Subgroups — C₂×#14544060 #17964373

Order 4352.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544060	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#10587625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63247	—	2	1	no	—
8	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
9	#11763779	—	2	2	no	—
10	#11763779	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763653	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763652	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587625	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63247	—	2	4	no	—
66	C₂×#63247	—	4	4	no	—
67	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
70	C₂²×#3624	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587625	—	2	4	no	—
78	#10587625	—	2	4	no	—
79	#10587625	—	2	4	no	—
80	#10587625	—	2	4	no	—
81	#10587625	—	2	4	no	—
82	#10587625	—	2	4	no	—
83	#10587625	—	2	4	no	—
84	#10587625	—	2	4	no	—
85	C₂×#63227	—	2	1	no	—
86	C₂×#63227	—	2	1	no	—
87	C₂×#63227	—	2	1	no	—
88	C₂×#63227	—	2	1	no	—
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63225	—	2	2	no	—
92	C₂×#63225	—	2	1	no	—
93	C₂×#63225	—	2	1	no	—
94	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
97	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#63247	—	4	8	no	—
176	C₂×#3624	—	2	4	no	—
177	C₂×#3624	—	2	4	no	—
178	C₂×#3624	—	4	4	no	—
179	C₂×#3624	—	4	8	no	—
180	C₂×#3624	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	#63227	—	2	2	no	—
186	#63227	—	2	2	no	—
187	#63227	—	2	2	no	—
188	#63227	—	2	2	no	—
189	#63225	—	2	4	no	—
190	#63225	—	2	4	no	—
191	C₂×#1471	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂³×C₁₇	#100	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
235	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
236	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	#99	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#3624	—	4	4	no	—
274	#3624	—	4	4	no	—
275	C₂²×#121	—	17	1	no	—
276	C₂×#407	—	17	1	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
278	#1471	—	17	8	no	—
279	C₂×#323	—	17	2	no	—
280	C₂×#323	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	Dic₁₇	—	2	1	no	—
317	Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	Dic₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
322	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
327	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
328	C₂×#121	—	17	4	no	—
329	C₂×#121	—	17	4	no	—
330	C₂×#121	—	34	1	no	—
331	C₂×#121	—	34	1	no	—
332	C₂×#121	—	34	2	no	—
333	C₂×#121	—	34	1	no	—
334	C₂×#121	—	34	1	no	—
335	C₂×#121	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
339	#407	—	17	4	no	—
340	#407	—	34	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
347	#323	—	17	8	no	—
348	#323	—	17	8	no	—
349	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂×C₁₇	#1471	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
358	D₁₇	—	8	2	no	—
359	C₂⁵	—	17	1	no	—
360	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
376	C₂²×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
396	#121	—	34	4	no	—
397	#121	—	34	4	no	—
398	#121	—	34	4	no	—
399	#121	—	34	4	no	—
400	#121	—	34	4	no	—
401	#121	—	34	4	no	—
402	#121	—	34	4	no	—
403	#121	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
426	C₁₇	C₂×#1471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂⁴	—	2	4	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	1	no	—
430	C₂⁴	—	2	1	no	—
431	C₂⁴	—	2	4	no	—
432	C₂⁴	—	4	2	no	—
433	C₂⁴	—	4	2	no	—
434	C₂⁴	—	4	2	no	—
435	C₂⁴	—	17	2	no	—
436	C₂⁴	—	34	1	no	—
437	C₂⁴	—	34	1	no	—
438	C₂⁴	—	34	4	no	—
439	C₂⁴	—	68	2	no	—
440	C₂⁴	—	68	2	no	—
441	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
443	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
445	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	4	8	no	—
