Subgroups — #17964320

Order 4352.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763840	—	2	8	no	—
10	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763654	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763654	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763654	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763652	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763292	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587612	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#63247	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	D₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
65	#10587612	—	2	4	no	—
66	#10587612	—	2	4	no	—
67	#10587612	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	8	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	#63247	—	8	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	8	no	—
143	C₂×#3624	—	8	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#17368	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	#3624	—	4	8	no	—
225	C₂×#520	—	17	1	no	—
226	#2973	—	17	2	no	—
227	#1467	—	17	2	no	—
228	#1465	—	17	2	no	—
229	#1464	—	17	2	no	—
230	#1463	—	17	2	no	—
231	#1459	—	17	2	no	—
232	C₂×#324	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	#407	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×#41	#595	1	1	yes	characteristic
266	#520	—	34	8	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂×#117	—	17	1	no	—
276	C₂×#117	—	17	1	no	—
277	C₂×#117	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	#435	—	34	8	no	—
282	#432	—	17	4	no	—
283	#407	—	17	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
285	#324	—	17	4	no	—
286	#324	—	17	4	no	—
287	#324	—	17	4	no	—
288	#323	—	17	4	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
317	C₄×D₄	—	17	8	no	—
318	C₄×D₄	—	34	4	no	—
319	C₄×D₄	—	34	4	no	—
320	C₄×D₄	—	34	4	no	—
321	C₄×D₄	—	34	4	no	—
322	C₄×D₄	—	34	4	no	—
323	#117	—	34	4	no	—
324	#117	—	34	4	no	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
355	#97	—	34	4	no	—
356	C₁₇	#17368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	2	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	#63247	1	4	yes	complemented
372	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
401	C₂²×C₄	#63247	1	4	yes	complemented
402	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	136	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	8	no	—
408	C₂×C₈	—	136	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	17	4	no	—
426	C₄²	—	34	2	no	—
427	C₄²	—	34	2	no	—
428	C₄²	—	34	2	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	4	1	no	—
441	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#63247	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	2	8	no	—
448	D₄	—	2	8	no	—
449	D₄	—	2	8	no	—
450	D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	4	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	136	2	no	—
481	C₂×C₄	—	136	2	no	—
482	C₂×C₄	—	136	2	no	—
483	C₂×C₄	—	136	2	no	—
484	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#63247	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
488	C₈	—	68	8	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	2	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	#11763779	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×#63247	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	2	2	no	—
513	C₄	—	34	2	no	—
514	C₄	—	34	2	no	—
515	C₄	—	34	2	no	—
516	C₄	—	34	2	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	—	68	1	no	—
519	C₄	—	68	1	no	—
520	C₄	—	68	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	4	no	—
524	C₂	—	4	2	no	—
525	C₂	—	4	2	no	—
526	C₂	C₂×#11763779	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14545384	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14545396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting, prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#41	#595
hypocenter	C₁₇	#17368
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545635	C₂	semidirect
2. #14544047	C₂	semidirect
3. #14544040	C₂	semidirect
4. #14544035	C₂	semidirect
5. #14544032	C₂	semidirect
6. #14544020	C₂	semidirect
7. C₂×#11763654	C₂	semidirect
107. C₂×D₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
116. C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	semidirect
356. C₁₇	#17368	semidirect
371. C₂×D₄	#63247	semidirect
401. C₂²×C₄	#63247	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545635	2
#14544047	2
#14544040	2
#14544035	2
#14544032	2
#14544020	2
C₂×#11763654	2
C₂×#11763292	2
#17368	17