Finite Group Databasebeta

← #17964208

Subgroups — #17964208

Order 4352.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763777C212yesmaximal, complemented
2#14544022C212yesmaximal, complemented
3#14544021C212yesmaximal, complemented
4#14544020C212yesmaximal, complemented
5#14544019C212yesmaximal, complemented
6#14544013C212yesmaximal, complemented
7#14544010C212yesmaximal, complemented
8C2×C4×D4×D17C211yesmaximal, characteristic
9C22×#63242—22no—
10C2×#10587543—22no—
11#11763777—22no—
12#11763777—22no—
13#11763777C2214yes—
14#11763777C2214yescomplemented
15C2×C22⋊#3624C2214yescomplemented
16#11763655C2214yescomplemented
17#11763654C2214yescomplemented
18#11763653C2214yescomplemented
19#11763652C2214yescomplemented
20C22×D4×D17C411yescharacteristic
21C23×C4×D17C411yescharacteristic
22C23×C4×D17C2211yescharacteristic
23C2×C4×D68C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
25C2×#10587579C411yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587567C411yescharacteristic
29C2×#10587567C2211yescharacteristic
30C4×D4×D17—22no—
31C4×D4×D17—22no—
32C4×D4×D17—22no—
33C4×D4×D17—22no—
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
37C2×C42×D17C411yescharacteristic
38C2×C4×D4×C17C411yescharacteristic
39C24×D17C2×C411yescharacteristic
40C24×D17C2×C411yescharacteristic
41C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
42C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
43C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
44C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
45C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
47C23×Dic17C2311yescharacteristic
48C2×D4×D17—22no—
49C2×D4×D17—22no—
50C2×D4×D17—24no—
51C2×D4×D17C818yescomplemented
52C22×D68C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D17—21no—
54C22×C4×D17—21no—
55C22×C4×D17—21no—
56C22×C4×D17—21no—
57C22×C4×D17—44no—
58C22×C4×D17—44no—
59C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
60C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
61C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17D412yes—
67C22×C4×D17D412yes—
68C22×C4×D17D412yes—
69C22×C4×D17D412yes—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×#3624—24no—
73C2×#63242—24no—
74C2×#63242—24no—
75C2×#63242—48no—
76C4×D4×C17—22no—
77C4×D4×C17—22no—
78C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
81C2×C42×C17C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
84D4×Dic17—22no—
85D4×Dic17—22no—
86C4×C22⋊D17—22no—
87C4×C22⋊D17—22no—
88C4×C22⋊D17—22no—
89C4×C22⋊D17—22no—
90C2×#63227C2×C411yescharacteristic
91C2×#63227C2×C411yescharacteristic
92C2×#63227C2×C411yescharacteristic
93C2×#63227C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
95C2×#63225C2×C411yescharacteristic
96C2×#63225C2311yescharacteristic
97C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
100#10587579—22no—
101#10587579—22no—
102C4⋊C4×D17—22no—
103C4⋊C4×D17—22no—
104#10587567—22no—
105#10587567—22no—
106#10587567—22no—
107#10587567—22no—
108C22⋊C4×D17—22no—
109C22⋊C4×D17—22no—
110C22⋊C4×D17—22no—
111C22⋊C4×D17—22no—
112C4×D68—22no—
113C4×D68—22no—
114C42×D17—21no—
115C42×D17—21no—
116C42×D17—21no—
117C42×D17—21no—
118C22⋊#3624—24no—
119C22⋊#3624C2318yes—
120#10587543—24no—
121#10587543—24no—
122C24×C17C22×C411yescharacteristic
123C24×C17C22×C411yescharacteristic
124C23×D17—21no—
125C23×D17—21no—
126C23×D17—22no—
127C23×D17—42no—
128C23×D17—42no—
129C23×D17—42no—
130C23×D17—42no—
131C23×D17C22⋊C412yes—
132C23×D17C22⋊C412yes—
133C23×D17C2×C814yes—
134C23×D17C2×C814yescomplemented
135C23×D17M1614yes—
136C23×D17C22×C411yescharacteristic
137C23×D17C22×C411yescharacteristic
138C23×D17C22×C411yescharacteristic
139C2×D4×C17—22no—
140C2×D4×C17—22no—
141C2×D4×C17C2×C814yescomplemented
142C22×C4×C17—21no—
143C22×C4×C17—21no—
144C22×C4×C17—42no—
145C22×C4×C17—42no—
146C22×C4×C17C22⋊C412yes—
147C22×C4×C17C22⋊C412yes—
148C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
153C2×C22⋊D17—22no—
154C2×C22⋊D17—22no—
155C2×C22⋊D17—22no—
156C2×C22⋊D17—22no—
157C2×C22⋊D17C2×C814yescomplemented
158C2×C22⋊D17C2×C814yescomplemented
159C22×Dic17—21no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—42no—
162C22×Dic17—42no—
163C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
164C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
165C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
