Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1468 #17964353

Subgroups — D17⋊#1468 #17964353

Order 4352.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544052C212yesmaximal, complemented
4#14544051C212yesmaximal, complemented
5#14544050C212yesmaximal, complemented
6#14544049C212yesmaximal, complemented
7#14544013C212yesmaximal, complemented
8#14544010C212yesmaximal, complemented
9C2×#123×D17C211yesmaximal, characteristic
10C2×D17⋊M16—21no—
11C22×#63242—21no—
12#11763781—21no—
13#11763780—21no—
14#11763780C2212yescomplemented
15#11763779C2212yescomplemented
16C2×#10587543—21no—
17#11763777—21no—
18#11763777—21no—
19#11763777—21no—
20#11763777C2212yes—
21#11763777C2212yes—
22#11763777C2212yescomplemented
23C2×C22⋊#3624C2212yescomplemented
24#11763655C2214yescomplemented
25#11763654C2214yescomplemented
26#11763653C2214yescomplemented
27#11763652C2214yescomplemented
28C22×D4×D17C411yescharacteristic
29C23×C4×D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587580C411yescharacteristic
31C2×#10587580C2211yescharacteristic
32C2×#10587572C2211yescharacteristic
33C2×#10587615C411yescharacteristic
34C2×#10587569C411yescharacteristic
35C2×#10587569C2211yescharacteristic
36C2×#10587621C2211yescharacteristic
37#123×D17—21no—
38#123×D17—21no—
39#123×D17—21no—
40#123×D17—21no—
41#123×D17—21no—
42#123×D17—21no—
43#123×D17—21no—
44#123×D17—21no—
45C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic
46C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
48C2×C22⋊C4×D17C411yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C17×#123C411yescharacteristic
51C24×D17C2×C411yescharacteristic
52C24×D17C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C23×Dic17C2311yescharacteristic
58C2×D4×D17—21no—
59C2×D4×D17—21no—
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—44no—
63C22×D68C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D17—44no—
65C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17D411yescharacteristic
72C22×C4×D17D411yescharacteristic
73C22×C4×D17D411yescharacteristic
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C4×D17C2311yescharacteristic
80C2×#63247—22no—
81C22×#3624—22no—
82D17⋊M16—44no—
83C2×#63243—22no—
84C2×#63242—22no—
85C2×#63242—22no—
86C2×#63242—22no—
87C2×#63242—44no—
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#123—21no—
91C17×#123—21no—
92C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
100#10587621—21no—
101#10587621—21no—
102#10587621—21no—
103#10587621—21no—
104#10587615—21no—
105#10587615—21no—
106#10587615—21no—
107#10587615—21no—
108C2×#63227C2×C411yescharacteristic
109C2×#63227C2×C411yescharacteristic
110C2×#63227C2×C411yescharacteristic
111C2×#63227C2×C411yescharacteristic
112C2×#63227C2×C411yescharacteristic
113C2×#63227C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225C2×C411yescharacteristic
117C2×#63225C2×C411yescharacteristic
118C2×#63225C2×C411yescharacteristic
119C2×#63225C2311yescharacteristic
120#10587580—21no—
121#10587580—21no—
122#10587580—21no—
123#10587580—21no—
124#10587580—21no—
125#10587580—21no—
126#10587580—21no—
127#10587580—21no—
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17—21no—
136#10587572—21no—
137#10587572—21no—
138#10587572—21no—
139#10587572—21no—
140#10587569—21no—
141#10587569—21no—
142#10587569—21no—
143#10587569—21no—
144#10587569—21no—
145#10587569—21no—
146#10587569—21no—
147#10587569—21no—
148C22⋊C4×D17—21no—
149C22⋊C4×D17—21no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152C22⋊C4×D17—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154C22⋊C4×D17—21no—
155C22⋊C4×D17—21no—
156C22⋊C4×D17—21no—
157C22⋊C4×D17—21no—
158C22⋊C4×D17—21no—
159C22⋊C4×D17—21no—
160C22⋊#3624—22no—
161C22⋊#3624—22no—
162C22⋊#3624C2314yes—
163C22⋊#3624C2314yes—
164#10587543—22no—
165#10587543—22no—
166#10587543—22no—
167#10587543—22no—
168C24×C17C22×C411yescharacteristic
169C24×C17C22×C411yescharacteristic
170C23×D17—24no—
171C23×D17—24no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—24no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—42no—
