Subgroups — C₂×#14544053 #17964357

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544053	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763829	—	2	2	no	—
8	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763825	—	2	2	no	—
10	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
17	#11763653	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763652	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587571	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587571	C₄	1	4	yes	—
28	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
52	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	—	2	2	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587571	—	2	4	no	—
82	#10587571	—	2	4	no	—
83	#10587571	—	2	4	no	—
84	#10587571	—	2	4	no	—
85	#10587571	—	2	4	no	—
86	#10587571	—	2	4	no	—
87	#10587571	—	2	4	no	—
88	#10587571	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
90	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
91	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587544	—	2	4	no	—
94	#10587542	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
96	C₄×#3624	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
147	C₂×#3624	—	2	4	no	—
148	C₂×#3624	—	2	4	no	—
149	C₂×#3624	—	4	4	no	—
150	C₂×#3624	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	2	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63227	—	2	2	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#1469	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	#100	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	Dic₃₄	—	4	8	no	—
233	Dic₃₄	—	4	8	no	—
234	#3624	—	4	4	no	—
235	#3624	—	4	4	no	—
236	C₂²×#124	—	17	1	no	—
237	C₂×#432	—	17	1	no	—
238	C₂×#431	—	17	1	no	—
239	#1469	—	17	8	no	—
240	C₂×#323	—	17	2	no	—
241	C₂×#323	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	2	1	no	—
269	Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
275	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂×#124	—	17	4	no	—
278	C₂×#124	—	17	4	no	—
279	C₂×#124	—	34	1	no	—
280	C₂×#124	—	34	1	no	—
281	C₂×#124	—	34	1	no	—
282	C₂×#124	—	34	1	no	—
283	C₂×#124	—	34	2	no	—
284	C₂×#124	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
290	#432	—	17	4	no	—
291	#432	—	34	2	no	—
292	#431	—	17	4	no	—
293	#431	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
298	C₂×#97	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
300	#323	—	17	8	no	—
301	#323	—	17	8	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
305	C₂×C₁₇	#1469	1	4	yes	complemented
306	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂⁵	—	17	1	no	—
311	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
329	#124	—	34	4	no	—
330	#124	—	34	4	no	—
331	#124	—	34	4	no	—
332	#124	—	34	4	no	—
333	#124	—	34	4	no	—
334	#124	—	34	4	no	—
335	#124	—	34	4	no	—
336	#124	—	34	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	#97	—	34	4	no	—
372	C₄×C₈	—	34	4	no	—
373	C₁₇	C₂×#1469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	2	1	no	—
375	C₂⁴	—	2	1	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	17	2	no	—
380	C₂⁴	—	34	1	no	—
381	C₂⁴	—	34	1	no	—
382	C₂⁴	—	34	4	no	—
383	C₂⁴	—	68	2	no	—
384	C₂⁴	—	68	2	no	—
385	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
387	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	4	no	—
394	C₂×D₄	—	34	4	no	—
395	C₂×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂×D₄	—	68	8	no	—
397	C₂×D₄	—	68	4	no	—
398	C₂×D₄	—	68	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
424	C₂×C₈	—	34	4	no	—
425	C₂×C₈	—	34	4	no	—
426	C₂×C₈	—	68	4	no	—
427	C₂×C₈	—	68	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄²	—	17	2	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	2	no	—
444	C₄²	—	17	2	no	—
445	C₄²	—	17	2	no	—
446	C₄²	—	17	2	no	—
447	C₄²	—	17	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	2	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	8	8	no	—
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	—	34	4	no	—
463	C₂³	—	68	2	no	—
464	C₂³	—	68	2	no	—
465	C₂³	—	68	2	no	—
466	C₂³	—	68	2	no	—
467	C₂³	—	68	2	no	—
468	C₂³	—	68	2	no	—
469	C₂³	—	68	2	no	—
470	C₂³	—	68	2	no	—
471	C₂³	—	136	8	no	—
472	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
476	Q₈	—	68	8	no	—
477	Q₈	—	68	8	no	—
478	D₄	—	68	8	no	—
479	D₄	—	68	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	4	no	—
496	C₂×C₄	—	34	4	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	2	no	—
508	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
510	C₈	—	68	4	no	—
511	C₈	—	68	4	no	—
512	C₂²	—	2	8	no	—
513	C₂²	—	2	1	no	—
514	C₂²	—	2	1	no	—
515	C₂²	—	2	1	no	—
516	C₂²	—	2	1	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	8	4	no	—
521	C₂²	—	8	4	no	—
522	C₂²	—	8	4	no	—
523	C₂²	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	68	2	no	—
525	C₂²	—	68	2	no	—
526	C₂²	—	136	4	no	—
527	C₂²	—	136	4	no	—
528	C₂²	—	136	4	no	—
529	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
530	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
531	C₂²	#11763788	1	2	yes	—
532	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
533	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	2	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	17	4	no	—
539	C₄	—	34	1	no	—
540	C₄	—	34	1	no	—
541	C₄	—	34	1	no	—
542	C₄	—	34	1	no	—
543	C₄	—	34	2	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₂	—	2	2	no	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	8	2	no	—
548	C₂	—	136	2	no	—
549	C₂	#14544053	1	4	yes	direct product factor
550	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1469
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763829	C₂	semidirect
2. C₂×#11763825	C₂	semidirect
3. #14544053	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763653	C₂	semidirect
5. C₂×#11763652	C₂	semidirect
8. #11763829	C₂²	semidirect
10. #11763825	C₂²	semidirect
17. #11763653	C₂²	semidirect
18. #11763652	C₂²	semidirect
305. C₂×C₁₇	#1469	semidirect
373. C₁₇	C₂×#1469	semidirect
549. C₂	#14544053	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763829	2
C₂×#11763825	2
#14544053	2
C₂×#11763653	2
C₂×#11763652	2
C₂²×#10587571	2
C₂×#1469	17

Subgroups — C2×#14544053 #17964357

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544053 #17964357