Subgroups — #17964312

Order 4352.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763840	—	2	8	no	—
10	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
11	#11763779	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11763654	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763652	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763652	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763652	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763284	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63247	—	2	4	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	D₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
77	#10587612	—	2	4	no	—
78	#10587612	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	8	1	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	#63247	—	8	4	no	—
150	C₂×#3624	—	2	8	no	—
151	C₂×#3624	—	8	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	#17367	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
209	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	#3624	—	4	8	no	—
245	C₂×#518	—	17	1	no	—
246	#2973	—	17	2	no	—
247	#1466	—	17	2	no	—
248	#1465	—	17	2	no	—
249	#1464	—	17	2	no	—
250	#1462	—	17	2	no	—
251	#1459	—	17	2	no	—
252	C₂×#323	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
281	C₂²×C₁₇	#407	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	Dic₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
296	#518	—	34	8	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
305	C₂×#117	—	17	1	no	—
306	C₂×#117	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
311	#435	—	34	8	no	—
312	#432	—	17	4	no	—
313	#407	—	17	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
315	#324	—	17	4	no	—
316	#323	—	17	4	no	—
317	#323	—	17	4	no	—
318	#323	—	17	4	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
348	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
349	C₄×D₄	—	17	8	no	—
350	C₄×D₄	—	34	4	no	—
351	C₄×D₄	—	34	4	no	—
352	C₄×D₄	—	34	4	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	—	34	4	no	—
355	C₄×D₄	—	34	4	no	—
356	C₄×D₄	—	34	4	no	—
357	#117	—	34	4	no	—
358	#117	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
387	#97	—	34	4	no	—
388	C₁₇	#17367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	8	1	no	—
395	C₂⁴	—	8	1	no	—
396	C₂⁴	—	8	1	no	—
397	C₂⁴	—	8	1	no	—
398	C₂⁴	#63247	1	4	yes	complemented
399	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	2	32	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	#63247	1	4	yes	complemented
416	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
444	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	136	4	no	—
447	C₂×C₈	—	34	8	no	—
448	C₂×C₈	—	136	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₄²	—	17	4	no	—
466	C₄²	—	34	2	no	—
467	C₄²	—	34	2	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	4	1	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	1	no	—
485	C₂³	—	4	1	no	—
486	C₂³	—	4	1	no	—
487	C₂³	—	4	1	no	—
488	C₂³	—	4	1	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	—	8	2	no	—
491	C₂³	—	8	2	no	—
492	C₂³	—	8	2	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	4	no	—
495	C₂³	—	8	4	no	—
496	C₂³	—	8	4	no	—
497	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
505	D₄	—	2	8	no	—
506	D₄	—	2	8	no	—
507	D₄	—	2	8	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	1	no	—
519	C₂×C₄	—	34	1	no	—
520	C₂×C₄	—	34	1	no	—
521	C₂×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₄	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	—	68	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	1	no	—
531	C₂×C₄	—	68	1	no	—
532	C₂×C₄	—	136	2	no	—
533	C₂×C₄	—	136	2	no	—
534	C₂×C₄	—	136	2	no	—
535	C₂×C₄	—	136	2	no	—
536	C₂×C₄	—	136	2	no	—
537	C₂×C₄	—	136	2	no	—
538	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
540	C₈	—	68	8	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	8	8	no	—
568	C₂²	—	8	8	no	—
569	C₂²	#11763779	1	4	yes	—
570	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	34	2	no	—
576	C₄	—	34	2	no	—
577	C₄	—	34	2	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	—	68	1	no	—
580	C₄	—	68	1	no	—
581	C₄	—	68	1	no	—
582	C₄	—	68	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	4	no	—
586	C₂	—	4	2	no	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	C₂×#11763779	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14545383	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17367
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545635	C₂	semidirect
2. #14544044	C₂	semidirect
3. #14544040	C₂	semidirect
4. #14544035	C₂	semidirect
5. #14544029	C₂	semidirect
6. #14544020	C₂	semidirect
7. C₂×#11763652	C₂	semidirect
10. #11763829	C₂²	semidirect
11. #11763779	C₂²	semidirect
12. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
13. #11763654	C₂²	semidirect
15. #11763652	C₂²	semidirect
16. #11763652	C₂²	semidirect
101. C₂⁴×C₁₇	M₁₆	semidirect
119. C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
388. C₁₇	#17367	semidirect
398. C₂⁴	#63247	semidirect
415. C₂×D₄	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545635	2
#14544044	2
#14544040	2
#14544035	2
#14544029	2
#14544020	2
C₂×#11763652	2
C₂×#11763284	2
#17367	17