177C23×D17—42no—
178C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
179C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
180C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
181C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
182C23×D17C22×C411yescharacteristic
183C23×D17C22×C411yescharacteristic
184C23×D17C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—42no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
190C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
191C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
192C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
193C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C22×Dic17—42no—
205C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
207C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
208C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2411yescharacteristic
214D4×D17—44no—
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—42no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
258#63247—44no—
259C2×#3624—24no—
260C2×#3624—24no—
261C2×#3624—44no—
262#63243—44no—
263#63242—44no—
264#63242—44no—
265#63242—44no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C22⋊C4×C17—21no—
271C22⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—21no—
274C22⋊C4×C17—21no—
275C22⋊C4×C17—21no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—21no—
278C22⋊Dic17—21no—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—21no—
281C22⋊Dic17—21no—
282#63227—21no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—21no—
286#63227—21no—
287#63227—21no—
288#63227—21no—
289#63227—21no—
290#63227—21no—
291#63227—21no—
292#63227—21no—
293#63227—21no—
294C4⋊Dic17—21no—
295C4⋊Dic17—21no—
296C4⋊Dic17—21no—
297C4⋊Dic17—21no—
298#63225—21no—
299#63225—21no—
300#63225—21no—
301#63225—21no—
302#63225—21no—
303#63225—21no—
304#63225—21no—
305#63225—21no—
306C2×#1468—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—22no—
308C23×C17—22no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C17C23×C411yescharacteristic
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—416no—
336C22×D17—42no—
337C22×D17—42no—
338C22×D17—42no—
339C22×D17—42no—
340C22×D17—42no—
341C22×D17—42no—
342C22×D17—41no—
343C22×D17—41no—
344C22×D17—88no—
345C22×D17#9914yes—
346C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C22×D17#13114yes—
351D4×C17—42no—
352D4×C17—42no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22⋊D17—42no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—42no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
388C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
389D68—42no—
390D68—42no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—42no—
408C4×D17—42no—
409C4×D17—42no—
410C4×D17—42no—
411C4×D17—42no—
412C4×D17—42no—
413#3624—44no—
414#3624—44no—
415C22×#123—171no—
416C2×#407—171no—
417C22×C22⋊C8—171no—
418#1468—172no—
419#1468—172no—
420#1468—172no—
421#1468—172no—
422C2×#324—172no—
423C2×#323—172no—
424C22×C17—21no—
425C22×C17—21no—
426C22×C17—21no—
427C22×C17—21no—
428C22×C17—21no—
429C22×C17—21no—
430C22×C17—21no—
431C22×C17—44no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—82no—
436C22×C17C2×#9912yes—
437C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
438C22×C17C2×#13112yes—
439C2×D17—21no—
440C2×D17—21no—
441C2×D17—21no—
442C2×D17—21no—
443C2×D17—28no—
444C2×D17—28no—
445C2×D17—21no—
446C2×D17—21no—
447C2×D17—21no—
448C2×D17—44no—
449C2×D17—44no—
450C2×D17—44no—
451C2×D17—44no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—84no—
456C2×D17—84no—
457C2×D17—82no—
458C2×D17#40812yes—
459C2×D17#40812yes—
460C2×D17C2×#9912yes—
461C2×D17C2×#9912yes—
462C2×D17#41312yes—
463C4×C17—21no—
464C4×C17—21no—
465C4×C17—21no—
466C4×C17—21no—
467C4×C17—41no—
468C4×C17—41no—
469C4×C17—41no—
470Dic17—21no—
471Dic17—21no—
472Dic17—21no—
473Dic17—21no—
474Dic17—41no—
475Dic17—41no—
476Dic17—41no—
477C23×D4—171no—
478C24×C4—171no—
479C22×M16—341no—
480C23×C8—341no—
