Finite Group Databasebeta

← D17⋊#1472 #17964376

Subgroups — D17⋊#1472 #17964376

Order 4352.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17⋊#407C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763777C211yesmaximal, characteristic
3#14544064C212yesmaximal, complemented
4#14544063C214yesmaximal, complemented
5#14544062C212yesmaximal, complemented
6#14544013C214yesmaximal, complemented
7C2×C22⋊Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
8C2×D17⋊M16—21no—
9C22×#63242—21no—
10#11763781—21no—
11#11763780—21no—
12#11763780C2212yes—
13#11763779C2212yes—
14C2×#10587543—21no—
15#11763777—21no—
16#11763777—21no—
17#11763777—21no—
18#11763777C2212yes—
19#11763777C2212yes—
20#11763777C2212yes—
21C2×C22⋊#3624C2212yes—
22#11763655C2218yescomplemented
23#11763654C2218yescomplemented
24C22×Q8×D17C411yescharacteristic
25C23×C4×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C411yescharacteristic
28C2×#10587582C412yes—
29C2×#10587564C2212yes—
30C2×#10587632C2211yescharacteristic
31C22⋊Q8×D17—21no—
32C22⋊Q8×D17—21no—
33C22⋊Q8×D17—21no—
34C22⋊Q8×D17—21no—
35C22⋊Q8×D17—21no—
36C22⋊Q8×D17—21no—
37C22⋊Q8×D17—21no—
38C22⋊Q8×D17—21no—
39C2×C4⋊C4×D17C411yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D17C2212yes—
41C2×C22⋊C4×D17C412yes—
42C2×C17×C22⋊Q8C411yescharacteristic
43C24×D17C2×C411yescharacteristic
44C22×Q8×C17C2×C411yescharacteristic
45C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
46C23×Dic17C2311yescharacteristic
47C2×Q8×D17—21no—
48C2×Q8×D17—21no—
49C2×Q8×D17—21no—
50C2×Q8×D17—21no—
51C2×Q8×D17—44no—
52C22×C4×D17—44no—
53C22×C4×D17C2×C412yes—
54C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D17C2×C412yes—
56C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C4×D17D411yescharacteristic
58C22×C4×D17D411yescharacteristic
59C22×C4×D17D411yescharacteristic
60C22×C4×D17D411yescharacteristic
61C22×C4×D17D411yescharacteristic
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17C2311yescharacteristic
66C22×C4×D17C2311yescharacteristic
67C22×Dic34C2×C412yes—
68C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
69C2×#63247—22no—
70C22×#3624—22no—
71D17⋊M16—44no—
72C2×#63243—22no—
73C2×#63242—22no—
74C2×#63242—22no—
75C2×#63242—22no—
76C2×#63242—44no—
77C17×C22⋊Q8—21no—
78C17×C22⋊Q8—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2×C412yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
84C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
85#10587632—21no—
86#10587632—21no—
87#10587632—21no—
88#10587632—21no—
89C2×#63227C2×C412yes—
90C2×#63227C2×C412yes—
91C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic17C2312yes—
93#10587610—21no—
94#10587610—21no—
95#10587610—21no—
96#10587610—21no—
97C2×#63225C2×C412yes—
98C2×#63225C2×C412yes—
99C2×#63225C2312yes—
100#10587583—21no—
101#10587583—21no—
102#10587583—21no—
103#10587583—21no—
104#10587582—22no—
105#10587582—22no—
106#10587582—22no—
107#10587582—22no—
108C4⋊C4×D17—21no—
109C4⋊C4×D17—21no—
110C4⋊C4×D17—21no—
111C4⋊C4×D17—21no—
112C4⋊C4×D17—22no—
113C4⋊C4×D17—22no—
114C4⋊C4×D17—22no—
115C4⋊C4×D17—22no—
116C22⋊C4×D17—22no—
117C22⋊C4×D17—22no—
