Subgroups — #17964264

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544031	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544018	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763830	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#11763829	—	2	2	no	—
9	#11763826	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11763825	—	2	2	no	—
11	#11763812	—	2	2	no	—
12	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63247	—	2	2	no	—
14	#11763654	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763653	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63247	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×#63227	—	2	2	no	—
51	C₂×#63227	—	2	2	no	—
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	—	2	2	no	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	#10587578	—	2	4	no	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	#10587578	—	2	4	no	—
80	#10587578	—	2	4	no	—
81	#10587578	—	2	4	no	—
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	#10587578	—	2	4	no	—
84	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587544	—	2	4	no	—
87	#10587542	—	2	4	no	—
88	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
89	C₄×#3624	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
138	#63247	—	4	8	no	—
139	C₂×#3624	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	4	no	—
144	#63227	—	2	4	no	—
145	#63227	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	#17357	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	#3624	—	4	8	no	—
219	C₂²×#117	—	17	1	no	—
220	#2920	—	17	2	no	—
221	#1464	—	17	4	no	—
222	#1463	—	17	2	no	—
223	#1462	—	17	2	no	—
224	#1458	—	17	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	#407	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	#407	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
255	C₂×#117	—	17	2	no	—
256	C₂×#117	—	17	2	no	—
257	C₂×#117	—	17	2	no	—
258	C₂×#117	—	17	2	no	—
259	C₂×#117	—	34	2	no	—
260	C₂×#117	—	34	2	no	—
261	C₂×#117	—	34	2	no	—
262	C₂×#117	—	34	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
269	#432	—	17	4	no	—
270	#432	—	34	2	no	—
271	#431	—	17	4	no	—
272	#431	—	34	2	no	—
273	#423	—	34	2	no	—
274	#407	—	17	4	no	—
275	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
276	#324	—	17	8	no	—
277	#323	—	17	8	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂⁵	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
296	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
300	#117	—	34	4	no	—
301	#117	—	34	4	no	—
302	#117	—	34	4	no	—
303	#117	—	34	4	no	—
304	#117	—	34	4	no	—
305	#117	—	34	4	no	—
306	#117	—	34	4	no	—
307	#117	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
342	#97	—	34	4	no	—
343	C₄×C₈	—	34	4	no	—
344	C₁₇	#17357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	2	no	—
346	C₂⁴	—	34	4	no	—
347	C₂⁴	—	34	1	no	—
348	C₂⁴	—	34	1	no	—
349	C₂⁴	—	68	2	no	—
350	C₂⁴	—	68	2	no	—
351	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	M₁₆	—	68	8	no	—
394	C₂×C₈	—	34	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	17	4	no	—
419	C₂³	—	34	4	no	—
420	C₂³	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	34	2	no	—
423	C₂³	—	68	2	no	—
424	C₂³	—	68	2	no	—
425	C₂³	—	68	16	no	—
426	C₂³	—	68	2	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂×C₄	—	34	8	no	—
455	C₂×C₄	—	34	8	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
472	C₈	—	68	8	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	1	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	2	1	no	—
479	C₂²	—	2	1	no	—
480	C₂²	—	34	4	no	—
481	C₂²	—	68	4	no	—
482	C₂²	—	68	8	no	—
483	C₂²	—	68	8	no	—
484	C₂²	—	68	4	no	—
485	C₂²	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	68	2	no	—
487	C₂²	#11763790	1	2	yes	—
488	C₂²	#11763796	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	17	2	no	—
496	C₄	—	17	2	no	—
497	C₄	—	34	1	no	—
498	C₄	—	34	1	no	—
499	C₄	—	34	2	no	—
500	C₄	—	34	2	no	—
501	C₄	—	68	2	no	—
502	C₂	—	2	2	no	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	2	2	no	—
505	C₂	—	68	4	no	—
506	C₂	D₁₇⋊#407	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17357
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545460	C₂	semidirect
2. #14544038	C₂	semidirect
3. #14544032	C₂	semidirect
5. #14544018	C₂	semidirect
7. #11763830	C₂²	semidirect
9. #11763826	C₂²	semidirect
14. #11763654	C₂²	semidirect
137. C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	semidirect
344. C₁₇	#17357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
#14544038	2
#14544032	2
#14544031	2
#14544018	2
C₂²×#10587578	2
#17357	17