481C2×#123—171no—
482C2×#123—171no—
483C2×#123—171no—
484C2×#123—171no—
485C2×#123—171no—
486C2×#123—171no—
487C2×#123—171no—
488C2×#123—341no—
489C2×#123—341no—
490C2×#123—341no—
491C2×#123—341no—
492C2×#123—341no—
493C2×#123—341no—
494C2×#123—341no—
495C2×#123—341no—
496C2×#123#59511yescharacteristic
497C22×C4⋊C4—171no—
498C22×C4⋊C4—171no—
499C22×C22⋊C4—171no—
500C22×C22⋊C4—171no—
501C22×C22⋊C4—171no—
502#407—172no—
503#407—172no—
504#407—341no—
505#407—341no—
506C2×C22⋊C8—172no—
507C2×C22⋊C8—172no—
508C2×C22⋊C8—172no—
509C2×C22⋊C8—172no—
510C2×C22⋊C8—341no—
511C2×C22⋊C8—341no—
512C2×C22⋊C8—341no—
513C2×C22⋊C8—341no—
514#324—174no—
515#324—174no—
516#323—174no—
517#323—174no—
518C2×C17—22no—
519C2×C17—22no—
520C2×C17—41no—
521C2×C17—81no—
522C2×C17C2×#40811yescharacteristic
523C2×C17C22×#9911yescharacteristic
524C2×C17C2×#41311yescharacteristic
525D17—22no—
526D17—22no—
527D17—41no—
528D17—81no—
529D17#146814yescomplemented
530C25—171no—
531C25—171no—
532C22×D4—171no—
533C22×D4—171no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—341no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—684no—
540C22×D4C2×#59511yescharacteristic
541C23×C4—171no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—171no—
548C23×C4—171no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4—171no—
553C23×C4—171no—
554C23×C4—171no—
555C23×C4—171no—
556C23×C4—171no—
557C23×C4—684no—
558C23×C4C2×#59511yescharacteristic
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—684no—
562C22×C8—342no—
563C22×C8—342no—
564C22×C8—342no—
565C22×C8—342no—
566C22×C8—684no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—341no—
572#123—341no—
573#123—341no—
574#123—341no—
575#123—341no—
576#123—341no—
577#123—341no—
578#123—341no—
579#123—341no—
580#123—341no—
581#123—341no—
582#123—341no—
583#123—341no—
584#123—341no—
585#123—341no—
586#123—341no—
587#123—341no—
588#123—341no—
589#123—341no—
590#123—341no—
591#123—341no—
592#123—341no—
593#123—341no—
594#123—341no—
595#123—341no—
596#123—341no—
597#123—341no—
598#123—341no—
599C2×C4⋊C4—171no—
600C2×C4⋊C4—171no—
601C2×C4⋊C4—171no—
602C2×C4⋊C4—171no—
603C2×C4⋊C4—171no—
604C2×C4⋊C4—171no—
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C4⋊C4—341no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—171no—
622C2×C22⋊C4—171no—
623C2×C22⋊C4—171no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C22⋊C4—341no—
628C2×C22⋊C4—341no—
629C2×C22⋊C4—341no—
630C2×C22⋊C4—341no—
631C2×C22⋊C4—341no—
632C2×C22⋊C4—341no—
633C2×C22⋊C4—341no—
634C2×C22⋊C4—341no—
635C2×C22⋊C4—341no—
636C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
637C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
638C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
639C22⋊C8—174no—
640C22⋊C8—174no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—342no—
643C22⋊C8—342no—
644C22⋊C8—342no—
645C22⋊C8—342no—
646C22⋊C8—342no—
647C17C2×#146811yescharacteristic, complemented, Sylow
648C24—171no—
649C24—171no—
650C24—171no—
651C24—171no—
652C24—171no—
653C24—171no—
654C24—171no—
655C24—344no—
656C24—344no—
657C24—341no—
658C24—341no—
659C24—344no—
660C24—682no—
661C24—682no—
662C24—682no—
663C24C22×#59511yescharacteristic
664C24C22×#59511yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—682no—
680C2×D4—682no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—171no—
702C22×C4—171no—
703C22×C4—171no—
704C22×C4—171no—
705C22×C4—171no—
706C22×C4—171no—
707C22×C4—344no—
708C22×C4—344no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—341no—
712C22×C4—341no—
713C22×C4—341no—
714C22×C4—341no—
715C22×C4—344no—
716C22×C4—682no—
717C22×C4—682no—
718C22×C4—682no—
719C22×C4—682no—
720C22×C4—682no—
721C22×C4—682no—
722C22×C4—682no—
723C22×C4—682no—
724C22×C4—682no—
725C22×C4—682no—
726C22×C4—682no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
730C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
731C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
732C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
