Group #17964242 — subgroups

Subgroups — #17964242

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups; only the 384 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 1238 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 384 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544024	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
3	#14544015	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Q₈×#3624	—	2	8	no	—
6	#11763825	C₂²	1	12	yes	—
7	#11763654	C₂²	1	4	yes	—
8	#11763652	C₂²	1	12	yes	—
9	#11763292	—	2	8	no	—
10	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	3	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#10587612	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	3	yes	—
16	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
18	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
19	C₂×#41×C₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
20	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
22	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
23	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
24	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
25	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
26	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
27	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
28	D₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
29	D₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
30	#10587612	—	2	12	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
34	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
37	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
39	C₄⋊#3624	—	2	12	no	—
40	C₄×#3624	—	2	12	no	—
41	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
42	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
43	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
44	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
45	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
46	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
47	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
48	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	12	yes	—
49	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
50	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
51	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	12	yes	—
52	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
54	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
55	C₂²×Dic₁₇	—	8	6	no	—
56	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
57	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
59	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3624	—	2	8	no	—
61	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
62	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
63	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
64	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
65	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
67	C₄×Dic₁₇	—	2	6	no	—
68	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
69	#17353	—	17	1	no	maximal, Sylow
70	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
71	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
72	C₂³×C₁₇	—	4	3	no	—
73	C₂³×C₁₇	—	4	3	no	—
74	C₂³×C₁₇	C₂²×C₈	1	6	yes	—
75	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
76	Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
77	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
78	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
81	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
82	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	6	yes	—
84	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	6	yes	—
85	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
87	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
88	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
89	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
90	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
91	C₂×Dic₁₇	—	8	12	no	—
92	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
93	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
94	#3624	—	4	8	no	—
95	C₂×#520	—	17	1	no	—
96	#2982	—	17	2	no	—
97	#1460	—	17	6	no	—
98	#1458	—	17	6	no	—
99	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
102	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
103	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
104	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
105	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
106	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	12	yes	—
111	Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	Dic₁₇	—	2	6	no	—
113	Dic₁₇	—	4	1	no	—
114	Dic₁₇	—	4	3	no	—
115	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
116	#520	—	34	8	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
118	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	17	3	no	—
121	C₂×#117	—	17	3	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
123	C₈×Q₈	—	34	8	no	—
124	#431	—	17	12	no	—
125	#324	—	17	4	no	—
126	#323	—	17	12	no	—
127	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
130	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	#3624	1	8	yes	complemented
136	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄	C₂×#595	1	3	yes	—
138	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
139	C₂³×C₄	C₂×#595	1	3	yes	—
140	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
141	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
142	C₄×D₄	—	34	12	no	—
143	C₄×D₄	—	34	12	no	—
144	#117	—	34	12	no	—
145	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
152	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
153	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
154	C₄⋊C₈	—	34	12	no	—
155	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
156	C₄×C₈	—	34	12	no	—
157	C₁₇	#17353	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
158	C₂⁴	C₂²×#595	1	3	yes	—
159	#41	—	2	32	no	—
160	C₂×Q₈	C₂×#3624	1	4	yes	—
161	C₂×Q₈	#63247	1	4	yes	—
162	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
163	C₂×D₄	—	2	6	no	—
164	C₂×D₄	—	2	6	no	—
165	C₂×D₄	C₂×#3624	1	12	yes	—
166	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
167	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
168	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
169	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
170	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
171	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
172	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
173	C₂²×C₄	—	136	6	no	—
174	C₂²×C₄	C₂×#3624	1	12	yes	—
175	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	3	yes	—
177	C₂×C₈	—	34	8	no	—
178	C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
179	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
180	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
181	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
182	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
183	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
184	C₄²	—	17	12	no	—
185	C₄²	—	34	6	no	—
186	C₂³	—	2	3	no	—
187	C₂³	—	2	3	no	—
188	C₂³	—	4	3	no	—
189	C₂³	—	4	3	no	—
190	C₂³	C₂²×#3624	1	6	yes	—
191	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
192	Q₈	C₂²⋊#3624	1	16	yes	—
193	D₄	—	2	24	no	—
194	C₂×C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄	—	2	24	no	—
197	C₂×C₄	—	17	2	no	—
198	C₂×C₄	—	17	6	no	—
199	C₂×C₄	—	34	1	no	—
200	C₂×C₄	—	34	3	no	—
201	C₂×C₄	—	68	3	no	—
202	C₂×C₄	—	68	1	no	—
203	C₂×C₄	—	68	3	no	—
204	C₂×C₄	—	68	1	no	—
205	C₂×C₄	—	136	12	no	—
206	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	2	yes	—
207	C₂×C₄	C₂²×#3624	1	6	yes	—
208	C₂×C₄	C₂×#63247	1	6	yes	—
209	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	6	yes	—
210	C₈	—	68	8	no	—
211	C₂²	—	2	1	no	—
212	C₂²	—	2	1	no	—
213	C₂²	—	2	6	no	—
214	C₂²	—	4	6	no	—
215	C₂²	—	4	6	no	—
216	C₂²	—	4	3	no	—
217	C₂²	—	4	3	no	—
218	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
219	C₂²	C₂³×#3624	1	1	yes	characteristic
220	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
221	C₄	—	2	2	no	—
222	C₄	—	34	2	no	—
223	C₄	—	34	6	no	—
224	C₄	—	68	1	no	—
225	C₄	—	68	3	no	—
226	C₄	C₂×C₂²⋊#3624	1	12	yes	—
227	C₂	—	2	1	no	—
228	C₂	—	2	1	no	—
229	C₂	—	4	6	no	—
230	C₂	C₂²×C₂²⋊#3624	1	1	yes	characteristic
231	C₂	#14545386	1	1	yes	characteristic
232	C₂	#14545395	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#14545677

