Subgroups — #17964226

Order 4352.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	D₄×#3624	—	2	8	no	—
8	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
9	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
10	#11763654	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#11763652	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763652	C₂²	1	8	yes	complemented
13	#11763284	—	2	8	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
29	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
50	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
51	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
52	D₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
53	#10587612	—	2	4	no	—
54	#10587612	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²⋊#3624	—	2	8	no	—
63	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
64	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
65	C₄×#3624	—	2	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
69	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
71	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
77	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
82	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
83	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#3624	—	2	8	no	—
104	C₂×#3624	—	8	8	no	—
105	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	#17350	—	17	1	no	maximal, Sylow
120	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
135	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
142	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	D₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	#3624	—	4	8	no	—
168	C₂×#518	—	17	1	no	—
169	#2972	—	17	2	no	—
170	#1460	—	17	2	no	—
171	#1459	—	17	4	no	—
172	#1458	—	17	2	no	—
173	C₂×#323	—	17	4	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
197	Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
204	#518	—	34	8	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
210	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
211	C₂×#117	—	17	1	no	—
212	C₂×#117	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
215	C₈×D₄	—	34	8	no	—
216	#431	—	17	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
218	#324	—	17	4	no	—
219	#323	—	17	4	no	—
220	#323	—	17	8	no	—
221	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁵	C₂×#595	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄	#3624	1	8	yes	complemented
233	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
242	C₄×D₄	—	17	8	no	—
243	C₄×D₄	—	34	4	no	—
244	C₄×D₄	—	34	8	no	—
245	C₄×D₄	—	34	4	no	—
246	C₄×D₄	—	34	8	no	—
247	C₄×D₄	—	34	4	no	—
248	#117	—	34	4	no	—
249	#117	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	34	8	no	—
269	C₄×C₈	—	34	4	no	—
270	C₁₇	#17350	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	—	8	2	no	—
275	C₂⁴	C₂×#3624	1	8	yes	complemented
276	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	C₂×#3624	1	4	yes	—
285	C₂×D₄	C₂×#3624	1	8	yes	complemented
286	C₂×D₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
287	C₂×D₄	#63247	1	4	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	34	8	no	—
309	C₂×C₈	—	136	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₄²	—	17	4	no	—
322	C₄²	—	34	4	no	—
323	C₄²	—	34	2	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	16	no	—
329	C₂³	—	4	2	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	1	no	—
334	C₂³	—	4	1	no	—
335	C₂³	—	8	4	no	—
336	C₂³	—	8	4	no	—
337	C₂³	—	8	8	no	—
338	C₂³	—	8	8	no	—
339	C₂³	C₂²×#3624	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×#3624	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂²×#3624	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×#63247	1	4	yes	—
343	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
345	D₄	—	2	16	no	—
346	D₄	—	2	8	no	—
347	D₄	C₂²⋊#3624	1	16	yes	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄	—	68	8	no	—
358	C₂×C₄	—	68	1	no	—
359	C₂×C₄	—	68	2	no	—
360	C₂×C₄	—	68	1	no	—
361	C₂×C₄	—	68	1	no	—
362	C₂×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂×C₄	—	68	1	no	—
364	C₂×C₄	—	136	4	no	—
365	C₂×C₄	—	136	4	no	—
366	C₂×C₄	—	136	4	no	—
367	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
371	C₈	—	68	8	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	2	1	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	4	4	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	2	no	—
387	C₂²	—	4	1	no	—
388	C₂²	—	8	16	no	—
389	C₂²	C₂×C₂²⋊#3624	1	8	yes	—
390	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂³×#3624	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
393	C₄	—	2	2	no	—
394	C₄	—	34	2	no	—
395	C₄	—	34	4	no	—
396	C₄	—	34	2	no	—
397	C₄	—	68	1	no	—
398	C₄	—	68	2	no	—
399	C₄	—	68	1	no	—
400	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	4	yes	—
401	C₂	—	2	1	no	—
402	C₂	—	2	1	no	—
403	C₂	—	2	8	no	—
404	C₂	—	4	2	no	—
405	C₂	—	4	4	no	—
406	C₂	C₂²×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
407	C₂	#14545383	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17350
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545631	C₂	semidirect
2. #14544024	C₂	semidirect
3. #14544020	C₂	semidirect
4. #14544015	C₂	semidirect
5. C₂×#11763652	C₂	semidirect
8. #11763825	C₂²	semidirect
9. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
10. #11763654	C₂²	semidirect
12. #11763652	C₂²	semidirect
28. C₂²×D₄×C₁₇	C₈	semidirect
70. C₂⁴×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
81. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
82. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
86. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
232. C₂²×D₄	#3624	semidirect
270. C₁₇	#17350	semidirect
275. C₂⁴	C₂×#3624	semidirect
285. C₂×D₄	C₂×#3624	semidirect
286. C₂×D₄	C₂×#3624	semidirect
305. C₂²×C₄	C₂×#3624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545631	2
#14544024	2
#14544020	2
#14544015	2
C₂×#11763652	2
C₂×#11763284	2
#17350	17