Finite Group Databasebeta

← #17964393

Subgroups — #17964393

Order 4352.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763777C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14544062C212yesmaximal, complemented
4#14544059C212yesmaximal, complemented
5#14544050C214yesmaximal, complemented
6#14544020C214yesmaximal, complemented
7C2×#11763319C211yesmaximal, characteristic
8C22×#63243—21no—
9C22×#63242—21no—
10#11763780—21no—
11#11763780—21no—
12#11763780C2212yes—
13#11763780C2212yes—
14C2×#10587543—21no—
15C2×#10587543—21no—
16#11763777—21no—
17#11763777—21no—
18#11763777C2212yes—
19#11763777C2212yes—
20C2×C22⋊#3624C2212yes—
21C2×C22⋊#3624C2212yes—
22#11763654C2218yescomplemented
23#11763652C2218yescomplemented
24C22×#63254C411yescharacteristic
25C23×C4×D17C2211yescharacteristic
26#11763319—21no—
27#11763319—21no—
28#11763319—21no—
29#11763319—21no—
30#11763319—21no—
31#11763319—21no—
32#11763319—21no—
33#11763319—21no—
34C2×#10587569C2212yes—
35C2×#10587583C2211yescharacteristic
36C2×#10587610C411yescharacteristic
37C2×#10587624C2211yescharacteristic
38C2×#10587623C412yes—
39C2×D4×Dic17C2212yes—
40C2×#10587567C412yes—
41C2×#10587578C411yescharacteristic
42C2×C17×#121C411yescharacteristic
43C24×D17C2×C411yescharacteristic
44C22×D4×C17C2×C412yes—
45C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
46C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
47C22×C22⋊D17C2×C412yes—
48C22×C22⋊D17C2×C412yes—
49C23×Dic17C2×C412yes—
50C23×Dic17C2311yescharacteristic
51C2×#63254—21no—
52C2×#63254—21no—
53C2×#63254—21no—
54C2×#63254—21no—
55C2×#63254—44no—
56C22×C4×D17—44no—
57C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
59C22×C4×D17D411yescharacteristic
60C22×C4×D17D411yescharacteristic
61C22×C4×D17D411yescharacteristic
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C22×C4×D17D411yescharacteristic
65C22×C4×D17D411yescharacteristic
66C22×C4×D17D411yescharacteristic
67C22×C4×D17C2311yescharacteristic
68C22×C4×D17C2311yescharacteristic
69C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
70C22×#3624—22no—
71C22×#3624—22no—
72C2×#63243—22no—
73C2×#63243—22no—
74C2×#63243—44no—
75C2×#63242—22no—
76C2×#63242—22no—
77C2×#63242—44no—
78C17×#121—21no—
79C17×#121—21no—
80C17×#121—21no—
81C17×#121—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17C2×C412yes—
84C2×C22⋊Dic17C2×C412yes—
85C2×C22⋊Dic17C2312yes—
86#10587624—21no—
87#10587624—21no—
88#10587624—21no—
89#10587624—21no—
90#10587623—22no—
91#10587623—22no—
92#10587623—22no—
93#10587623—22no—
94D4×Dic17—22no—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—22no—
97D4×Dic17—22no—
98C2×#63227C2×C412yes—
99C2×#63227C2×C412yes—
100C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2312yes—
102#10587610—21no—
103#10587610—21no—
104#10587610—21no—
105#10587610—21no—
106C2×#63225C2×C412yes—
107C2×C4×Dic17C2×C412yes—
108#10587583—21no—
109#10587583—21no—
110#10587583—21no—
111#10587583—21no—
112#10587578—21no—
113#10587578—21no—
114#10587578—21no—
115#10587578—21no—
116#10587569—22no—
117#10587569—22no—
118#10587569—22no—
119#10587569—22no—
120#10587567—22no—
121#10587567—22no—
122#10587567—22no—
123#10587567—22no—
124C22⋊#3624—22no—
125C22⋊#3624—22no—
126C22⋊#3624C2314yes—
127C22⋊#3624C2314yes—
128#10587543—22no—
129#10587543—22no—
130#10587543—22no—
131#10587543—22no—
132C24×C17C22×C412yes—
133C24×C17C22×C411yescharacteristic
134C23×D17—24no—
135C23×D17—42no—
136C23×D17—42no—
137C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
138C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
139C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
140C23×D17C22⋊C411yescharacteristic
141C23×D17C22×C411yescharacteristic
142C23×D17C22×C411yescharacteristic
143C2×D4×C17—22no—
144C2×D4×C17—22no—
145C2×D4×C17—28no—
146C2×D4×C17—21no—
147C2×D4×C17—21no—
148C2×D4×C17—42no—
149C22×C4×C17—42no—
150C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
151C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
