Subgroups — #17964291

Order 4352.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763829	—	2	2	no	—
8	#11763829	—	2	2	no	—
9	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
10	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587544	—	2	2	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#10587542	—	2	2	no	—
14	#11763654	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763652	C₂²	1	8	yes	—
16	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
17	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
18	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
19	#41×Dic₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
48	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	#10587612	—	2	4	no	—
60	#10587612	—	2	4	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587544	—	2	4	no	—
85	#10587544	—	2	4	no	—
86	#10587542	—	2	4	no	—
87	#10587542	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
91	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#3624	—	2	8	no	—
128	C₂×#3624	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#17363	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
161	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	#3624	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
202	C₂×#432	—	17	2	no	—
203	#1467	—	17	2	no	—
204	#1466	—	17	2	no	—
205	#1464	—	17	4	no	—
206	#1459	—	17	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	#407	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	#410	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
232	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
233	C₄×#41	—	34	2	no	—
234	C₄×#41	—	34	2	no	—
235	C₄×#41	—	34	2	no	—
236	C₄×#41	—	34	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	—	17	2	no	—
244	C₂×#117	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
247	#432	—	17	4	no	—
248	#432	—	17	4	no	—
249	#432	—	34	2	no	—
250	#432	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
253	C₂×#97	—	34	2	no	—
254	#324	—	17	8	no	—
255	#323	—	17	8	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₄×D₄	—	34	2	no	—
280	C₄×D₄	—	34	2	no	—
281	C₄×D₄	—	34	2	no	—
282	C₄×D₄	—	34	2	no	—
283	C₄×D₄	—	34	4	no	—
284	C₄×D₄	—	34	4	no	—
285	C₄×D₄	—	34	4	no	—
286	C₄×D₄	—	34	4	no	—
287	#117	—	34	4	no	—
288	#117	—	34	4	no	—
289	#117	—	34	2	no	—
290	#117	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
317	#97	—	34	4	no	—
318	#97	—	34	4	no	—
319	C₁₇	#17363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	16	no	—
323	#41	—	2	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂×D₄	#63247	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈	—	34	8	no	—
360	C₂×C₈	—	68	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
368	C₄²	—	17	2	no	—
369	C₄²	—	17	2	no	—
370	C₄²	—	17	2	no	—
371	C₄²	—	17	2	no	—
372	C₄²	—	17	1	no	—
373	C₄²	—	17	1	no	—
374	C₄²	—	17	1	no	—
375	C₄²	—	17	1	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	17	2	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	34	2	no	—
380	C₄²	—	34	2	no	—
381	C₄²	—	34	2	no	—
382	C₄²	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	C₂×#63247	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×#63247	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	8	no	—
395	D₄	—	2	8	no	—
396	D₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	1	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×#63247	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
431	C₈	—	68	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	#11763779	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#63247	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	1	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	17	2	no	—
450	C₄	—	17	2	no	—
451	C₄	—	34	2	no	—
452	C₄	—	34	1	no	—
453	C₄	—	34	1	no	—
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	68	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₂	—	2	2	no	—
458	C₂	—	2	4	no	—
459	C₂	—	4	4	no	—
460	C₂	C₂×#11763779	1	1	yes	characteristic
461	C₂	D₁₇⋊#410	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₁₇⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#17363
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763829	C₂	semidirect
2. #14544047	C₂	semidirect
3. #14544044	C₂	semidirect
4. #14544035	C₂	semidirect
5. #14544020	C₂	semidirect
319. C₁₇	#17363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763829	2
#14544047	2
#14544044	2
#14544035	2
#14544020	2
C₂×#41×Dic₁₇	2
#17363	17