Subgroups — #17964298

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763832	—	2	2	no	—
8	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763827	—	2	2	no	—
10	#11763826	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#11763814	—	2	2	no	—
12	#11763780	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63243	—	2	2	no	—
14	#11763653	C₂²	1	8	yes	complemented
15	#11763652	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587567	C₄	1	2	yes	—
23	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
24	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
25	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63243	—	2	4	no	—
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	#10587579	—	2	2	no	—
70	#10587579	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587567	—	2	4	no	—
74	#10587567	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587544	—	2	4	no	—
85	#10587544	—	2	4	no	—
86	#10587543	—	2	4	no	—
87	#10587542	—	2	4	no	—
88	C₄×#3624	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	1	8	yes	complemented
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
118	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#3624	—	2	8	no	—
146	#63243	—	4	8	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	#17364	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	D₆₈	—	2	8	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	—
226	#3624	—	4	8	no	—
227	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
228	#2920	—	17	2	no	—
229	#1466	—	17	2	no	—
230	#1466	—	17	2	no	—
231	#1462	—	17	4	no	—
232	#1460	—	17	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
242	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	#410	1	2	yes	—
255	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
261	Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	Dic₁₇	—	2	1	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	#407	1	4	yes	—
265	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
266	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
281	#432	—	17	4	no	—
282	#432	—	34	2	no	—
283	#431	—	17	4	no	—
284	#431	—	34	2	no	—
285	#423	—	34	2	no	—
286	#407	—	17	4	no	—
287	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
288	#323	—	17	8	no	—
289	#323	—	17	8	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
295	D₁₇	—	2	2	no	—
296	D₁₇	—	2	2	no	—
297	D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂⁵	—	17	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
304	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	C₄×D₄	—	34	2	no	—
324	C₄×D₄	—	34	2	no	—
325	C₄×D₄	—	34	4	no	—
326	C₄×D₄	—	34	4	no	—
327	C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	C₄×D₄	—	34	2	no	—
329	C₄×D₄	—	34	2	no	—
330	C₄×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
354	#97	—	34	4	no	—
355	C₄×C₈	—	34	4	no	—
356	C₁₇	#17364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	17	1	no	—
358	C₂⁴	—	17	2	no	—
359	C₂⁴	—	34	2	no	—
360	C₂⁴	—	34	2	no	—
361	C₂⁴	—	34	4	no	—
362	C₂⁴	—	34	4	no	—
363	C₂⁴	—	68	4	no	—
364	C₂⁴	—	68	4	no	—
365	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	17	8	no	—
369	C₂×D₄	—	34	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	4	no	—
371	C₂×D₄	—	34	4	no	—
372	C₂×D₄	—	34	16	no	—
373	C₂×D₄	—	34	16	no	—
374	C₂×D₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
409	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
413	M₁₆	—	68	8	no	—
414	C₂×C₈	—	34	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄²	—	17	2	no	—
423	C₄²	—	17	2	no	—
424	C₄²	—	17	2	no	—
425	C₄²	—	17	2	no	—
426	C₄²	—	17	2	no	—
427	C₄²	—	17	2	no	—
428	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	17	1	no	—
435	C₂³	—	17	1	no	—
436	C₂³	—	17	4	no	—
437	C₂³	—	34	2	no	—
438	C₂³	—	34	2	no	—
439	C₂³	—	34	8	no	—
440	C₂³	—	34	8	no	—
441	C₂³	—	34	2	no	—
442	C₂³	—	34	2	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	68	2	no	—
445	C₂³	—	68	2	no	—
446	C₂³	—	68	4	no	—
447	C₂³	—	68	4	no	—
448	C₂³	—	68	4	no	—
449	C₂³	—	68	16	no	—
450	C₂³	—	68	16	no	—
451	C₂³	—	68	4	no	—
452	C₂³	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
454	D₄	—	2	8	no	—
455	D₄	—	34	8	no	—
456	D₄	—	34	16	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	68	8	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	17	2	no	—
502	C₂²	—	17	2	no	—
503	C₂²	—	34	8	no	—
504	C₂²	—	34	1	no	—
505	C₂²	—	34	1	no	—
506	C₂²	—	34	1	no	—
507	C₂²	—	34	1	no	—
508	C₂²	—	34	4	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	68	4	no	—
511	C₂²	—	68	16	no	—
512	C₂²	—	68	16	no	—
513	C₂²	—	68	2	no	—
514	C₂²	—	68	2	no	—
515	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	4	2	no	—
521	C₄	—	17	4	no	—
522	C₄	—	17	2	no	—
523	C₄	—	34	2	no	—
524	C₄	—	34	1	no	—
525	C₄	—	68	2	no	—
526	C₄	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
527	C₂	—	2	2	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	34	2	no	—
530	C₂	—	34	2	no	—
531	C₂	—	68	4	no	—
532	C₂	D₁₇⋊#407	1	1	yes	characteristic
533	C₂	D₁₇⋊#410	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17364
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545463	C₂	semidirect
2. #14544045	C₂	semidirect
3. #14544044	C₂	semidirect
4. #14544030	C₂	semidirect
5. #14544023	C₂	semidirect
8. #11763829	C₂²	semidirect
10. #11763826	C₂²	semidirect
14. #11763653	C₂²	semidirect
15. #11763652	C₂²	semidirect
109. C₂×C₂²⋊D₁₇	M₁₆	semidirect
356. C₁₇	#17364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545463	2
#14544045	2
#14544044	2
#14544030	2
#14544023	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#17364	17