152C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
153C22×C4×C17C22⋊C411yescharacteristic
154C22×C4×C17C22×C412yes—
155C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
156C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊D17—22no—
158C2×C22⋊D17—22no—
159C2×C22⋊D17—22no—
160C2×C22⋊D17—22no—
161C2×C22⋊D17—44no—
162C2×C22⋊D17—44no—
163C22×Dic17—22no—
164C22×Dic17—22no—
165C22×Dic17—42no—
166C22×Dic17—44no—
167C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic17C22×C412yes—
169C22×Dic17C22×C412yes—
170C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2411yescharacteristic
175#63254—44no—
176#63254—44no—
177#63254—44no—
178#63254—44no—
179C2×C4×D17—24no—
180C2×C4×D17—24no—
181C2×C4×D17—24no—
182C2×C4×D17—42no—
183C2×C4×D17—42no—
184C2×C4×D17—42no—
185C2×C4×D17—42no—
186C2×C4×D17—42no—
187C2×C4×D17—42no—
188C2×C4×D17—42no—
189C2×C4×D17—42no—
190C2×C4×D17—42no—
191C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
192C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
193C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
194C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
195C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
196C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
197C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
198C2×C4×D17C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—42no—
210C2×#3624—24no—
211C2×#3624—24no—
212C2×#3624—44no—
213C2×#3624—44no—
214#63243—44no—
215#63243—44no—
216#63242—44no—
217#63242—44no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊Dic17—22no—
223C22⋊Dic17—22no—
224C22⋊Dic17—22no—
225C22⋊Dic17—22no—
226#63227—22no—
227#63227—22no—
228#63227—22no—
229#63227—22no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—22no—
233C4⋊Dic17—22no—
234#63225—22no—
235#63225—22no—
236C4×Dic17—22no—
237C4×Dic17—22no—
238#17381—171nomaximal, Sylow
239C23×C17—22no—
240C23×C17—24no—
241C23×C17—41no—
242C23×C17—41no—
243C23×C17—42no—
244C23×C17—42no—
245C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C17#13114yes—
248C23×C17C23×C411yescharacteristic
249C22×D17—22no—
250C22×D17—22no—
251C22×D17—22no—
252C22×D17—22no—
253C22×D17—22no—
254C22×D17—22no—
255C22×D17—22no—
256C22×D17—22no—
257C22×D17—22no—
258C22×D17—22no—
259C22×D17—22no—
260C22×D17—22no—
261C22×D17—41no—
262C22×D17—41no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—416no—
268C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
272D4×C17—42no—
273D4×C17—44no—
274D4×C17—44no—
275D4×C17—42no—
276C2×C4×C17—22no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—24no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
286C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
287C2×C4×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
288C22⋊D17—44no—
289C22⋊D17—44no—
290C22⋊D17—44no—
291C22⋊D17—44no—
292C2×Dic17—22no—
293C2×Dic17—22no—
294C2×Dic17—22no—
295C2×Dic17—22no—
296C2×Dic17—22no—
297C2×Dic17—41no—
298C2×Dic17—41no—
299C2×Dic17—41no—
300C2×Dic17—44no—
301C2×Dic17—44no—
302C2×Dic17—42no—
303C2×Dic17—42no—
304C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
307C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
308C4×D17—22no—
309C4×D17—22no—
310C4×D17—22no—
311C4×D17—22no—
312C4×D17—22no—
313C4×D17—22no—
314C4×D17—22no—
315C4×D17—22no—
316C4×D17—22no—
317C4×D17—41no—
318C4×D17—41no—
319C4×D17—41no—
320C4×D17—41no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17#9914yes—
324Dic34—42no—
325Dic34—42no—
326#3624—44no—
327#3624—44no—
328C2×#525—171no—
329C2×#407—171no—
330C22×C22⋊C8—171no—
331#1472—172no—
332#1471—172no—
333#1468—174no—
334#1459—174no—
335C22×C17—21no—
336C22×C17—21no—
337C22×C17—21no—
338C22×C17—21no—
339C22×C17—21no—
340C22×C17—21no—
341C22×C17—44no—
342C22×C17—42no—
343C22×C17—42no—
344C22×C17—42no—
345C22×C17—84no—
346C22×C17#40812yes—
347C22×C17#40812yes—
348C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×C17C2×#13112yes—
350C2×D17—28no—
351C2×D17—21no—
