Subgroups — C₂×#14544061 #17964374

Order 4352.

1770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544061	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763653	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
7	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
8	#11763780	—	2	2	no	—
9	#11763780	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
12	#11763777	—	2	2	no	—
13	#11763777	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763653	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587581	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587581	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
56	C₂×#63243	—	2	4	no	—
57	C₂×#63243	—	4	4	no	—
58	C₂×#63242	—	2	4	no	—
59	C₂×#63242	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63227	—	2	2	no	—
65	C₂×#63227	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
70	#10587581	—	2	4	no	—
71	#10587581	—	2	4	no	—
72	#10587581	—	2	4	no	—
73	#10587581	—	2	4	no	—
74	#10587581	—	2	4	no	—
75	#10587581	—	2	4	no	—
76	#10587581	—	2	4	no	—
77	#10587581	—	2	4	no	—
78	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
82	#10587543	—	2	4	no	—
83	#10587543	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
120	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
123	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	2	4	no	—
144	C₂×#3624	—	4	4	no	—
145	C₂×#3624	—	4	4	no	—
146	#63243	—	4	8	no	—
147	#63242	—	4	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	C₂×#1471	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
184	C₂²×D₁₇	#100	1	4	yes	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	D₆₈	—	4	8	no	—
208	D₆₈	—	4	16	no	—
209	D₆₈	—	4	16	no	—
210	D₆₈	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	#3624	—	4	4	no	—
220	#3624	—	4	4	no	—
221	C₂²×#121	—	17	1	no	—
222	C₂×#407	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
224	#1471	—	17	8	no	—
225	C₂×#323	—	17	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
245	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
252	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
253	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
256	Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	Dic₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
261	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
264	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
265	C₂×#121	—	17	4	no	—
266	C₂×#121	—	17	4	no	—
267	C₂×#121	—	34	1	no	—
268	C₂×#121	—	34	1	no	—
269	C₂×#121	—	34	2	no	—
270	C₂×#121	—	34	1	no	—
271	C₂×#121	—	34	1	no	—
272	C₂×#121	—	34	2	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
275	#407	—	17	4	no	—
276	#407	—	34	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
283	#323	—	17	16	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₇	#1471	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	—	2	4	no	—
291	D₁₇	—	4	2	no	—
292	D₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂⁵	—	17	1	no	—
294	C₂⁵	—	17	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
315	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
323	#121	—	34	4	no	—
324	#121	—	34	4	no	—
325	#121	—	34	4	no	—
326	#121	—	34	4	no	—
327	#121	—	34	4	no	—
328	#121	—	34	4	no	—
329	#121	—	34	4	no	—
330	#121	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
347	C₁₇	C₂×#1471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂⁴	—	17	1	no	—
350	C₂⁴	—	17	2	no	—
351	C₂⁴	—	17	2	no	—
352	C₂⁴	—	17	4	no	—
353	C₂⁴	—	34	4	no	—
354	C₂⁴	—	34	4	no	—
355	C₂⁴	—	34	2	no	—
356	C₂⁴	—	34	2	no	—
357	C₂⁴	—	34	8	no	—
358	C₂⁴	—	68	2	no	—
359	C₂⁴	—	68	4	no	—
360	C₂⁴	—	68	4	no	—
361	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₄	—	34	8	no	—
363	C₂×D₄	—	34	8	no	—
364	C₂×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×D₄	—	34	4	no	—
366	C₂×D₄	—	68	4	no	—
367	C₂×D₄	—	68	8	no	—
368	C₂×D₄	—	68	8	no	—
369	C₂×D₄	—	68	8	no	—
370	C₂×D₄	—	68	16	no	—
371	C₂×D₄	—	68	8	no	—
372	C₂×D₄	—	68	16	no	—
373	C₂×D₄	—	68	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
406	M₁₆	—	68	8	no	—
407	C₂×C₈	—	34	4	no	—
408	C₂×C₈	—	34	4	no	—
409	C₂×C₈	—	68	8	no	—
410	C₂×C₈	—	68	4	no	—
411	C₂×C₈	—	68	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	17	4	no	—
421	C₂³	—	17	2	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	34	4	no	—
425	C₂³	—	34	2	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	34	4	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	34	4	no	—
432	C₂³	—	34	4	no	—
433	C₂³	—	34	8	no	—
434	C₂³	—	68	2	no	—
435	C₂³	—	68	2	no	—
436	C₂³	—	68	16	no	—
437	C₂³	—	68	4	no	—
438	C₂³	—	68	4	no	—
439	C₂³	—	68	4	no	—
440	C₂³	—	68	4	no	—
441	C₂³	—	68	4	no	—
442	C₂³	—	68	4	no	—
443	C₂³	—	68	4	no	—
444	C₂³	—	68	4	no	—
445	C₂³	—	136	16	no	—
446	C₂³	#10587680	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
448	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	68	8	no	—
451	D₄	—	68	16	no	—
452	D₄	—	68	16	no	—
453	D₄	—	68	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	#10587539	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
482	C₈	—	68	4	no	—
483	C₈	—	68	4	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	2	1	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	17	4	no	—
490	C₂²	—	34	8	no	—
491	C₂²	—	34	2	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	68	8	no	—
497	C₂²	—	68	8	no	—
498	C₂²	—	68	4	no	—
499	C₂²	—	68	4	no	—
500	C₂²	—	68	4	no	—
501	C₂²	—	68	4	no	—
502	C₂²	—	136	8	no	—
503	C₂²	—	136	8	no	—
504	C₂²	—	136	8	no	—
505	C₂²	#11763784	1	2	yes	—
506	C₂²	#11763784	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#10587539	1	2	yes	—
508	C₂²	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#10587680	1	2	yes	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	34	1	no	—
514	C₄	—	34	1	no	—
515	C₄	—	34	1	no	—
516	C₄	—	34	1	no	—
517	C₄	C₂×#10587539	1	4	yes	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	—	2	2	no	—
520	C₂	—	34	4	no	—
521	C₂	—	68	2	no	—
522	C₂	—	136	4	no	—
523	C₂	#14544061	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#11763784	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂²×#10587539	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587581	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1471
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763780	C₂	semidirect
2. C₂×#11763777	C₂	semidirect
3. #14544061	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763653	C₂	semidirect
9. #11763780	C₂²	semidirect
13. #11763777	C₂²	semidirect
16. #11763653	C₂²	semidirect
286. C₂×C₁₇	#1471	semidirect
347. C₁₇	C₂×#1471	semidirect
523. C₂	#14544061	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763780	2
C₂×#11763777	2
#14544061	2
C₂×#11763653	2
C₂²×#10587581	2
C₂×#1471	17

Subgroups — C2×#14544061 #17964374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544061 #17964374