Subgroups — #17964344

Order 4352.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544038	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544037	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14544026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544018	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763861	—	2	8	no	—
10	#11763830	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763826	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763655	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763654	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763654	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763653	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	#11763285	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587558	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#10587578	—	2	4	no	—
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587573	D₄	1	8	yes	—
79	#10587558	—	2	4	no	—
80	#10587558	—	2	4	no	—
81	#10587558	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
85	C₂²⋊#3624	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587544	—	2	4	no	—
87	#10587544	—	2	4	no	—
88	#10587542	—	2	4	no	—
89	#10587542	—	2	4	no	—
90	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
91	C₄×#3624	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	M₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×#3624	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	#63227	—	2	2	no	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	#63227	—	2	2	no	—
139	#63227	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	#63225	—	2	2	no	—
144	#63225	—	2	2	no	—
145	#63225	—	2	2	no	—
146	#63225	—	2	2	no	—
147	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
148	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#17371	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
203	Dic₃₄	—	2	8	no	—
204	Dic₃₄	—	2	8	no	—
205	Dic₃₄	—	2	8	no	—
206	#3624	—	4	8	no	—
207	C₂×#519	—	17	1	no	—
208	#2983	—	17	2	no	—
209	#1467	—	17	2	no	—
210	#1467	—	17	2	no	—
211	#1464	—	17	2	no	—
212	#1464	—	17	2	no	—
213	#1461	—	17	2	no	—
214	#1458	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	Dic₁₇	#407	1	4	yes	—
239	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
240	#519	—	34	8	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	—	17	1	no	—
250	C₂×#117	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	17	1	no	—
252	C₂×#117	—	17	1	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	—	17	1	no	—
255	#446	—	34	8	no	—
256	#432	—	17	4	no	—
257	#432	—	17	4	no	—
258	#431	—	17	4	no	—
259	#324	—	17	4	no	—
260	#324	—	17	4	no	—
261	#324	—	17	4	no	—
262	#323	—	17	4	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	#117	—	34	4	no	—
288	#117	—	34	4	no	—
289	#117	—	34	4	no	—
290	#117	—	34	4	no	—
291	#117	—	34	4	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
325	#97	—	34	4	no	—
326	#97	—	34	4	no	—
327	C₄×C₈	—	34	4	no	—
328	C₁₇	#17371	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	17	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	4	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	17	4	no	—
387	C₄²	—	17	4	no	—
388	C₄²	—	17	4	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	34	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₂³	—	17	2	no	—
396	C₂³	—	34	1	no	—
397	C₂³	—	34	1	no	—
398	C₂³	—	68	1	no	—
399	C₂³	—	68	1	no	—
400	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	8	no	—
402	Q₈	—	34	8	no	—
403	Q₈	—	34	8	no	—
404	Q₈	—	34	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂×C₄	—	34	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	1	no	—
431	C₂×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂×C₄	—	68	1	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
442	C₈	—	68	8	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	68	1	no	—
449	C₂²	—	68	1	no	—
450	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	17	4	no	—
461	C₄	—	34	2	no	—
462	C₄	—	34	2	no	—
463	C₄	—	34	2	no	—
464	C₄	—	34	2	no	—
465	C₄	—	68	1	no	—
466	C₄	—	68	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	2	1	no	—
469	C₂	—	68	2	no	—
470	C₂	D₁₇⋊#407	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14545385	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14545396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17371
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545683	C₂	semidirect
2. #14544047	C₂	semidirect
3. #14544046	C₂	semidirect
6. #14544026	C₂	semidirect
328. C₁₇	#17371	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545683	2
#14544047	2
#14544046	2
#14544038	2
#14544037	2
#14544026	2
#14544018	2
C₂×#11763285	2
#17371	17