Subgroups — #17964311

Order 4352.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763831	—	2	2	no	—
8	#11763830	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763828	—	2	2	no	—
10	#11763825	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763813	—	2	2	no	—
12	#11763780	C₂²	1	4	yes	—
13	C₄×#63243	—	2	2	no	—
14	#11763654	C₂²	1	8	yes	—
15	#11763653	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₄×#63256	—	2	2	no	—
18	C₄×#63256	—	2	2	no	—
19	C₄×#63256	—	2	2	no	—
20	C₄×#63256	—	2	2	no	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#63256	—	2	4	no	—
33	C₂×#63256	—	2	4	no	—
34	C₂×#63256	—	2	2	no	—
35	C₂×#63256	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63243	—	2	4	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587579	—	2	2	no	—
64	#10587579	—	2	2	no	—
65	#10587579	—	2	4	no	—
66	#10587579	—	2	4	no	—
67	#10587578	—	2	4	no	—
68	#10587578	—	2	4	no	—
69	#10587578	—	2	2	no	—
70	#10587578	—	2	2	no	—
71	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
72	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
74	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
75	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587543	—	2	4	no	—
85	#10587542	—	2	4	no	—
86	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
87	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₄×#3624	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	#63256	—	2	16	no	—
104	#63256	—	2	16	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
106	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	M₁₆	1	4	yes	complemented
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×#3624	—	2	8	no	—
132	#63243	—	4	8	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#17366	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	D₆₈	—	2	16	no	—
194	D₆₈	—	2	8	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	#3624	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
209	#2920	—	17	2	no	—
210	#1465	—	17	4	no	—
211	#1464	—	17	4	no	—
212	#1461	—	17	2	no	—
213	#1460	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	#407	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	#413	1	2	yes	—
241	C₂²×#41	—	17	1	no	—
242	C₄×#41	—	34	2	no	—
243	C₄×#41	—	34	2	no	—
244	C₄×#41	—	34	2	no	—
245	C₄×#41	—	34	2	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
256	#432	—	17	4	no	—
257	#432	—	34	2	no	—
258	#431	—	17	4	no	—
259	#431	—	34	2	no	—
260	#423	—	34	2	no	—
261	#407	—	17	4	no	—
262	C₄×M₁₆	—	34	2	no	—
263	#324	—	17	8	no	—
264	#323	—	17	8	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	4	2	no	—
271	D₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	34	2	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂×#41	—	34	4	no	—
275	C₂×#41	—	34	4	no	—
276	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
290	C₄×D₄	—	34	4	no	—
291	C₄×D₄	—	34	4	no	—
292	C₄×D₄	—	34	2	no	—
293	C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	C₄×D₄	—	34	4	no	—
295	C₄×D₄	—	34	4	no	—
296	C₄×D₄	—	34	2	no	—
297	C₄×D₄	—	34	2	no	—
298	#117	—	34	4	no	—
299	#117	—	34	4	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	#117	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
328	#97	—	34	4	no	—
329	C₄×C₈	—	34	4	no	—
330	C₁₇	#17366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	—	17	1	no	—
332	C₂⁴	—	17	2	no	—
333	#41	—	34	16	no	—
334	#41	—	34	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	#63243	1	4	yes	complemented
338	C₂×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂×D₄	—	34	4	no	—
340	C₂×D₄	—	34	4	no	—
341	C₂×D₄	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	34	2	no	—
343	C₂×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	68	8	no	—
374	C₂×C₈	—	34	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	17	2	no	—
385	C₄²	—	17	2	no	—
386	C₄²	—	17	2	no	—
387	C₄²	—	17	2	no	—
388	C₄²	—	17	1	no	—
389	C₄²	—	17	1	no	—
390	C₄²	—	17	1	no	—
391	C₄²	—	17	1	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
398	C₂³	—	17	2	no	—
399	C₂³	—	17	4	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	34	1	no	—
402	C₂³	—	34	1	no	—
403	C₂³	—	34	2	no	—
404	C₂³	—	68	1	no	—
405	C₂³	—	68	1	no	—
406	C₂³	—	68	2	no	—
407	C₂³	—	68	2	no	—
408	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	2	8	no	—
410	D₄	—	34	16	no	—
411	D₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂×C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	C₂×#63243	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	68	8	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	34	2	no	—
452	C₂²	—	34	4	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	2	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	68	4	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	68	2	no	—
461	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	17	2	no	—
469	C₄	—	34	1	no	—
470	C₄	—	34	1	no	—
471	C₄	—	34	2	no	—
472	C₄	—	34	1	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	#11763780	1	4	yes	—
475	C₄	#11763790	1	2	yes	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	68	2	no	—
479	C₂	—	68	4	no	—
480	C₂	C₂×#11763780	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic
482	C₂	D₁₇⋊#413	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17366
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545461	C₂	semidirect
2. #14544041	C₂	semidirect
3. #14544038	C₂	semidirect
4. #14544027	C₂	semidirect
5. #14544025	C₂	semidirect
93. C₂×Q₈×C₁₇	M₁₆	semidirect
110. C₂×D₆₈	M₁₆	semidirect
330. C₁₇	#17366	semidirect
337. C₂×Q₈	#63243	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
#14544041	2
#14544038	2
#14544027	2
#14544025	2
C₂×C₄×#63256	2
#17366	17