118C22⋊C4×D17—22no—
119C22⋊C4×D17—22no—
120#10587564—22no—
121#10587564—22no—
122#10587564—22no—
123#10587564—22no—
124C22⋊#3624—22no—
125C22⋊#3624—22no—
126C22⋊#3624C2314yes—
127C22⋊#3624C2314yes—
128#10587543—22no—
129#10587543—22no—
130#10587543—22no—
131#10587543—22no—
132C24×C17C22×C411yescharacteristic
133C23×D17—24no—
134C23×D17—24no—
135C23×D17—42no—
136C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
137C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D17C22×C411yescharacteristic
141C23×D17C22×C411yescharacteristic
142C2×Q8×C17—21no—
143C2×Q8×C17—21no—
144C2×Q8×C17—42no—
145C22×C4×C17—42no—
146C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
147C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
148C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
149C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
150C22×C4×C17C22×C412yes—
151C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C17C22×C412yes—
153C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
154C22×Dic17—42no—
155C22×Dic17C22×C412yes—
156C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic17C22×C412yes—
158C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic17C2411yescharacteristic
163Q8×D17—44no—
164Q8×D17—44no—
165Q8×D17—44no—
166Q8×D17—44no—
167C2×C4×D17—24no—
168C2×C4×D17—24no—
169C2×C4×D17—24no—
170C2×C4×D17—22no—
171C2×C4×D17—22no—
172C2×C4×D17—22no—
173C2×C4×D17—22no—
174C2×C4×D17—28no—
175C2×C4×D17—42no—
176C2×C4×D17—42no—
177C2×C4×D17—42no—
178C2×C4×D17—42no—
179C2×C4×D17—42no—
180C2×C4×D17—42no—
181C2×C4×D17—42no—
182C2×C4×D17—42no—
183C2×C4×D17—42no—
184C2×C4×D17—44no—
185C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
186C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
187C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—22no—
204C2×Dic34—22no—
205C2×Dic34—44no—
206C2×Dic34—42no—
207#63247—44no—
208C2×#3624—24no—
209C2×#3624—24no—
210C2×#3624—44no—
211#63243—44no—
212#63242—44no—
213#63242—44no—
214#63242—44no—
215C4⋊C4×C17—22no—
216C4⋊C4×C17—22no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊Dic17—22no—
222C22⋊Dic17—22no—
223#63227—22no—
224#63227—22no—
225#63227—22no—
226#63227—22no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—22no—
230C4⋊Dic17—22no—
231#63225—22no—
232#63225—22no—
233#63225—22no—
234#63225—22no—
235#63225—22no—
236#63225—22no—
237C2×#1472—171nomaximal, Sylow
238C23×C17—22no—
239C23×C17—22no—
240C23×C17—41no—
241C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C17C23×C411yescharacteristic
244C22×D17—22no—
245C22×D17—22no—
246C22×D17—22no—
247C22×D17—22no—
248C22×D17—22no—
249C22×D17—22no—
250C22×D17—22no—
251C22×D17—22no—
252C22×D17—22no—
253C22×D17—22no—
254C22×D17—22no—
255C22×D17—22no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—41no—
258C22×D17—41no—
259C22×D17—41no—
260C22×D17—416no—
261C22×D17#10114yes—
262C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D17#13114yes—
267Q8×C17—42no—
268Q8×C17—42no—
269C2×C4×C17—22no—
270C2×C4×C17—22no—
271C2×C4×C17—22no—
272C2×C4×C17—22no—
273C2×C4×C17—22no—
274C2×C4×C17—24no—
275C2×C4×C17—41no—
