Subgroups — C₂×#14544062 #17964375

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544062	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#63243	—	2	1	no	—
7	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
8	#11763780	—	2	2	no	—
9	#11763780	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
12	#11763777	—	2	2	no	—
13	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763654	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587583	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63227	C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
36	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₂×#63243	—	2	4	no	—
52	C₂×#63243	—	4	4	no	—
53	C₂×#63242	—	2	4	no	—
54	C₂×#63242	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	#10587583	—	2	4	no	—
70	#10587583	—	2	4	no	—
71	#10587583	—	2	4	no	—
72	#10587583	—	2	4	no	—
73	#10587583	—	2	4	no	—
74	#10587583	—	2	4	no	—
75	#10587583	—	2	4	no	—
76	#10587583	—	2	4	no	—
77	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587543	—	2	4	no	—
82	#10587543	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
133	C₂×#3624	—	2	4	no	—
134	C₂×#3624	—	2	4	no	—
135	C₂×#3624	—	4	4	no	—
136	C₂×#3624	—	4	4	no	—
137	#63243	—	4	8	no	—
138	#63242	—	4	8	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	#63227	—	2	8	no	—
142	#63227	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×#1472	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₇	#101	1	4	yes	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	Dic₃₄	—	4	8	no	—
202	Dic₃₄	—	4	8	no	—
203	#3624	—	4	4	no	—
204	#3624	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
206	C₂×#407	—	17	1	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
208	#1472	—	17	8	no	—
209	C₂×#324	—	17	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
234	Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
241	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
242	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	#407	—	17	4	no	—
255	#407	—	34	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
262	#324	—	17	16	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₁₇	#1472	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
269	D₁₇	—	2	4	no	—
270	D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂⁵	—	17	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
288	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	68	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₁₇	C₂×#1472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂⁴	—	17	1	no	—
327	C₂⁴	—	17	2	no	—
328	C₂⁴	—	17	2	no	—
329	C₂⁴	—	34	4	no	—
330	C₂⁴	—	34	4	no	—
331	C₂⁴	—	68	2	no	—
332	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
375	M₁₆	—	68	8	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	68	8	no	—
379	C₂×C₈	—	68	4	no	—
380	C₂×C₈	—	68	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	17	2	no	—
394	C₂³	—	34	4	no	—
395	C₂³	—	34	4	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	2	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	34	2	no	—
401	C₂³	—	34	2	no	—
402	C₂³	—	34	4	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	—	68	16	no	—
406	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	68	8	no	—
411	Q₈	—	68	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	1	no	—
435	C₂×C₄	—	68	1	no	—
436	C₂×C₄	—	68	1	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	#10587539	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
444	C₈	—	68	4	no	—
445	C₈	—	68	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	17	4	no	—
452	C₂²	—	34	8	no	—
453	C₂²	—	34	2	no	—
454	C₂²	—	34	2	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	2	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	—	68	8	no	—
459	C₂²	—	68	8	no	—
460	C₂²	—	68	4	no	—
461	C₂²	#11763783	1	2	yes	—
462	C₂²	#11763783	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#10587539	1	2	yes	—
464	C₂²	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	34	1	no	—
470	C₄	—	34	1	no	—
471	C₄	—	34	1	no	—
472	C₄	—	34	1	no	—
473	C₄	—	68	4	no	—
474	C₄	C₂×#10587539	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	34	4	no	—
478	C₂	—	68	2	no	—
479	C₂	#14544062	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂×#11763783	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂²×#10587539	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1472
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544062	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763654	C₂	semidirect
16. #11763654	C₂²	semidirect
265. C₂×C₁₇	#1472	semidirect
324. C₁₇	C₂×#1472	semidirect
479. C₂	#14544062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763780	2
C₂×#11763777	2
#14544062	2
C₂×#11763654	2
C₂²×#10587583	2
C₂×#1472	17

Subgroups — C2×#14544062 #17964375

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544062 #17964375