Subgroups — #17964217

Order 4352.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544013	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763828	—	2	2	no	—
8	#11763827	—	2	2	no	—
9	#11763826	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763825	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763810	—	2	2	no	—
12	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63242	—	2	2	no	—
14	#11763655	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763654	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
23	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63242	—	2	4	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
64	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	#10587573	—	2	4	no	—
68	#10587573	—	2	4	no	—
69	#10587573	—	2	2	no	—
70	#10587573	—	2	2	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587544	—	2	4	no	—
85	#10587543	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
87	C₄×#3624	—	2	4	no	—
88	C₄×#3624	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
104	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
129	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
130	C₂×#3624	—	2	8	no	—
131	#63242	—	4	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	#63225	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×#1461	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
163	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
200	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
201	C₄×D₁₇	#101	1	4	yes	—
202	Dic₃₄	—	2	8	no	—
203	Dic₃₄	—	2	16	no	—
204	#3624	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
206	C₂×#431	—	17	2	no	—
207	#1461	—	17	4	no	—
208	#1461	—	17	2	no	—
209	#1461	—	17	2	no	—
210	C₂×#324	—	17	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
222	C₂×D₁₇	#410	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
235	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
236	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
251	#431	—	17	4	no	—
252	#431	—	17	4	no	—
253	#431	—	34	2	no	—
254	#431	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
257	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
258	#324	—	17	8	no	—
259	#324	—	17	8	no	—
260	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
265	D₁₇	—	2	2	no	—
266	D₁₇	#1461	1	4	yes	complemented
267	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₄×C₈	—	34	4	no	—
324	C₄×C₈	—	34	4	no	—
325	C₁₇	C₂×#1461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	#63242	1	4	yes	complemented
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈	—	34	8	no	—
368	C₂×C₈	—	68	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	17	2	no	—
379	C₄²	—	17	2	no	—
380	C₄²	—	17	2	no	—
381	C₄²	—	17	2	no	—
382	C₄²	—	17	2	no	—
383	C₄²	—	17	2	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
391	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
392	C₂³	—	17	1	no	—
393	C₂³	—	17	1	no	—
394	C₂³	—	17	2	no	—
395	C₂³	—	17	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	2	8	no	—
400	Q₈	—	34	16	no	—
401	Q₈	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	8	no	—
413	C₂×C₄	—	17	8	no	—
414	C₂×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	C₂×#63242	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	68	8	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	17	2	no	—
444	C₂²	—	17	2	no	—
445	C₂²	—	17	2	no	—
446	C₂²	—	17	2	no	—
447	C₂²	—	34	4	no	—
448	C₂²	—	34	4	no	—
449	C₂²	—	34	1	no	—
450	C₂²	—	34	1	no	—
451	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	17	4	no	—
459	C₄	—	17	2	no	—
460	C₄	—	34	4	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	1	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	#11763777	1	4	yes	—
465	C₄	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	17	4	no	—
469	C₂	—	34	2	no	—
470	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic
471	C₂	D₁₇⋊#410	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1461
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544028	C₂	semidirect
3. #14544027	C₂	semidirect
4. #14544026	C₂	semidirect
35. C₂×Q₈×D₁₇	C₈	semidirect
92. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
128. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
129. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
266. D₁₇	#1461	semidirect
325. C₁₇	C₂×#1461	semidirect
337. C₂×Q₈	#63242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
#14544028	2
#14544027	2
#14544026	2
#14544013	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×#1461	17