276C2×C4×C17—41no—
277C2×C4×C17—41no—
278C2×C4×C17—42no—
279C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×Dic17—22no—
284C2×Dic17—22no—
285C2×Dic17—22no—
286C2×Dic17—22no—
287C2×Dic17—22no—
288C2×Dic17—24no—
289C2×Dic17—41no—
290C2×Dic17—41no—
291C2×Dic17—41no—
292C2×Dic17—42no—
293C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
295C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
296C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
297C4×D17—22no—
298C4×D17—22no—
299C4×D17—22no—
300C4×D17—22no—
301C4×D17—22no—
302C4×D17—22no—
303C4×D17—22no—
304C4×D17—22no—
305C4×D17—22no—
306C4×D17—41no—
307C4×D17—41no—
308C4×D17—41no—
309C4×D17—41no—
310C4×D17—41no—
311C4×D17—41no—
312C4×D17—44no—
313C4×D17—44no—
314C4×D17—44no—
315C4×D17—44no—
316C4×D17#9914yes—
317Dic34—44no—
318Dic34—42no—
319Dic34—42no—
320Dic34—44no—
321#3624—44no—
322#3624—44no—
323C22×C22⋊Q8—171no—
324C2×#407—171no—
325C22×C22⋊C8—171no—
326#1472—172no—
327#1472—174no—
328#1472—172no—
329C2×#324—174no—
330C22×C17—21no—
331C22×C17—21no—
332C22×C17—21no—
333C22×C17—21no—
334C22×C17—21no—
335C22×C17—21no—
336C22×C17—21no—
337C22×C17—44no—
338C22×C17C2×#10112yes—
339C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
340C22×C17C2×#13112yes—
341C2×D17—21no—
342C2×D17—21no—
343C2×D17—21no—
344C2×D17—21no—
345C2×D17—28no—
346C2×D17—28no—
347C2×D17—21no—
348C2×D17—21no—
349C2×D17—21no—
350C2×D17—44no—
351C2×D17—44no—
352C2×D17—44no—
353C2×D17—44no—
354C2×D17#40812yes—
355C2×D17#40812yes—
356C2×D17C2×#9912yes—
357C2×D17C2×#10112yes—
358C2×D17C2×#10112yes—
359C4×C17—21no—
360C4×C17—21no—
361C4×C17—21no—
362C4×C17—42no—
363C4×C17—42no—
364C4×C17C2×#9912yes—
365Dic17—21no—
366Dic17—21no—
367Dic17—21no—
368Dic17—42no—
369Dic17—42no—
370Dic17C2×#9912yes—
371C23×Q8—171no—
372C24×C4—171no—
373C22×M16—341no—
374C23×C8—341no—
375C2×C22⋊Q8—171no—
376C2×C22⋊Q8—171no—
377C2×C22⋊Q8—172no—
378C2×C22⋊Q8—171no—
379C2×C22⋊Q8—172no—
380C2×C22⋊Q8—341no—
381C2×C22⋊Q8—341no—
382C2×C22⋊Q8—341no—
383C2×C22⋊Q8—341no—
384C2×C22⋊Q8—341no—
385C2×C22⋊Q8—341no—
386C2×C22⋊Q8—341no—
387C2×C22⋊Q8—341no—
388C2×C22⋊Q8#59511yescharacteristic
389C22×C4⋊C4—171no—
390C22×C4⋊C4—172no—
391C22×C22⋊C4—172no—
392#407—172no—
393#407—172no—
394#407—341no—
395#407—341no—
396C2×C22⋊C8—172no—
397C2×C22⋊C8—172no—
398C2×C22⋊C8—172no—
399C2×C22⋊C8—172no—
400C2×C22⋊C8—341no—
401C2×C22⋊C8—341no—
402C2×C22⋊C8—341no—
403C2×C22⋊C8—341no—
404#324—178no—
405#324—178no—
406C2×C17—22no—
407C2×C17—22no—
408C2×C17—41no—
409C2×C17C2×#40811yescharacteristic
410C2×C17C22×#9911yescharacteristic
411C2×C17C22×#10111yescharacteristic
412D17—22no—
413D17—22no—
414D17—41no—
415D17#147214yescomplemented
416C25—171no—
417C22×Q8—172no—
418C22×Q8—171no—
419C22×Q8—341no—
420C22×Q8—341no—
421C22×Q8—341no—
422C22×Q8—341no—
423C22×Q8—684no—
424C22×Q8C2×#59511yescharacteristic
425C23×C4—171no—
426C23×C4—171no—
427C23×C4—171no—
428C23×C4—171no—
429C23×C4—171no—
430C23×C4—171no—
431C23×C4—171no—
432C23×C4—171no—
433C23×C4—171no—
434C23×C4—171no—
435C23×C4—171no—
436C23×C4—171no—
437C23×C4—171no—
438C23×C4—172no—
439C23×C4—172no—
440C23×C4—684no—