352C2×D17—21no—
353C2×D17—21no—
354C2×D17—21no—
355C2×D17—21no—
356C2×D17—21no—
357C2×D17—21no—
358C2×D17—21no—
359C2×D17—21no—
360C2×D17—21no—
361C2×D17—44no—
362C2×D17—44no—
363C2×D17—44no—
364C2×D17—44no—
365C2×D17—44no—
366C2×D17C2×#9912yes—
367C2×D17#41312yes—
368C4×C17—21no—
369C4×C17—21no—
370C4×C17—21no—
371C4×C17—42no—
372C4×C17C2×#9912yes—
373Dic17—21no—
374Dic17—21no—
375Dic17—21no—
376Dic17—42no—
377Dic17—42no—
378Dic17C2×#9912yes—
379C22×#41—171no—
380C24×C4—171no—
381C22×M16—341no—
382C23×C8—341no—
383#525—341no—
384#525—341no—
385#525—341no—
386#525—341no—
387#525—341no—
388#525—341no—
389#525—341no—
390#525—341no—
391C2×#123—172no—
392C2×C22⋊Q8—171no—
393C2×C22⋊Q8—171no—
394C2×#121—171no—
395C2×#121#59511yescharacteristic
396C2×#120—172no—
397C2×C4×D4—172no—
398C2×C4×D4—172no—
399C2×#117—171no—
400#407—172no—
401#407—172no—
402#407—341no—
403#407—341no—
404C2×C22⋊C8—172no—
405C2×C22⋊C8—172no—
406C2×C22⋊C8—172no—
407C2×C22⋊C8—172no—
408C2×C22⋊C8—341no—
409C2×C22⋊C8—341no—
410C2×C22⋊C8—341no—
411C2×C22⋊C8—341no—
412#324—178no—
413#323—178no—
414C2×C17—22no—
415C2×C17—22no—
416C2×C17—22no—
417C2×C17—82no—
418C2×C17C2×#40811yescharacteristic
419C2×C17C22×#9911yescharacteristic
420C2×C17C2×#41311yescharacteristic
421D17—22no—
422D17—22no—
423D17—41no—
424D17—41no—
425C25—171no—
426C2×#41—341no—
427C2×#41—341no—
428C2×#41—341no—
429C2×#41—341no—
430C2×#41—684no—
431C22×Q8—171no—
432C22×D4—172no—
433C22×D4—172no—
434C22×D4C2×#59512yes—
435C22×D4C2×#59511yescharacteristic
436C23×C4—171no—
437C23×C4—171no—
438C23×C4—171no—
439C23×C4—171no—
440C23×C4—171no—
441C23×C4—171no—
442C23×C4—171no—
443C23×C4—171no—
444C23×C4—171no—
445C23×C4—171no—
446C23×C4—171no—
447C23×C4—171no—
448C23×C4—171no—
449C23×C4—172no—
450C23×C4—684no—
451C23×C4C2×#59511yescharacteristic
452C2×M16—342no—
453C2×M16—342no—
454C2×M16—684no—
455C22×C8—342no—
456C22×C8—342no—
457C22×C8—342no—
458C22×C8—342no—
459C22×C8—684no—
460#123—342no—
461#123—342no—
462#123—342no—
463#123—342no—
464C22⋊Q8—341no—
465C22⋊Q8—341no—
466C22⋊Q8—341no—
467C22⋊Q8—341no—
468C22⋊Q8—341no—
469C22⋊Q8—341no—
470C22⋊Q8—341no—
471C22⋊Q8—341no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—341no—
477#121—341no—
478#121—341no—
479#121—341no—
480#120—342no—
481#120—342no—
482#120—342no—
483#120—342no—
484C4×D4—342no—
485C4×D4—342no—
486C4×D4—342no—
487C4×D4—342no—
488C4×D4—342no—
489C4×D4—342no—
490C4×D4—342no—
491C4×D4—342no—
492#117—341no—
493#117—341no—
494#117—341no—
495#117—341no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—172no—
498C2×C4⋊C4—172no—
499C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—172no—
501C2×C22⋊C4—172no—
502C2×C22⋊C4—172no—
503C2×C22⋊C4—172no—
504C2×C22⋊C4C2×#59512yes—
505C2×C42—172no—
506C22⋊C8—174no—
507C22⋊C8—174no—
508C22⋊C8—342no—
509C22⋊C8—342no—
510C22⋊C8—342no—
511C22⋊C8—342no—
512C22⋊C8—342no—
513C22⋊C8—342no—
514C17#1738111yescharacteristic, complemented, Sylow
515C24—171no—
516C24—171no—
517C24—171no—
518C24—171no—
519C24—171no—
520C24—171no—
521C24—344no—
522C24—682no—
523C24—682no—
524C24C22×#59512yes—
525C24C22×#59511yescharacteristic
526#41—684no—
527#41—684no—
528#41—684no—
529#41—684no—
530C2×Q8—341no—
531C2×Q8—341no—
532C2×Q8—682no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—342no—
540C2×D4—342no—
541C2×D4—342no—
542C2×D4—342no—
543C2×D4—684no—
544C2×D4—684no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—171no—
547C22×C4—171no—
548C22×C4—171no—
549C22×C4—171no—
550C22×C4—171no—
551C22×C4—171no—
552C22×C4—171no—
553C22×C4—171no—
554C22×C4—171no—
555C22×C4—171no—
556C22×C4—171no—
557C22×C4—171no—
558C22×C4—171no—
559C22×C4—171no—
560C22×C4—171no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—171no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—171no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—172no—
569C22×C4—172no—
570C22×C4—344no—
571C22×C4—344no—
572C22×C4—344no—
573C22×C4—342no—
574C22×C4—342no—
575C22×C4—682no—
