Subgroups — C₂×#14544015 #17964202

Order 4352.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544015	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763652	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763825	—	2	4	no	—
7	#11763825	C₂²	1	8	yes	complemented
8	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
9	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
11	#11763654	C₂²	1	8	yes	complemented
12	#11763652	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587612	—	2	2	no	—
15	C₂×#10587612	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587612	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	#10587612	—	2	8	no	—
47	#10587612	—	2	8	no	—
48	#10587612	—	2	8	no	—
49	#10587612	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
68	C₄⋊#3624	—	2	8	no	—
69	C₄×#3624	—	2	8	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#3624	—	2	8	no	—
114	C₂×#3624	—	4	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×#1458	—	17	1	no	maximal, Sylow
128	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	#3624	—	4	8	no	—
181	C₂²×#117	—	17	1	no	—
182	C₂×#431	—	17	2	no	—
183	#1458	—	17	8	no	—
184	C₂×#324	—	17	2	no	—
185	C₂×#323	—	17	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
201	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
208	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
209	Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂⁴×C₄	#595	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	—	17	4	no	—
216	C₂×#117	—	17	4	no	—
217	C₂×#117	—	34	2	no	—
218	C₂×#117	—	34	4	no	—
219	C₂×#117	—	34	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
226	#431	—	17	8	no	—
227	#431	—	34	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
230	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
231	#324	—	17	8	no	—
232	#323	—	17	8	no	—
233	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×C₁₇	#1458	1	4	yes	complemented
238	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
250	C₂³×C₄	#3624	1	8	yes	complemented
251	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
255	#117	—	34	8	no	—
256	#117	—	34	8	no	—
257	#117	—	34	8	no	—
258	#117	—	34	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
282	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
285	C₄×C₈	—	34	8	no	—
286	C₁₇	C₂×#1458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	1	no	—
289	C₂⁴	—	2	1	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	C₂×#3624	1	4	yes	—
293	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	16	yes	complemented
324	C₂²×C₄	#63247	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	—	34	8	no	—
331	C₂×C₈	—	68	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄²	—	17	4	no	—
339	C₄²	—	17	4	no	—
340	C₄²	—	17	4	no	—
341	C₄²	—	17	4	no	—
342	C₄²	—	34	4	no	—
343	C₄²	—	34	4	no	—
344	C₂³	—	2	2	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	4	no	—
347	C₂³	—	2	4	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	2	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	C₂²×#3624	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×#3624	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄	—	34	4	no	—
374	C₂×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₄	—	68	2	no	—
379	C₂×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂×C₄	—	68	2	no	—
381	C₂×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²⋊#3624	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63247	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
396	C₈	—	68	8	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	2	no	—
410	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
413	C₂²	#11763795	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂³×#3624	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	34	2	no	—
419	C₄	—	34	2	no	—
420	C₄	—	34	4	no	—
421	C₄	—	68	2	no	—
422	C₄	—	68	2	no	—
423	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	4	yes	—
424	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	1	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	4	4	no	—
429	C₂	#14544015	1	4	yes	direct product factor
430	C₂	C₂²×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#11763795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1458
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂⁴×C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763825	C₂	semidirect
2. #14544015	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763654	C₂	semidirect
7. #11763825	C₂²	semidirect
11. #11763654	C₂²	semidirect
30. C₂³×C₄×C₁₇	C₈	semidirect
92. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
237. C₂×C₁₇	#1458	semidirect
250. C₂³×C₄	#3624	semidirect
286. C₁₇	C₂×#1458	semidirect
323. C₂²×C₄	C₂×#3624	semidirect
429. C₂	#14544015	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763825	2
#14544015	2
C₂×#11763654	2
C₂×#11763652	2
C₂²×#10587612	2
C₂×#1458	17

Subgroups — C2×#14544015 #17964202

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544015 #17964202