Subgroups — #17964300

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544031	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544025	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763830	—	2	2	no	—
7	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
8	#11763826	—	2	2	no	—
9	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
10	#11763812	—	2	2	no	—
11	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
12	C₄×#63247	—	2	2	no	—
13	#11763653	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
35	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63247	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63227	—	2	4	no	—
50	C₂×#63227	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587579	—	2	4	no	—
62	#10587579	—	2	4	no	—
63	#10587579	—	2	4	no	—
64	#10587579	—	2	4	no	—
65	#10587579	—	2	4	no	—
66	#10587579	—	2	4	no	—
67	#10587579	—	2	4	no	—
68	#10587579	—	2	4	no	—
69	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
71	#10587544	—	2	4	no	—
72	#10587542	—	2	4	no	—
73	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
74	C₄×#3624	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
120	#63247	—	4	8	no	—
121	C₂×#3624	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	#63227	—	2	8	no	—
125	#63227	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	#17364	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	D₆₈	—	2	16	no	—
180	D₆₈	—	2	16	no	—
181	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	#3624	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
187	#2920	—	17	2	no	—
188	#1466	—	17	4	no	—
189	#1462	—	17	4	no	—
190	#1460	—	17	4	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	Dic₁₇	—	2	1	no	—
216	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
217	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
218	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
231	#432	—	17	4	no	—
232	#432	—	34	2	no	—
233	#431	—	17	4	no	—
234	#431	—	34	2	no	—
235	#423	—	34	2	no	—
236	#407	—	17	4	no	—
237	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
238	#323	—	17	16	no	—
239	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
245	D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂⁵	—	17	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
261	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
263	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
264	C₄×D₄	—	34	4	no	—
265	C₄×D₄	—	34	4	no	—
266	C₄×D₄	—	34	4	no	—
267	C₄×D₄	—	34	4	no	—
268	C₄×D₄	—	34	4	no	—
269	C₄×D₄	—	34	4	no	—
270	C₄×D₄	—	34	4	no	—
271	C₄×D₄	—	34	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
292	#97	—	34	4	no	—
293	C₄×C₈	—	34	4	no	—
294	C₁₇	#17364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
295	C₂⁴	—	17	4	no	—
296	C₂⁴	—	34	8	no	—
297	C₂⁴	—	34	2	no	—
298	C₂⁴	—	34	2	no	—
299	C₂⁴	—	68	4	no	—
300	C₂⁴	—	68	4	no	—
301	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₄	—	17	8	no	—
303	C₂×D₄	—	34	8	no	—
304	C₂×D₄	—	34	16	no	—
305	C₂×D₄	—	34	16	no	—
306	C₂×D₄	—	34	4	no	—
307	C₂×D₄	—	34	4	no	—
308	C₂×D₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	68	8	no	—
341	C₂×C₈	—	34	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₄²	—	17	2	no	—
347	C₄²	—	17	2	no	—
348	C₄²	—	17	2	no	—
349	C₄²	—	17	2	no	—
350	C₄²	—	17	2	no	—
351	C₄²	—	17	2	no	—
352	C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	17	8	no	—
358	C₂³	—	34	8	no	—
359	C₂³	—	34	8	no	—
360	C₂³	—	34	4	no	—
361	C₂³	—	34	4	no	—
362	C₂³	—	68	4	no	—
363	C₂³	—	68	4	no	—
364	C₂³	—	68	4	no	—
365	C₂³	—	68	32	no	—
366	C₂³	—	68	4	no	—
367	C₂³	—	68	4	no	—
368	C₂³	—	68	4	no	—
369	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	34	16	no	—
373	D₄	—	34	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	8	no	—
395	C₂×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂×C₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	1	no	—
401	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
404	C₈	—	68	8	no	—
405	C₂²	—	2	8	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	2	1	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	34	8	no	—
413	C₂²	—	68	8	no	—
414	C₂²	—	68	16	no	—
415	C₂²	—	68	16	no	—
416	C₂²	—	68	8	no	—
417	C₂²	—	68	4	no	—
418	C₂²	—	68	4	no	—
419	C₂²	#11763790	1	2	yes	—
420	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	17	2	no	—
426	C₄	—	17	2	no	—
427	C₄	—	34	2	no	—
428	C₄	—	34	2	no	—
429	C₄	—	34	1	no	—
430	C₄	—	34	1	no	—
431	C₄	#11763781	1	4	yes	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	2	2	no	—
435	C₂	—	68	8	no	—
436	C₂	C₂×#11763781	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17364
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545460	C₂	semidirect
2. #14544045	C₂	semidirect
3. #14544031	C₂	semidirect
4. #14544025	C₂	semidirect
7. #11763829	C₂²	semidirect
9. #11763825	C₂²	semidirect
13. #11763653	C₂²	semidirect
109. C₂×D₆₈	M₁₆	semidirect
294. C₁₇	#17364	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545460	2
#14544045	2
#14544031	2
#14544025	2
C₂²×#10587579	2
#17364	17