450	C₂×D₄	—	4	4	no	—
451	C₂×D₄	—	4	4	no	—
452	C₂×D₄	—	4	8	no	—
453	C₂×D₄	—	34	4	no	—
454	C₂×D₄	—	34	4	no	—
455	C₂×D₄	—	34	4	no	—
456	C₂×D₄	—	34	4	no	—
457	C₂×D₄	—	68	4	no	—
458	C₂×D₄	—	68	8	no	—
459	C₂×D₄	—	68	4	no	—
460	C₂×D₄	—	68	8	no	—
461	C₂×D₄	—	68	8	no	—
462	C₂×D₄	—	68	4	no	—
463	C₂×D₄	—	68	4	no	—
464	C₂×D₄	—	68	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
501	M₁₆	—	68	8	no	—
502	C₂×C₈	—	34	4	no	—
503	C₂×C₈	—	34	4	no	—
504	C₂×C₈	—	68	8	no	—
505	C₂×C₈	—	68	4	no	—
506	C₂×C₈	—	68	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	4	no	—
527	C₂³	—	2	4	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	—	4	16	no	—
533	C₂³	—	4	2	no	—
534	C₂³	—	4	2	no	—
535	C₂³	—	4	2	no	—
536	C₂³	—	4	2	no	—
537	C₂³	—	4	2	no	—
538	C₂³	—	4	2	no	—
539	C₂³	—	4	2	no	—
540	C₂³	—	4	2	no	—
541	C₂³	—	8	8	no	—
542	C₂³	—	34	2	no	—
543	C₂³	—	34	4	no	—
544	C₂³	—	68	2	no	—
545	C₂³	—	68	2	no	—
546	C₂³	—	68	2	no	—
547	C₂³	—	68	2	no	—
548	C₂³	—	68	2	no	—
549	C₂³	—	68	2	no	—
550	C₂³	—	68	2	no	—
551	C₂³	—	68	2	no	—
552	C₂³	—	136	8	no	—
553	C₂³	#10587553	1	4	yes	—
554	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
555	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
557	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
559	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
560	D₄	—	4	8	no	—
561	D₄	—	4	8	no	—
562	D₄	—	68	8	no	—
563	D₄	—	68	8	no	—
564	D₄	—	68	8	no	—
565	D₄	—	68	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	34	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	1	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	1	no	—
591	C₂×C₄	—	68	1	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂×C₄	—	68	1	no	—
595	C₂×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂×C₄	—	68	2	no	—
598	C₈	—	68	4	no	—
599	C₈	—	68	4	no	—
600	C₂²	—	2	8	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	1	no	—
607	C₂²	—	2	1	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	4	8	no	—
612	C₂²	—	4	8	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	8	4	no	—
618	C₂²	—	8	4	no	—
619	C₂²	—	8	4	no	—
620	C₂²	—	68	2	no	—
621	C₂²	—	68	2	no	—
622	C₂²	—	68	2	no	—
623	C₂²	—	136	4	no	—
624	C₂²	—	136	4	no	—
625	C₂²	—	136	4	no	—
626	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
627	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
628	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂×#10587553	1	4	yes	—
630	C₂²	C₂×#10587553	1	2	yes	—
631	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	17	4	no	—
635	C₄	—	34	1	no	—
636	C₄	—	34	1	no	—
637	C₄	—	34	2	no	—
638	C₄	—	34	1	no	—
639	C₄	—	34	1	no	—
640	C₄	—	68	2	no	—
641	C₂	—	2	2	no	—
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	2	4	no	—
644	C₂	—	4	2	no	—
645	C₂	—	8	2	no	—
646	C₂	—	136	2	no	—
647	C₂	#14544060	1	4	yes	direct product factor
648	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
649	C₂	C₂×D₁₇⋊#99	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂²×#10587553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587625	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1471
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763779	C₂	semidirect
2. C₂²×C₂²⋊#3624	C₂	semidirect
3. #14544060	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763653	C₂	semidirect
5. C₂×#11763652	C₂	semidirect
10. #11763779	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
17. #11763653	C₂²	semidirect
18. #11763652	C₂²	semidirect
354. C₂×C₁₇	#1471	semidirect
426. C₁₇	C₂×#1471	semidirect
647. C₂	#14544060	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763779	2
C₂²×C₂²⋊#3624	2
#14544060	2
C₂×#11763653	2
C₂×#11763652	2
C₂²×#10587625	2
C₂×#1471	17

Subgroups — C2×#14544060 #17964373

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544060 #17964373