166C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic17C2×D412yes—
168C22×Dic17C2×D412yes—
169C22×Dic17C2411yescharacteristic
170D4×D17—216no—
171D4×D17—216no—
172C2×D68—22no—
173C2×D68—22no—
174C2×D68C2×C814yescomplemented
175C2×C4×D17—21no—
176C2×C4×D17—21no—
177C2×C4×D17—22no—
178C2×C4×D17—28no—
179C2×C4×D17—24no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—42no—
189C2×C4×D17—44no—
190C2×C4×D17—44no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—44no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—44no—
195C2×C4×D17—44no—
196C2×C4×D17—44no—
197C2×C4×D17—44no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C4×D17C22⋊C412yes—
206C2×C4×D17C22⋊C412yes—
207C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
208C2×C4×D17C2×C814yescomplemented
209C2×C4×D17C2×D412yes—
210C2×C4×D17C2×D412yes—
211C2×C4×D17C2×D412yes—
212C2×C4×D17C2×D412yes—
213C2×#3624—28no—
214C2×#3624—48no—
215#63242—48no—
216#63242—48no—
217C4⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C22⋊Dic17—22no—
223C22⋊Dic17—22no—
224#63227—22no—
225#63227—22no—
226#63227—22no—
227#63227—22no—
228C4⋊Dic17—22no—
229#63225—22no—
230#63225—22no—
231C4×Dic17—21no—
232C4×Dic17—21no—
233C4×Dic17—21no—
234C4×Dic17—21no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C2×#1459—171nomaximal, Sylow
238C23×C17—21no—
239C23×C17—21no—
240C23×C17—41no—
241C23×C17—41no—
242C23×C17—41no—
243C23×C17—41no—
244C23×C17C2×C22⋊C412yes—
245C23×C17C22×C812yes—
246C23×C17C22×C812yescomplemented
247C23×C17C2×M1612yes—
248C23×C17C23×C411yescharacteristic
249C22×D17—22no—
250C22×D17—24no—
251C22×D17—22no—
252C22×D17—24no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—24no—
256C22×D17—24no—
257C22×D17—48no—
258C22×D17—48no—
259C22×D17—42no—
260C22×D17—41no—
261C22×D17—42no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—42no—
264C22×D17—42no—
265C22×D17—48no—
266C22×D17—48no—
267C22×D17—42no—
268C22×D17—42no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17C22⋊C818yes—
272C22×D17C22⋊C818yes—
273C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C22×D17C2×C22⋊C412yes—
275C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D17C22×C812yes—
277C22×D17C22×C812yes—
278C22×D17C22×C812yescomplemented
279C22×D17C2×M1612yes—
280C22×D17C2×M1612yes—
281D4×C17—28no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—24no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—42no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—42no—
291C2×C4×C17—42no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
296C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×C812yescomplemented
298C22⋊D17—28no—
299C22⋊D17—28no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—24no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—42no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—42no—
309C2×Dic17—42no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×Dic17C22×C812yescomplemented
315C2×Dic17C22×D412yes—
316D68—28no—
317C4×D17—24no—
318C4×D17—24no—
319C4×D17—24no—
320C4×D17—22no—
321C4×D17—24no—
322C4×D17—22no—
323C4×D17—22no—
324C4×D17—24no—
325C4×D17—42no—
326C4×D17—42no—
327C4×D17—42no—
328C4×D17—42no—
329C4×D17—42no—
330C4×D17—42no—
331C4×D17—42no—
332C4×D17—42no—
333C4×D17—42no—
334C4×D17—42no—
335C4×D17—42no—
336C4×D17#9914yes—
337#3624—48no—
338C22×C4×D4—171no—
339C22×C22⋊C8—172no—
340#1459—172no—
341#1459—172no—
342#1459—172no—
343#1459—172no—
344C2×#324—172no—
345C2×#323—172no—
346C22×C17—21no—
347C22×C17—22no—
348C22×C17—21no—
349C22×C17—22no—
350C22×C17—22no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17C2×C22⋊C814yes—
358C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
359C22×C17C23×C811yescharacteristic
360C22×C17C22×M1611yescharacteristic
361C2×D17—21no—
362C2×D17—22no—
363C2×D17—21no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—24no—
366C2×D17—24no—
367C2×D17—216no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—48no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—48no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—48no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17C2×C22⋊C812yes—
379C2×D17C2×C22⋊C814yes—
380C2×D17C2×C22⋊C812yes—
381C2×D17C2×#9912yes—
382C2×D17#41312yes—
383C4×C17—22no—
384C4×C17—21no—
385C4×C17—22no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17C2×#9912yes—
