Subgroups — #17964225

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763825	—	2	2	no	—
8	#11763825	—	2	2	no	—
9	#11763825	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763825	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
14	#11763655	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763653	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#11763277	—	2	2	no	—
18	#11763277	—	2	2	no	—
19	#11763277	—	2	2	no	—
20	#11763277	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63252	—	2	2	no	—
36	C₂×#63252	—	2	2	no	—
37	C₂×#63252	—	2	4	no	—
38	C₂×#63252	C₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587579	—	2	2	no	—
66	#10587579	—	2	2	no	—
67	#10587579	—	2	2	no	—
68	#10587579	—	2	2	no	—
69	#10587573	—	2	2	no	—
70	#10587573	—	2	2	no	—
71	#10587573	—	2	2	no	—
72	#10587573	—	2	2	no	—
73	#10587567	—	2	4	no	—
74	#10587567	—	2	4	no	—
75	#10587567	—	2	4	no	—
76	#10587567	—	2	4	no	—
77	#10587558	—	2	4	no	—
78	#10587558	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
87	C₄×#3624	—	2	4	no	—
88	C₄×#3624	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	#63252	—	2	16	no	—
114	#63252	—	2	16	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
131	C₂×#3624	—	2	8	no	—
132	C₂×#3624	—	4	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63225	—	2	4	no	—
141	#63225	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#17349	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	D₆₈	—	2	8	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	2	8	no	—
207	#3624	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
209	C₂×#431	—	17	2	no	—
210	#1461	—	17	2	no	—
211	#1460	—	17	2	no	—
212	#1459	—	17	4	no	—
213	#1458	—	17	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
234	Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	Dic₁₇	#410	1	2	yes	—
240	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
241	C₂²×#41	—	17	1	no	—
242	C₄×#41	—	34	2	no	—
243	C₄×#41	—	34	2	no	—
244	C₄×#41	—	34	2	no	—
245	C₄×#41	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂×#117	—	17	2	no	—
253	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
256	#431	—	17	4	no	—
257	#431	—	17	4	no	—
258	#431	—	34	2	no	—
259	#431	—	34	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
263	#324	—	17	8	no	—
264	#323	—	17	8	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	17	8	no	—
273	C₂×#41	—	34	4	no	—
274	C₂×#41	—	34	2	no	—
275	C₂×#41	—	34	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄×D₄	—	34	2	no	—
291	C₄×D₄	—	34	2	no	—
292	C₄×D₄	—	34	2	no	—
293	C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	C₄×D₄	—	34	4	no	—
295	C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	C₄×D₄	—	34	4	no	—
297	C₄×D₄	—	34	4	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	34	4	no	—
301	#117	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
328	C₄×C₈	—	34	4	no	—
329	C₄×C₈	—	34	4	no	—
330	C₁₇	#17349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	2	no	—
332	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
333	#41	—	34	16	no	—
334	#41	—	34	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	17	8	no	—
339	C₂×D₄	—	17	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	#63242	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	#63243	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	34	8	no	—
374	C₂×C₈	—	68	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	1	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	17	2	no	—
391	C₄²	—	17	2	no	—
392	C₄²	—	17	1	no	—
393	C₄²	—	17	1	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	34	2	no	—
397	C₄²	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	1	no	—
400	C₂³	—	17	4	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	C₂×#63242	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×#63243	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	34	8	no	—
410	D₄	—	34	16	no	—
411	D₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	8	no	—
430	C₂×C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	#10587543	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	#10587543	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	68	8	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	34	4	no	—
456	C₂²	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	68	4	no	—
458	C₂²	—	68	2	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	C₂×#10587543	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	17	2	no	—
467	C₄	—	17	2	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	34	2	no	—
470	C₄	—	34	1	no	—
471	C₄	—	34	1	no	—
472	C₄	—	34	2	no	—
473	C₄	C₂×#10587543	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#10587543	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#10587543	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	68	4	no	—
480	C₂	C₂²×#10587543	1	1	yes	characteristic
481	C₂	D₁₇⋊#410	1	1	yes	characteristic
482	C₂	D₁₇⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	#17349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763825	C₂	semidirect
2. #14544028	C₂	semidirect
3. #14544025	C₂	semidirect
4. #14544022	C₂	semidirect
5. #14544017	C₂	semidirect
38. C₂×#63252	C₈	semidirect
117. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
127. C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
130. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
330. C₁₇	#17349	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763825	2
#14544028	2
#14544025	2
#14544022	2
#14544017	2
C₂×#11763277	2
#17349	17