441C23×C4C2×#59511yescharacteristic
442C2×M16—342no—
443C2×M16—342no—
444C2×M16—684no—
445C22×C8—342no—
446C22×C8—342no—
447C22×C8—342no—
448C22×C8—342no—
449C22×C8—684no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—342no—
455C22⋊Q8—342no—
456C22⋊Q8—342no—
457C22⋊Q8—342no—
458C22⋊Q8—342no—
459C22⋊Q8—342no—
460C22⋊Q8—342no—
461C22⋊Q8—342no—
462C22⋊Q8—341no—
463C22⋊Q8—341no—
464C22⋊Q8—341no—
465C22⋊Q8—341no—
466C22⋊Q8—341no—
467C22⋊Q8—341no—
468C22⋊Q8—341no—
469C22⋊Q8—341no—
470C22⋊Q8—341no—
471C22⋊Q8—341no—
472C22⋊Q8—341no—
473C22⋊Q8—341no—
474C2×C4⋊C4—172no—
475C2×C4⋊C4—172no—
476C2×C4⋊C4—172no—
477C2×C4⋊C4—172no—
478C2×C4⋊C4—171no—
479C2×C4⋊C4—341no—
480C2×C4⋊C4—341no—
481C2×C4⋊C4—341no—
482C2×C4⋊C4—341no—
483C2×C4⋊C4—342no—
484C2×C4⋊C4—342no—
485C2×C4⋊C4—342no—
486C2×C4⋊C4—342no—
487C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×#59512yes—
489C2×C22⋊C4—172no—
490C2×C22⋊C4—172no—
491C2×C22⋊C4—172no—
492C2×C22⋊C4—342no—
493C2×C22⋊C4—342no—
494C2×C22⋊C4—342no—
495C2×C22⋊C4—342no—
496C2×C22⋊C4C2×#59512yes—
497C22⋊C8—174no—
498C22⋊C8—174no—
499C22⋊C8—342no—
500C22⋊C8—342no—
501C22⋊C8—342no—
502C22⋊C8—342no—
503C22⋊C8—342no—
504C22⋊C8—342no—
505C17C2×#147211yescharacteristic, complemented, Sylow
506C24—171no—
507C24—171no—
508C24—171no—
509C24—171no—
510C24—171no—
511C24—171no—
512C24—344no—
513C24—344no—
514C24—682no—
515C24C22×#59511yescharacteristic
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—42no—
519C2×Q8—342no—
520C2×Q8—342no—
521C2×Q8—341no—
522C2×Q8—341no—
523C2×Q8—682no—
524C2×Q8—684no—
525C2×Q8—684no—
526C2×Q8—684no—
527C2×Q8—684no—
528C2×Q8—684no—
529C22×C4—42no—
530C22×C4—171no—
531C22×C4—171no—
532C22×C4—171no—
533C22×C4—171no—
534C22×C4—171no—
535C22×C4—171no—
536C22×C4—171no—
537C22×C4—171no—
538C22×C4—171no—
539C22×C4—171no—
540C22×C4—171no—
541C22×C4—171no—
542C22×C4—171no—
543C22×C4—171no—
544C22×C4—171no—
545C22×C4—171no—
546C22×C4—171no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—171no—
551C22×C4—171no—
552C22×C4—172no—
553C22×C4—172no—
554C22×C4—344no—
555C22×C4—344no—
556C22×C4—344no—
557C22×C4—342no—
558C22×C4—342no—
559C22×C4—342no—
560C22×C4—342no—
561C22×C4—348no—
562C22×C4—682no—
563C22×C4—682no—
564C22×C4—682no—
565C22×C4—682no—
566C22×C4—682no—
567C22×C4—682no—
568C22×C4—682no—
569C22×C4—682no—
570C22×C4—682no—
571C22×C4—684no—
572C22×C4—682no—
573C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
574C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
575C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
576C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
577C22×C4C22×#59512yes—
578C22×C4C22×#59511yescharacteristic
579C22×C4C22×#59512yes—
580C22×C4C22×#59511yescharacteristic
581M16—684no—
582M16—684no—
583C2×C8—344no—
584C2×C8—344no—
585C2×C8—684no—
586C2×C8—684no—
587C2×C8—684no—
588C2×C8—684no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—22no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—342no—
594C4⋊C4—342no—
595C4⋊C4—342no—
596C4⋊C4—342no—
597C4⋊C4—342no—
598C4⋊C4—342no—
599C4⋊C4—342no—
600C4⋊C4—342no—
601C4⋊C4—341no—