733C22×C4C22×#59511yescharacteristic
734C22×C4C22×#59511yescharacteristic
735C22×C4C22×#59511yescharacteristic
736C22×C4C22×#59511yescharacteristic
737C22×C4C22×#59511yescharacteristic
738M16—684no—
739M16—684no—
740C2×C8—344no—
741C2×C8—344no—
742C2×C8—684no—
743C2×C8—684no—
744C2×C8—684no—
745C2×C8—684no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—341no—
751C4⋊C4—341no—
752C4⋊C4—341no—
753C4⋊C4—341no—
754C4⋊C4—341no—
755C4⋊C4—341no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—341no—
769C22⋊C4—341no—
770C22⋊C4—341no—
771C22⋊C4—341no—
772C22⋊C4—341no—
773C22⋊C4—341no—
774C22⋊C4—341no—
775C22⋊C4—341no—
776C22⋊C4—341no—
777C22⋊C4—341no—
778C22⋊C4—341no—
779C22⋊C4—341no—
780C22⋊C4—341no—
781C22⋊C4—341no—
782C22⋊C4—341no—
783C22⋊C4—341no—
784C22⋊C4—341no—
785C22⋊C4—341no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—171no—
794C23—174no—
795C23—171no—
796C23—171no—
797C23—174no—
798C23—171no—
799C23—342no—
800C23—342no—
801C23—342no—
802C23—342no—
803C23—342no—
804C23—342no—
805C23—342no—
806C23—342no—
807C23—342no—
808C23—342no—
809C23—342no—
810C23—342no—
811C23—342no—
812C23—341no—
813C23—342no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—681no—
817C23—681no—
818C23—681no—
819C23—682no—
820C23—682no—
821C23—682no—
822C23—682no—
823C23—6816no—
824C23—682no—
825C23—682no—
826C23—1368no—
827C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
828C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
829C23C23×#59511yescharacteristic
830D4—42no—
831D4—42no—
832D4—682no—
833D4—682no—
834D4—682no—
835D4—682no—
836D4—682no—
837D4—682no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—171no—
851C2×C4—171no—
852C2×C4—171no—
853C2×C4—171no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—682no—
877C2×C4—682no—
878C2×C4—682no—
879C2×C4—682no—
880C2×C4—682no—
881C2×C4—682no—
882C2×C4—681no—
883C2×C4—681no—
884C2×C4—681no—
885C2×C4—681no—
886C2×C4—681no—
887C2×C4—681no—
888C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
889C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
890C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
891C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
892C8—684no—
893C8—684no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—44no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—172no—
907C22—172no—
908C22—172no—
909C22—172no—
910C22—172no—
911C22—348no—
912C22—348no—
913C22—341no—
914C22—341no—
915C22—341no—
916C22—341no—
917C22—341no—
918C22—341no—
919C22—341no—
920C22—684no—
921C22—684no—
922C22—684no—
923C22—684no—
924C22—681no—
925C22—681no—
926C22—681no—
927C22—1362no—
928C22—1364no—
929C22—1364no—
930C22D17⋊#9912yes—
931C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
932C22D17⋊#13112yes—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—21no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—341no—
941C4—341no—
942C4—341no—
943C4—341no—
944C4—681no—
945C4—681no—
946C4—681no—
947C2—22no—
948C2—22no—
949C2—41no—
950C2—81no—
951C2—174no—
952C2—342no—
953C2—342no—
954C2—681no—
955C2—1361no—
956C2D17⋊#40811yescharacteristic
957C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
958C2D17⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#123C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D17C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#123#595
hypocenterC17C2×#1468
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17⋊#407C2semidirect
2. C2×#11763777C2semidirect
3. #14544052C2semidirect
4. #14544051C2semidirect
5. #14544050C2semidirect
6. #14544049C2semidirect
7. #14544013C2semidirect
8. #14544010C2semidirect
14. #11763780C22semidirect
15. #11763779C22semidirect
22. #11763777C22semidirect
23. C2×C22⋊#3624C22semidirect
24. #11763655C22semidirect
25. #11763654C22semidirect
26. #11763653C22semidirect
27. #11763652C22semidirect
529. D17#1468semidirect
647. C17C2×#1468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4072
C2×#117637772
#145440522
#145440512
#145440502
#145440492
#145440132
#145440102
C2×#123×D172
C2×#146817