576C22×C4—682no—
577C22×C4—682no—
578C22×C4—682no—
579C22×C4—682no—
580C22×C4—682no—
581C22×C4—682no—
582C22×C4—682no—
583C22×C4—682no—
584C22×C4—682no—
585C22×C4—684no—
586C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
587C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
588C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
589C22×C4C22⋊#59511yescharacteristic
590C22×C4C22×#59512yes—
591C22×C4C22×#59511yescharacteristic
592C22×C4C22×#59511yescharacteristic
593M16—684no—
594M16—684no—
595C2×C8—344no—
596C2×C8—344no—
597C2×C8—684no—
598C2×C8—684no—
599C2×C8—684no—
600C2×C8—684no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—342no—
604C4⋊C4—342no—
605C4⋊C4—341no—
606C4⋊C4—341no—
607C4⋊C4—342no—
608C4⋊C4—342no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—342no—
612C22⋊C4—342no—
613C22⋊C4—342no—
614C22⋊C4—342no—
615C22⋊C4—342no—
616C22⋊C4—342no—
617C22⋊C4—342no—
618C22⋊C4—342no—
619C42—342no—
620C42—342no—
621C23—22no—
622C23—24no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—171no—
628C23—171no—
629C23—171no—
630C23—171no—
631C23—342no—
632C23—342no—
633C23—342no—
634C23—342no—
635C23—342no—
636C23—342no—
637C23—342no—
638C23—342no—
639C23—342no—
640C23—342no—
641C23—342no—
642C23—342no—
643C23—681no—
644C23—681no—
645C23—681no—
646C23—681no—
647C23—681no—
648C23—681no—
649C23—6816no—
650C23#1058767814yes—
651C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
652C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
653C23C23×#59511yescharacteristic
654Q8—682no—
655Q8—682no—
656D4—42no—
657D4—44no—
658D4—44no—
659D4—42no—
660D4—684no—
661D4—684no—
662D4—684no—
663D4—684no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—24no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—171no—
673C2×C4—174no—
674C2×C4—171no—
675C2×C4—171no—
676C2×C4—171no—
677C2×C4—342no—
678C2×C4—342no—
679C2×C4—342no—
680C2×C4—342no—
681C2×C4—342no—
682C2×C4—342no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—342no—
685C2×C4—342no—
686C2×C4—342no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—342no—
689C2×C4—342no—
690C2×C4—342no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—684no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—684no—
702C2×C4—682no—
703C2×C4—682no—
704C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
705C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
706C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
707C2×C4C2×C22⋊#59511yescharacteristic
708C8—684no—
709C8—684no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—44no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—84no—
721C22—172no—
722C22—172no—
723C22—348no—
724C22—341no—
725C22—341no—
726C22—341no—
727C22—341no—
728C22—341no—
729C22—341no—
730C22—341no—
731C22—341no—
732C22—341no—
733C22—341no—
734C22—684no—
735C22—684no—
736C22—684no—
737C22—684no—
738C22—684no—
739C22#1176378312yes—
740C22#1176378312yes—
741C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
742C22C2×#1058767812yes—
743C4—21no—
744C4—21no—
745C4—21no—
746C4—42no—
747C4—172no—
748C4—341no—
749C4—341no—
750C4—341no—
751C4—682no—
752C4—682no—
753C4D17⋊#9912yes—
754C2—22no—
755C2—22no—
756C2—22no—
757C2—82no—
758C2—342no—
759C2—342no—
760C2—681no—
761C2—681no—
762C2C2×#1176378311yescharacteristic
763C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
764C2D17⋊#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#121C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763319C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#121#595
hypocenterC17#17381
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763780C2semidirect
2. C2×#11763777C2semidirect
3. #14544062C2semidirect
4. #14544059C2semidirect
5. #14544050C2semidirect
6. #14544020C2semidirect
22. #11763654C22semidirect
23. #11763652C22semidirect
514. C17#17381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117637802
C2×#117637772
#145440622
#145440592
#145440502
#145440202
C2×#117633192
#1738117