	17	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	2	2	no	—
263	D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
272	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
299	#97	—	17	2	no	—
300	#97	—	17	4	no	—
301	#97	—	17	2	no	—
302	#97	—	17	4	no	—
303	#97	—	17	2	no	—
304	#97	—	17	2	no	—
305	#97	—	17	2	no	—
306	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
307	C₄×C₈	—	17	2	no	—
308	C₄×C₈	—	17	4	no	—
309	C₄×C₈	—	17	2	no	—
310	C₄×C₈	—	17	4	no	—
311	C₄×C₈	—	17	2	no	—
312	C₄×C₈	—	17	2	no	—
313	C₄×C₈	—	17	2	no	—
314	C₄×C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
315	C₁₇	M₁₆²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
316	C₂⁴	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	2	no	—
340	M₁₆	—	17	8	no	—
341	M₁₆	—	17	4	no	—
342	M₁₆	—	34	4	no	—
343	M₁₆	—	34	8	no	—
344	M₁₆	—	34	4	no	—
345	M₁₆	—	34	2	no	—
346	M₁₆	—	34	4	no	—
347	M₁₆	—	68	4	no	—
348	M₁₆	#63243	1	4	yes	direct product factor
349	C₂×C₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₈	—	17	4	no	—
352	C₂×C₈	—	17	8	no	—
353	C₂×C₈	—	17	2	no	—
354	C₂×C₈	—	34	4	no	—
355	C₂×C₈	—	34	8	no	—
356	C₂×C₈	—	34	4	no	—
357	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	C₄²	—	17	1	no	—
360	C₄²	—	17	1	no	—
361	C₄²	—	17	1	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	1	no	—
365	C₄²	—	17	1	no	—
366	C₄²	—	17	1	no	—
367	C₄²	—	17	1	no	—
368	C₄²	—	17	1	no	—
369	C₄²	—	17	1	no	—
370	C₄²	—	17	1	no	—
371	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	17	1	no	—
376	C₂³	—	17	1	no	—
377	C₂³	—	34	2	no	—
378	C₂³	—	34	2	no	—
379	C₂³	—	68	1	no	—
380	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂×C₄	—	68	1	no	—
405	C₂×C₄	—	68	1	no	—
406	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	17	8	no	—
416	C₈	—	17	4	no	—
417	C₈	—	34	4	no	—
418	C₈	—	34	8	no	—
419	C₈	—	34	2	no	—
420	C₈	C₂×#63243	1	4	yes	complemented
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	17	2	no	—
424	C₂²	—	34	1	no	—
425	C₂²	—	34	1	no	—
426	C₂²	—	34	1	no	—
427	C₂²	—	34	1	no	—
428	C₂²	—	34	1	no	—
429	C₂²	—	68	4	no	—
430	C₂²	C₄×#63243	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	2	1	no	—
434	C₄	—	2	1	no	—
435	C₄	—	17	2	no	—
436	C₄	—	17	2	no	—
437	C₄	—	34	1	no	—
438	C₄	—	34	1	no	—
439	C₄	—	34	1	no	—
440	C₄	—	34	1	no	—
441	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
442	C₄	C₄×#63243	1	2	yes	—
443	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
445	C₂	—	2	2	no	—
446	C₂	—	34	2	no	—
447	C₂	—	68	1	no	—
448	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×C₄×#63243	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14545347	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₄×M₁₆×C₁₇	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×M₁₆	#595
hypocenter	C₁₇	M₁₆²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544008	C₂	semidirect
4. #14543994	C₂	semidirect
5. #14543991	C₂	semidirect
6. C₈×#63243	C₂	semidirect
7. M₁₆×#3624	C₂	semidirect
24. #11763651	C₂²	semidirect
25. #11763651	C₂²	semidirect
26. #11763650	C₂²	semidirect
27. C₈×#3624	C₂²	semidirect
120. #63243	M₁₆	direct (N × H)
122. M₁₆×C₁₇	M₁₆	semidirect
142. #63223	M₁₆	semidirect
191. #3624	C₂×M₁₆	semidirect
193. C₈×C₁₇	C₂×M₁₆	semidirect
195. #3622	C₂×M₁₆	semidirect
315. C₁₇	M₁₆²	semidirect
348. M₁₆	#63243	direct (N × H)
420. C₈	C₂×#63243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
C₂×C₄×#63243	2
#14544008	2
#14543994	2
#14543991	2
C₈×#63243	2
M₁₆×#3624	2
C₄×M₁₆×D₁₇	2
M₁₆²	17

Subgroups — M16×#63243 #17964129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — M₁₆×#63243 #17964129