389Dic17—22no—
390Dic17—22no—
391Dic17—21no—
392Dic17—41no—
393Dic17—41no—
394Dic17C2×#9912yes—
395C23×D4—171no—
396C24×C4—171no—
397C24×C4—171no—
398C23×C8—342no—
399C2×C4×D4—171no—
400C2×C4×D4—171no—
401C2×C4×D4—171no—
402C2×C4×D4—171no—
403C2×C4×D4—171no—
404C2×C4×D4—171no—
405C2×C4×D4—171no—
406C2×C4×D4—342no—
407C2×C4×D4—342no—
408C2×C4×D4—342no—
409C2×C4×D4—342no—
410C2×C4×D4#59511yescharacteristic
411C22×C4⋊C4—171no—
412C22×C22⋊C4—171no—
413C22×C22⋊C4—171no—
414C22×C42—171no—
415C2×C22⋊C8—174no—
416C2×C22⋊C8—174no—
417C2×C22⋊C8—174no—
418C2×C22⋊C8—342no—
419C2×C22⋊C8—342no—
420C2×C22⋊C8—342no—
421#324—174no—
422#324—174no—
423#323—174no—
424#323—174no—
425C2×C17—21no—
426C2×C17—21no—
427C2×C17—24no—
428C2×C17—42no—
429C2×C17C22×C22⋊C811yescharacteristic
430C2×C17C22×#9911yescharacteristic
431C2×C17C2×#41311yescharacteristic
432D17—22no—
433D17—24no—
434D17—42no—
435D17#145914yescomplemented
436C25—171no—
437C25—171no—
438C22×D4—171no—
439C22×D4—171no—
440C22×D4—178no—
441C22×D4—171no—
442C22×D4—342no—
443C22×D4—342no—
444C22×D4—344no—
445C22×D4C2×#59511yescharacteristic
446C23×C4—171no—
447C23×C4—172no—
448C23×C4—171no—
449C23×C4—171no—
450C23×C4—172no—
451C23×C4—172no—
452C23×C4—172no—
453C23×C4—171no—
454C23×C4—171no—
455C23×C4—171no—
456C23×C4—171no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4—341no—
464C23×C4—341no—
465C23×C4—684no—
466C23×C4—684no—
467C23×C4C2×#59511yescharacteristic
468C23×C4C2×#59511yescharacteristic
469C22×C8—344no—
470C22×C8—344no—
471C22×C8—344no—
472C22×C8—688no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—342no—
476C4×D4—342no—
477C4×D4—342no—
478C4×D4—342no—
479C4×D4—342no—
480C4×D4—342no—
481C4×D4—342no—
482C4×D4—342no—
483C4×D4—342no—
484C4×D4—342no—
485C4×D4—342no—
486C4×D4—342no—
487C4×D4—342no—
488C4×D4—342no—
489C2×C4⋊C4—171no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—342no—
493C2×C4⋊C4—342no—
494C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—171no—
496C2×C22⋊C4—171no—
497C2×C22⋊C4—171no—
498C2×C22⋊C4—171no—
499C2×C22⋊C4—171no—
500C2×C22⋊C4—171no—
501C2×C22⋊C4—342no—
502C2×C22⋊C4—342no—
503C2×C22⋊C4—342no—
504C2×C22⋊C4—342no—
505C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
507C2×C42—171no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—171no—
510C2×C42—341no—
511C2×C42—341no—
512C2×C42—341no—
513C2×C42—341no—
514C2×C42C2×#59511yescharacteristic
515C22⋊C8—178no—
516C22⋊C8—344no—
517C22⋊C8—344no—
518C22⋊C8—344no—
519C17C2×#145911yescharacteristic, complemented, Sylow
520C24—172no—
521C24—171no—
522C24—174no—
523C24—174no—
524C24—172no—
525C24—171no—
526C24—174no—
527C24—171no—
528C24—341no—
529C24—341no—
530C24—342no—
531C24—682no—
532C24—682no—
533C24—682no—
534C24—682no—
535C24C22×#59511yescharacteristic
536C24C22×#59511yescharacteristic
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—174no—
540C2×D4—174no—
541C2×D4—174no—
542C2×D4—342no—
543C2×D4—342no—
544C2×D4—3416no—
545C2×D4—3416no—
546C2×D4—342no—
547C2×D4—342no—
548C2×D4—342no—
549C2×D4—342no—
550C2×D4#6324214yescomplemented
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—171no—
556C22×C4—172no—
557C22×C4—171no—
558C22×C4—171no—
559C22×C4—172no—
560C22×C4—171no—
561C22×C4—174no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—172no—
565C22×C4—172no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—172no—
568C22×C4—172no—
569C22×C4—172no—
570C22×C4—172no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—171no—
573C22×C4—348no—
574C22×C4—344no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—342no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4—684no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—684no—
592C22×C4—684no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—684no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—684no—
597C22×C4—684no—
598C22×C4—684no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4—682no—
604C22×C4C22⋊#59512yes—
605C22×C4C22⋊#59512yes—
606C22×C4C22×#59511yescharacteristic
607C22×C4C22×#59511yescharacteristic
608C22×C4C22×#59511yescharacteristic
609C22×C4C22×#59511yescharacteristic
610C22×C4C22×#59511yescharacteristic
611C2×C8—348no—
612C2×C8—688no—
613C2×C8—688no—
614C2×C8—688no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—342no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—342no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—22no—
