Subgroups — C₂×#14544066 #17964381

Order 4352.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544066	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763652	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×#10587565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763829	—	2	2	no	—
8	#11763829	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763825	—	2	2	no	—
10	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587542	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
17	#11763655	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763652	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587565	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587565	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#10587565	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63225	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
42	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	2	no	—
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×#63225	—	2	1	no	—
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587565	—	2	4	no	—
80	#10587565	—	2	4	no	—
81	#10587565	—	2	4	no	—
82	#10587565	—	2	4	no	—
83	#10587565	—	2	4	no	—
84	#10587565	—	2	4	no	—
85	#10587565	—	2	4	no	—
86	#10587565	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
91	#10587544	—	2	4	no	—
92	#10587542	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₄×#3624	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	C₂×#3624	—	2	4	no	—
133	C₂×#3624	—	4	4	no	—
134	C₂×#3624	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	#63225	—	2	4	no	—
146	#63225	—	2	4	no	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	2	no	—
149	#63225	—	2	2	no	—
150	#63225	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×#1473	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	#3624	—	4	4	no	—
212	#3624	—	4	4	no	—
213	C₂²×#126	—	17	1	no	—
214	C₂×#432	—	17	1	no	—
215	C₂×#431	—	17	1	no	—
216	#1473	—	17	8	no	—
217	C₂×#324	—	17	2	no	—
218	C₂×#323	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#408	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#410	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#413	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	Dic₁₇	—	2	1	no	—
242	Dic₁₇	—	2	1	no	—
243	Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×#126	—	17	4	no	—
248	C₂×#126	—	17	4	no	—
249	C₂×#126	—	34	1	no	—
250	C₂×#126	—	34	1	no	—
251	C₂×#126	—	34	1	no	—
252	C₂×#126	—	34	1	no	—
253	C₂×#126	—	34	2	no	—
254	C₂×#126	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	#432	—	17	4	no	—
263	#432	—	34	2	no	—
264	#431	—	17	4	no	—
265	#431	—	34	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×#97	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
272	#324	—	17	8	no	—
273	#323	—	17	8	no	—
274	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂×C₁₇	#1473	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁵	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
290	#126	—	34	4	no	—
291	#126	—	34	4	no	—
292	#126	—	34	4	no	—
293	#126	—	34	4	no	—
294	#126	—	34	4	no	—
295	#126	—	34	4	no	—
296	#126	—	34	4	no	—
297	#126	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
340	#97	—	34	4	no	—
341	C₄×C₈	—	34	4	no	—
342	C₁₇	C₂×#1473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	2	1	no	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	4	2	no	—
347	C₂⁴	—	4	2	no	—
348	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	—	34	4	no	—
380	C₂×C₈	—	34	4	no	—
381	C₂×C₈	—	68	4	no	—
382	C₂×C₈	—	68	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₄²	—	17	2	no	—
400	C₄²	—	17	2	no	—
401	C₄²	—	17	2	no	—
402	C₄²	—	17	2	no	—
403	C₄²	—	17	2	no	—
404	C₄²	—	17	2	no	—
405	C₄²	—	17	2	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	8	8	no	—
420	C₂³	#10587678	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	1	no	—
448	C₂×C₄	—	68	1	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
458	C₈	—	68	4	no	—
459	C₈	—	68	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	2	1	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	1	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
472	C₂²	#11763782	1	2	yes	—
473	C₂²	#11763789	1	2	yes	—
474	C₂²	#11763795	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	34	1	no	—
481	C₄	—	34	1	no	—
482	C₄	—	34	1	no	—
483	C₄	—	34	1	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	68	2	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	#14544066	1	4	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×#11763782	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11763795	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1473
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763829	C₂	semidirect
2. C₂×#11763825	C₂	semidirect
3. #14544066	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763655	C₂	semidirect
8. #11763829	C₂²	semidirect
10. #11763825	C₂²	semidirect
17. #11763655	C₂²	semidirect
277. C₂×C₁₇	#1473	semidirect
342. C₁₇	C₂×#1473	semidirect
491. C₂	#14544066	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763829	2
C₂×#11763825	2
#14544066	2
C₂×#11763655	2
C₂×#11763652	2
C₂²×#10587565	2
C₂×#1473	17

Subgroups — C2×#14544066 #17964381

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544066 #17964381