Subgroups — #17964279

Order 4352.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763832	—	2	2	no	—
8	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763827	—	2	2	no	—
10	#11763826	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763814	—	2	2	no	—
12	#11763780	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63243	—	2	2	no	—
14	#11763655	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763652	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63254	—	2	2	no	—
18	C₄×#63254	—	2	2	no	—
19	C₄×#63254	—	2	2	no	—
20	C₄×#63254	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#63254	—	2	8	no	—
37	C₂×#63254	—	2	2	no	—
38	C₂×#63254	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#63243	—	2	4	no	—
44	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587578	—	2	2	no	—
69	#10587578	—	2	2	no	—
70	#10587573	—	2	2	no	—
71	#10587573	—	2	2	no	—
72	#10587567	—	2	4	no	—
73	#10587567	—	2	4	no	—
74	#10587563	—	2	4	no	—
75	#10587563	—	2	4	no	—
76	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587544	—	2	4	no	—
84	#10587544	—	2	4	no	—
85	#10587543	—	2	4	no	—
86	#10587542	—	2	4	no	—
87	C₄×#3624	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	#63254	—	2	16	no	—
115	#63254	—	2	16	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₂×#3624	—	2	8	no	—
128	#63243	—	4	8	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	#63225	—	2	4	no	—
137	#63225	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#17361	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	Dic₃₄	—	2	8	no	—
200	#3624	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
202	#2920	—	17	2	no	—
203	#1467	—	17	2	no	—
204	#1466	—	17	2	no	—
205	#1465	—	17	4	no	—
206	#1458	—	17	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
225	Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	#407	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	#407	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
232	C₂²×#41	—	17	1	no	—
233	C₄×#41	—	34	2	no	—
234	C₄×#41	—	34	2	no	—
235	C₄×#41	—	34	2	no	—
236	C₄×#41	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
247	#432	—	17	4	no	—
248	#432	—	34	2	no	—
249	#431	—	17	4	no	—
250	#431	—	34	2	no	—
251	#423	—	34	2	no	—
252	#407	—	17	4	no	—
253	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
254	#324	—	17	8	no	—
255	#323	—	17	8	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
261	D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×#41	—	34	2	no	—
263	C₂×#41	—	34	2	no	—
264	C₂×#41	—	34	8	no	—
265	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	C₄×D₄	—	2	2	no	—
281	C₄×D₄	—	34	2	no	—
282	C₄×D₄	—	34	2	no	—
283	C₄×D₄	—	34	4	no	—
284	C₄×D₄	—	34	4	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	C₄×D₄	—	34	4	no	—
287	#117	—	34	4	no	—
288	#117	—	34	4	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
317	#97	—	34	4	no	—
318	C₄×C₈	—	34	4	no	—
319	C₁₇	#17361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	—	17	1	no	—
321	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
322	#41	—	34	16	no	—
323	#41	—	34	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	34	4	no	—
329	C₂×D₄	—	34	4	no	—
330	C₂×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	68	8	no	—
360	C₂×C₈	—	34	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	17	2	no	—
389	C₂³	—	34	2	no	—
390	C₂³	—	68	1	no	—
391	C₂³	—	68	1	no	—
392	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	34	8	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	34	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	8	no	—
415	C₂×C₄	—	34	8	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	1	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	68	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	17	2	no	—
451	C₄	—	17	2	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	—	34	2	no	—
454	C₄	—	34	1	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	#11763789	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	4	4	no	—
459	C₂	—	68	2	no	—
460	C₂	D₁₇⋊#407	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₁₇⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17361
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545463	C₂	semidirect
2. #14544048	C₂	semidirect
3. #14544044	C₂	semidirect
4. #14544039	C₂	semidirect
5. #14544016	C₂	semidirect
108. C₂²×Dic₁₇	M₁₆	semidirect
319. C₁₇	#17361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545463	2
#14544048	2
#14544044	2
#14544039	2
#14544016	2
C₂×C₄×#63254	2
#17361	17