621C22⋊C4—342no—
622C22⋊C4—342no—
623C22⋊C4—342no—
624C22⋊C4—342no—
625C22⋊C4—342no—
626C22⋊C4—342no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—341no—
630C42—341no—
631C42—341no—
632C42—341no—
633C42—341no—
634C42—341no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—171no—
642C23—178no—
643C23—172no—
644C23—171no—
645C23—172no—
646C23—172no—
647C23—178no—
648C23—172no—
649C23—172no—
650C23—172no—
651C23—342no—
652C23—344no—
653C23—342no—
654C23—344no—
655C23—344no—
656C23—344no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—681no—
660C23—682no—
661C23—681no—
662C23—682no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—682no—
666C23—682no—
667C23—688no—
668C23—688no—
669C23—688no—
670C23—682no—
671C23—688no—
672C23—682no—
673C23C2×#6324212yes—
674C23C2×#6324212yescomplemented
675C23D17⋊M1612yes—
676C23C2×C22⋊#59512yes—
677C23C23×#59511yescharacteristic
678D4—28no—
679D4—348no—
680D4—348no—
681D4—348no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—24no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—42no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—171no—
695C2×C4—174no—
696C2×C4—171no—
697C2×C4—172no—
698C2×C4—172no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—344no—
701C2×C4—344no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—344no—
704C2×C4—344no—
705C2×C4—344no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—341no—
709C2×C4—344no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—682no—
714C2×C4—682no—
715C2×C4—682no—
716C2×C4—682no—
717C2×C4—682no—
718C2×C4—682no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—682no—
721C2×C4—682no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—682no—
726C2×C4—682no—
727C2×C4—682no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4C2×#6324212yescomplemented
731C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
732C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
733C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
734C8—688no—
735C22—21no—
736C22—22no—
737C22—21no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—172no—
747C22—172no—
748C22—172no—
749C22—172no—
750C22—174no—
751C22—344no—
752C22—344no—
753C22—3416no—
754C22—341no—
755C22—342no—
756C22—341no—
757C22—342no—
758C22—342no—
759C22—682no—
760C22—682no—
761C22—688no—
762C22—682no—
763C22—682no—
764C22—688no—
765C22—688no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22#1176377714yes—
769C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
770C22C22×#6324211yescharacteristic
771C22C2×D17⋊M1611yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—172no—
778C4—342no—
779C4—342no—
780C4—341no—
781C4—681no—
782C4—681no—
783C4D17⋊#9912yes—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—24no—
787C2—42no—
788C2—174no—
789C2—342no—
790C2—344no—
791C2—682no—
792C2C2×#1176377711yescharacteristic
793C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
794C2D17⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×C22⋊#595
commutatorC22×C17C23×C8
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C4×D4×C17C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D17C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×C4×D4#595
hypocenterC17C2×#1459
LCSG ▷ C22×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763777C2semidirect
2. #14544022C2semidirect
3. #14544021C2semidirect
4. #14544020C2semidirect
5. #14544019C2semidirect
6. #14544013C2semidirect
7. #14544010C2semidirect
14. #11763777C22semidirect
15. C2×C22⋊#3624C22semidirect
16. #11763655C22semidirect
17. #11763654C22semidirect
18. #11763653C22semidirect
19. #11763652C22semidirect
51. C2×D4×D17C8semidirect
134. C23×D17C2×C8semidirect
141. C2×D4×C17C2×C8semidirect
157. C2×C22⋊D17C2×C8semidirect
158. C2×C22⋊D17C2×C8semidirect
174. C2×D68C2×C8semidirect
208. C2×C4×D17C2×C8semidirect
246. C23×C17C22×C8semidirect
278. C22×D17C22×C8semidirect
297. C2×C4×C17C22×C8semidirect
314. C2×Dic17C22×C8semidirect
435. D17#1459semidirect
519. C17C2×#1459semidirect
550. C2×D4#63242semidirect
674. C23C2×#63242semidirect
730. C2×C4C2×#63242semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637772
#145440222
#145440212
#145440202
#145440192
#145440132
#145440102
C2×C4×D4×D172
C2×#145917