C₂

yes

maximal, complemented

#14544024

C₂

yes

maximal, complemented

#14544015

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#11763292

C₂

yes

maximal, characteristic

Q₈×#3624

—

#11763825

C₂²

yes

—

#11763654

C₂²

yes

—

#11763652

C₂²

yes

—

#11763292

—

C₂×Q₈×Dic₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×Q₈×Dic₁₇

C₂²

yes

characteristic

C₂×D₄×Dic₁₇

C₄

yes

—

C₂×D₄×Dic₁₇

C₂²

yes

—

C₂×#10587612

C₂²

yes

—

C₂²×C₄⋊Dic₁₇

C₄

yes

—

C₂²×#41×C₁₇

C₄

yes

characteristic

C₂×#41×C₁₇

—

C₂×#41×C₁₇

—

C₂×#41×C₁₇

C₈

yes

complemented

C₂²×Q₈×C₁₇

C₂×C₄

yes

characteristic

C₂²×D₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×C₄×C₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂³×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₂²⋊Dic₁₇

C₂³

yes

—

Q₈×Dic₁₇

—

Q₈×Dic₁₇

D₄

yes

—

D₄×Dic₁₇

—

D₄×Dic₁₇

—

#10587612

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₁₇

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄×Dic₁₇

C₂³

yes

—

C₂²⋊#3624

C₂³

yes

—

C₄⋊#3624

—

C₄×#3624

—

C₂⁴×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

#41×C₁₇

—

C₂×Q₈×C₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Q₈×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂×Q₈×C₁₇

M₁₆

yes

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

—

C₂×D₄×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂×C₈

yes

—

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₁₇

C₂²×C₄

yes

—

C₂²×Dic₁₇

C₂⁴

yes

characteristic

C₂×#3624

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₂²⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