602C4⋊C4—341no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—342no—
606C22⋊C4—342no—
607C22⋊C4—342no—
608C22⋊C4—342no—
609C22⋊C4—342no—
610C22⋊C4—342no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—41no—
614C23—171no—
615C23—174no—
616C23—171no—
617C23—171no—
618C23—174no—
619C23—171no—
620C23—342no—
621C23—342no—
622C23—342no—
623C23—342no—
624C23—342no—
625C23—342no—
626C23—342no—
627C23—342no—
628C23—342no—
629C23—342no—
630C23—342no—
631C23—342no—
632C23—342no—
633C23—681no—
634C23—681no—
635C23—681no—
636C23—6816no—
637C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
638C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
639C23C23×#59511yescharacteristic
640Q8—42no—
641Q8—42no—
642Q8—682no—
643Q8—684no—
644Q8—684no—
645Q8—682no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—24no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—171no—
657C2×C4—174no—
658C2×C4—171no—
659C2×C4—171no—
660C2×C4—171no—
661C2×C4—342no—
662C2×C4—342no—
663C2×C4—342no—
664C2×C4—342no—
665C2×C4—342no—
666C2×C4—342no—
667C2×C4—342no—
668C2×C4—342no—
669C2×C4—342no—
670C2×C4—342no—
671C2×C4—342no—
672C2×C4—342no—
673C2×C4—342no—
674C2×C4—342no—
675C2×C4—344no—
676C2×C4—681no—
677C2×C4—681no—
678C2×C4—681no—
679C2×C4—681no—
680C2×C4—681no—
681C2×C4—681no—
682C2×C4—684no—
683C2×C4—684no—
684C2×C4—684no—
685C2×C4—684no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—682no—
690C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
691C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
692C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
693C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
694C8—684no—
695C8—684no—
696C22—21no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—21no—
700C22—21no—
701C22—21no—
702C22—21no—
703C22—44no—
704C22—172no—
705C22—172no—
706C22—172no—
707C22—172no—
708C22—172no—
709C22—348no—
710C22—348no—
711C22—341no—
712C22—341no—
713C22—341no—
714C22—341no—
715C22—341no—
716C22—341no—
717C22—341no—
718C22—684no—
719C22—684no—
720C22—684no—
721C22—684no—
722C22D17⋊#10112yes—
723C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
724C22D17⋊#13112yes—
725C4—21no—
726C4—21no—
727C4—21no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—172no—
731C4—341no—
732C4—341no—
733C4—341no—
734C4—682no—
735C4—682no—
736C4D17⋊#9912yes—
737C2—22no—
738C2—22no—
739C2—41no—
740C2—174no—
741C2—342no—
742C2—342no—
743C2—681no—
744C2D17⋊#40811yescharacteristic
745C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
746C2C2×D17⋊#10111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×C22⋊Q8C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC24×D17C2×C4
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×C22⋊Q8#595
hypocenterC17C2×#1472
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #14544064C2semidirect
4. #14544063C2semidirect
5. #14544062C2semidirect
6. #14544013C2semidirect
22. #11763655C22semidirect
23. #11763654C22semidirect
415. D17#1472semidirect
505. C17C2×#1472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17⋊#4072
C2×#117637772
#145440642
#145440632
#145440622
#145440132
C2×C22⋊Q8×D172
C2×#147217