Subgroups — #17964133

Order 4352.

900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×D₁₇⋊M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14543996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14543995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14543986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14543985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14537414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63243	C₄	1	2	yes	—
10	C₂×D₁₇⋊M₁₆	C₄	1	2	yes	—
11	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	—
12	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	—
13	C₄×#63243	C₄	1	2	yes	—
14	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₄×#63243	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#63243	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#63247	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63247	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763768	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587542	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11763651	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11763650	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₈×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762866	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#11762864	C₄	1	2	yes	—
32	#11762861	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762859	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762831	C₄	1	2	yes	—
35	#11762771	C₄	1	2	yes	—
36	#11762761	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#432	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63247	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	D₁₇⋊M₁₆	—	2	8	no	—
45	C₂×#63243	—	2	8	no	—
46	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#63243	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#63243	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63242	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63218	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	#10587542	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	#10587542	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄×#3624	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
73	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
74	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
75	C₄×#3624	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₁₇×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#10587491	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587485	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄⋊#3622	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#10587474	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	#63247	—	2	4	no	—
108	#63247	M₁₆	1	8	yes	complemented
109	C₂×#3624	—	2	8	no	—
110	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×#3624	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	#63243	—	2	4	no	—
115	#63243	—	2	8	no	—
116	#63243	—	2	8	no	—
117	#63243	M₁₆	1	8	yes	complemented
118	#63242	—	2	8	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
121	C₄²×C₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
122	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₇	C₄²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	#63218	—	4	4	no	—
138	M₁₆²	—	17	1	no	maximal, Sylow
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
143	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
175	#3624	—	2	4	no	—
176	#3624	—	2	4	no	—
177	#3624	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
178	#3624	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
179	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
180	#3622	—	2	4	no	—
181	#2920	—	17	1	no	—
182	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
183	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
184	#1455	—	17	4	no	—
185	#1451	—	17	2	no	—
186	#1451	—	17	2	no	—
187	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
188	C₈×M₁₆	—	17	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₄×C₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₄×C₁₇	#568	1	2	yes	—
206	Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	Dic₁₇	C₄×M₁₆	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
211	Dic₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
215	#432	—	17	1	no	—
216	#432	—	17	2	no	—
217	#432	#595	1	1	yes	characteristic
218	#431	—	17	2	no	—
219	#431	—	17	2	no	—
220	#423	—	17	2	no	—
221	#407	—	17	2	no	—
222	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
223	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
224	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
225	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
226	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
228	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
230	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
231	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
232	C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
233	C₂×#97	—	17	2	no	—
234	C₂×#97	—	17	2	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
237	#322	—	17	4	no	—
238	#322	—	17	4	no	—
239	#322	—	17	4	no	—
240	C₈²	—	17	4	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#2873	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	—	2	2	no	—
246	D₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
258	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
259	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
275	C₄⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
276	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
278	C₂²⋊C₈	C₂×#595	1	2	yes	—
279	#97	—	17	2	no	—
280	#97	—	17	2	no	—
281	#97	—	17	4	no	—
282	#97	—	17	4	no	—
283	#97	—	17	2	no	—
284	#97	—	17	2	no	—
285	#97	—	17	2	no	—
286	#97	C₂×#595	1	2	yes	—
287	C₄×C₈	—	17	2	no	—
288	C₄×C₈	—	17	2	no	—
289	C₄×C₈	—	17	2	no	—
290	C₄×C₈	—	17	2	no	—
291	C₄×C₈	—	17	4	no	—
292	C₄×C₈	—	17	4	no	—
293	C₄×C₈	—	17	4	no	—
294	C₁₇	M₁₆²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
314	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	17	8	no	—
318	M₁₆	—	17	8	no	—
319	M₁₆	—	34	8	no	—
320	M₁₆	—	34	8	no	—
321	M₁₆	—	34	4	no	—
322	M₁₆	—	34	4	no	—
323	M₁₆	—	68	4	no	—
324	C₂×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂×C₈	—	17	4	no	—
326	C₂×C₈	—	17	4	no	—
327	C₂×C₈	—	17	4	no	—
328	C₂×C₈	—	17	4	no	—
329	C₂×C₈	—	34	8	no	—
330	C₂×C₈	—	34	8	no	—
331	C₂×C₈	C₂²×#595	1	4	yes	—
332	C₄²	—	17	1	no	—
333	C₄²	—	17	1	no	—
334	C₄²	—	17	1	no	—
335	C₄²	—	17	1	no	—
336	C₄²	—	17	1	no	—
337	C₄²	—	17	1	no	—
338	C₄²	—	17	1	no	—
339	C₄²	—	17	1	no	—
340	C₄²	—	17	1	no	—
341	C₄²	—	17	1	no	—
342	C₄²	—	17	1	no	—
343	C₄²	—	17	1	no	—
344	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₄×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	—	17	1	no	—
349	C₂³	—	17	1	no	—
350	C₂³	—	34	2	no	—
351	C₂³	—	34	2	no	—
352	C₂³	—	68	1	no	—
353	C₂³	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄	—	68	1	no	—
376	C₂×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	4	no	—
385	C₈	—	17	8	no	—
386	C₈	—	17	8	no	—
387	C₈	—	34	4	no	—
388	C₈	—	34	4	no	—
389	C₈	—	34	4	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	—	17	2	no	—
393	C₂²	—	34	1	no	—
394	C₂²	—	34	1	no	—
395	C₂²	—	34	1	no	—
396	C₂²	—	34	1	no	—
397	C₂²	—	34	1	no	—
398	C₂²	—	68	4	no	—
399	C₂²	M₁₆×#595	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂²×C₄×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	1	no	—
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	2	1	no	—
404	C₄	—	2	1	no	—
405	C₄	—	17	2	no	—
406	C₄	—	17	2	no	—
407	C₄	—	17	2	no	—
408	C₄	—	34	1	no	—
409	C₄	—	34	1	no	—
410	C₄	—	34	1	no	—
411	C₄	M₁₆×#595	1	2	yes	—
412	C₄	#11763888	1	2	yes	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	34	2	no	—
415	C₂	—	68	1	no	—
416	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×M₁₆×#595	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14545349	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²
Fitting	C₁₇×#432	C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₄²
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	#432	#595
hypocenter	C₁₇	M₁₆²
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544008	C₂	semidirect
4. #14543996	C₂	semidirect
5. #14543995	C₂	semidirect
6. #14543986	C₂	semidirect
7. #14543985	C₂	semidirect
25. #11763651	C₂²	semidirect
26. #11763651	C₂²	semidirect
27. #11763650	C₂²	semidirect
28. C₈×#3624	C₂²	semidirect
108. #63247	M₁₆	semidirect
117. #63243	M₁₆	semidirect
177. #3624	C₂×M₁₆	semidirect
178. #3624	C₂×M₁₆	semidirect
294. C₁₇	M₁₆²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63243	2
C₄×D₁₇⋊M₁₆	2
#14544008	2
#14543996	2
#14543995	2
#14543986	2
#14543985	2
#14537414	2
M₁₆²	17