—

C₄⋊Dic₁₇

C₂²⋊C₄

yes

—

C₄×Dic₁₇

—

C₄×Dic₁₇

C₂×D₄

yes

—

#17353

—

maximal, Sylow

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

—

C₂³×C₁₇

C₂²×C₈

yes

—

C₂³×C₁₇

C₂³×C₄

yes

characteristic

Q₈×C₁₇

C₂²⋊C₈

yes

—

D₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂²×C₈

yes

—

C₂×C₄×C₁₇

C₂×M₁₆

yes

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

—

C₂×Dic₁₇

C₂×C₂²⋊C₄

yes

—

C₂×Dic₁₇

C₂²×D₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²×C₁₇

—

100

C₂²×C₁₇

—

101

C₂²×C₁₇

—

102

C₂²×C₁₇

—

103

C₂²×C₁₇

—

104

C₂²×C₁₇

—

105

C₂²×C₁₇

—

106

C₂²×C₁₇

C₂²×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

107

C₂²×C₁₇

C₂³×C₈

yes

characteristic

108

C₂²×C₁₇

C₂²×M₁₆

yes

characteristic

109

C₄×C₁₇

—

110

C₄×C₁₇

C₂×C₂²⋊C₈

yes

—

111

Dic₁₇

—

112

Dic₁₇

—

113

Dic₁₇

—

114

Dic₁₇

—

115

C₂²×#41

#595

yes

characteristic

116

#520

—

117

C₂×C₄×Q₈

—

118

C₂×C₄×Q₈

—

119

C₂×C₄×D₄

—

120

C₂×C₄×D₄

—

121

C₂×#117

—

122

C₂²×C₄⋊C₄

—

123

C₈×Q₈

—

124

#431

—

125

#324

—

126

#323

—

127

C₂×C₁₇

—

128

C₂×C₁₇

—

129

C₂×C₁₇

—

130

C₂×C₁₇

C₂²×C₂²⋊C₈

yes

characteristic

131

C₂×C₁₇

#2884

yes

characteristic

132

C₂×C₁₇

#2888

yes

characteristic

133

C₂×#41

—

134

C₂×#41

—

135

C₂×#41

#3624

yes

complemented

136

C₂²×Q₈

C₂×#595

yes

characteristic

137

C₂²×D₄

C₂×#595

yes

—

138

C₂³×C₄

—

139

C₂³×C₄

C₂×#595

yes

—

140

C₄×Q₈

—

141

C₄×Q₈

—

142

C₄×D₄

—

143

C₄×D₄

—

144

#117

—

145

C₂×C₄⋊C₄

—

146

C₂×C₄⋊C₄

—

147

C₂×C₄⋊C₄

—

148

C₂×C₄⋊C₄

—

149

C₂×C₄⋊C₄

—

150

C₂×C₂²⋊C₄

—

151

C₂×C₂²⋊C₄

—

152

C₂×C₄²

—

153

C₂×C₄²

—

154

C₄⋊C₈

—

155

C₂²⋊C₈

—

156

C₄×C₈

—

157

C₁₇

#17353

yes

characteristic, complemented, Sylow

158

C₂⁴

C₂²×#595

yes

—

159

#41

—

160

C₂×Q₈

C₂×#3624

yes

—

161

C₂×Q₈

#63247

yes

—

162

C₂×Q₈

C₂²⋊#595

yes

—

163

C₂×D₄

—

164

C₂×D₄

—

165

C₂×D₄

C₂×#3624

yes

—

166

C₂²×C₄

—

167

C₂²×C₄

—

168

C₂²×C₄

—

169

C₂²×C₄

—

170

C₂²×C₄

—

171

C₂²×C₄

—

172

C₂²×C₄

—

173

C₂²×C₄

—

136

—

174

C₂²×C₄

C₂×#3624

yes

—

175

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

characteristic

176

C₂²×C₄

C₂²×#595

yes

—

177

C₂×C₈

—

178

C₄⋊C₄

—

179

C₄⋊C₄

—

180

C₄⋊C₄

—

181

C₄⋊C₄

—

182

C₂²⋊C₄

—

183

C₂²⋊C₄

—

184

C₄²

—

185

C₄²

—

186

C₂³

—

187

C₂³

—

188

C₂³

—

189

C₂³

—

190

C₂³

C₂²×#3624

yes

—

191

C₂³

C₂³×#595

yes

characteristic

192

Q₈

C₂²⋊#3624

yes

—

193

D₄

—

194

C₂×C₄

—

195

C₂×C₄

—

196

C₂×C₄

—

197

C₂×C₄

—

198

C₂×C₄

—

199

C₂×C₄

—

200

C₂×C₄

—

201

C₂×C₄

—

202

C₂×C₄

—

203

C₂×C₄

—

204

C₂×C₄

—

205

C₂×C₄

—

136

—

206

C₂×C₄

C₂²×#3624

yes

—

207

C₂×C₄

C₂²×#3624

yes

—

208

C₂×C₄

C₂×#63247

yes

—

209

C₂×C₄

C₂×C₂²⋊#595

yes

—

210

C₈

—

211

C₂²

—

212

C₂²

—

213

C₂²

—

214

C₂²

—

215

C₂²

—

216

C₂²

—

217

C₂²

—

218

C₂²

C₂²×C₂²⋊#595

yes

characteristic

219

C₂²

C₂³×#3624

yes

characteristic

220

C₂²

C₂²×#63247

yes

characteristic

221

C₄

—

222

C₄

—

223

C₄

—

224

C₄

—

225

C₄

—

226

C₄

C₂×C₂²⋊#3624

yes

—

227

C₂

—

228

C₂

—

229

C₂

—

230

C₂

C₂²×C₂²⋊#3624

yes

characteristic

231

C₂

#14545386

yes

characteristic

232

C₂

#14545395

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂²×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#17353
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂²×#41

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂²×C₂²⋊#595

commutator

C₂²×C₁₇

C₂³×C₈

Frattini

C₂³

C₂³×#595

Fitting, prime radical

C₂²×#41×C₁₇

C₄

socle

C₂²×C₁₇

C₂²×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂²×Dic₁₇

C₂⁴

C₂²×#41

C₁₇

G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂²×#41

N	H ≅ G/N	type
1. #14545677	C₂	semidirect
2. #14544024	C₂	semidirect
3. #14544015	C₂	semidirect
19. C₂×#41×C₁₇	C₈	semidirect
135. C₂×#41	#3624	semidirect
157. C₁₇	#17353	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #14545677

C₂

semidirect

2. #14544024

C₂

semidirect

3. #14544015

C₂

semidirect

19. C₂×#41×C₁₇

C₈

semidirect

135. C₂×#41

#3624

semidirect

157. C₁₇

#17353

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545677	2
#14544024	2
#14544015	2
C₂×#11763292	2
#17353	17

subgroup

index

Subgroups — #17964242

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups