Subgroups — #17964411

Order 4352.

1268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763831	—	2	1	no	—
8	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763828	—	2	1	no	—
10	#11763828	—	2	1	no	—
11	#11763827	—	2	1	no	—
12	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763813	—	2	1	no	—
16	#11763810	—	2	1	no	—
17	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63243	—	2	1	no	—
20	C₄×#63242	—	2	1	no	—
21	#11763652	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
23	#11763357	—	2	1	no	—
24	#11763357	—	2	1	no	—
25	#11763357	—	2	1	no	—
26	#11763357	—	2	1	no	—
27	#11763357	—	2	1	no	—
28	#11763357	—	2	1	no	—
29	#11763357	—	2	1	no	—
30	#11763357	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587624	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63254	—	2	2	no	—
45	C₂×#63254	—	2	2	no	—
46	C₂×#63254	—	2	2	no	—
47	C₂×#63254	—	2	2	no	—
48	C₂×#63254	—	4	8	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63243	—	2	2	no	—
54	C₂×#63242	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	#10587624	—	2	2	no	—
63	#10587624	—	2	2	no	—
64	#10587624	—	2	2	no	—
65	#10587624	—	2	2	no	—
66	#10587624	—	2	2	no	—
67	#10587624	—	2	2	no	—
68	#10587624	—	2	2	no	—
69	#10587624	—	2	2	no	—
70	#10587622	—	2	2	no	—
71	#10587622	—	2	2	no	—
72	#10587622	—	2	2	no	—
73	#10587622	—	2	2	no	—
74	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#10587555	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587544	—	2	2	no	—
102	#10587543	—	2	2	no	—
103	#10587543	—	2	2	no	—
104	#10587542	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
108	C₄×#3624	—	2	2	no	—
109	C₄×#3624	—	2	2	no	—
110	C₄×#3624	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#63254	—	4	8	no	—
136	#63254	—	4	8	no	—
137	#63254	—	4	8	no	—
138	#63254	—	4	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
157	C₂×#3624	—	2	4	no	—
158	C₂×#3624	—	2	4	no	—
159	#63243	—	4	4	no	—
160	#63242	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	#17384	—	17	1	no	maximal, Sylow
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄×D₁₇	#100	1	4	yes	—
238	Dic₃₄	—	4	4	no	—
239	Dic₃₄	—	4	4	no	—
240	#3624	—	4	4	no	—
241	#3624	—	4	4	no	—
242	C₂×#532	—	17	1	no	—
243	#2920	—	17	1	no	—
244	C₂×#431	—	17	1	no	—
245	#1471	—	17	4	no	—
246	#1469	—	17	4	no	—
247	#1460	—	17	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
256	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	1	no	—
270	Dic₁₇	—	2	1	no	—
271	Dic₁₇	—	2	1	no	—
272	Dic₁₇	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
276	C₂²×#41	—	17	2	no	—
277	#532	—	34	1	no	—
278	#532	—	34	1	no	—
279	#532	—	34	1	no	—
280	#532	—	34	1	no	—
281	#532	—	34	1	no	—
282	#532	—	34	1	no	—
283	#532	—	34	1	no	—
284	#532	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#127	#595	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#124	—	17	2	no	—
288	C₂×#121	—	17	2	no	—
289	C₂×#121	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	#432	—	17	2	no	—
294	#432	—	34	1	no	—
295	#431	—	17	2	no	—
296	#431	—	17	2	no	—
297	#431	—	17	2	no	—
298	#431	—	34	1	no	—
299	#431	—	34	1	no	—
300	#431	—	34	1	no	—
301	#423	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
303	#407	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
307	#323	—	17	16	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
313	D₁₇	—	2	2	no	—
314	D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×#41	—	34	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	2	no	—
319	C₂×#41	—	68	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
332	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
335	#127	—	2	1	no	—
336	#127	—	2	1	no	—
337	#127	—	2	1	no	—
338	#127	—	2	1	no	—
339	#124	—	34	2	no	—
340	#124	—	34	2	no	—
341	#124	—	34	2	no	—
342	#124	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	2	no	—
344	#121	—	34	2	no	—
345	#121	—	34	2	no	—
346	#121	—	34	2	no	—
347	#121	—	34	2	no	—
348	#121	—	34	2	no	—
349	#121	—	34	2	no	—
350	#121	—	34	2	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
383	#97	—	34	2	no	—
384	C₄×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄×C₈	—	34	2	no	—
386	C₄×C₈	—	34	2	no	—
387	C₁₇	#17384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂⁴	—	17	1	no	—
389	C₂⁴	C₂²×#595	1	4	yes	—
390	#41	—	68	8	no	—
391	#41	—	68	8	no	—
392	#41	—	68	8	no	—
393	#41	—	68	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	68	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
434	M₁₆	—	68	4	no	—
435	C₂×C₈	—	34	4	no	—
436	C₂×C₈	—	34	4	no	—
437	C₂×C₈	—	68	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₄²	—	17	1	no	—
447	C₄²	—	17	1	no	—
448	C₄²	—	17	1	no	—
449	C₄²	—	17	1	no	—
450	C₄²	—	17	1	no	—
451	C₄²	—	17	1	no	—
452	C₄²	—	17	1	no	—
453	C₄²	—	17	1	no	—
454	C₄²	—	17	1	no	—
455	C₄²	—	17	1	no	—
456	C₄²	—	17	1	no	—
457	C₄²	—	17	1	no	—
458	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
461	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	8	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	17	1	no	—
467	C₂³	—	17	1	no	—
468	C₂³	—	34	2	no	—
469	C₂³	—	34	2	no	—
470	C₂³	—	68	1	no	—
471	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	68	4	no	—
473	Q₈	—	68	4	no	—
474	D₄	—	4	4	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	4	no	—
478	D₄	—	4	4	no	—
479	D₄	—	4	4	no	—
480	D₄	—	68	8	no	—
481	D₄	—	68	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂×C₄	—	34	2	no	—
500	C₂×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	8	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	—	68	8	no	—
508	C₂×C₄	—	68	4	no	—
509	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	68	4	no	—
517	C₈	—	68	4	no	—
518	C₂²	—	2	1	no	—
519	C₂²	—	2	1	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	8	8	no	—
524	C₂²	—	17	2	no	—
525	C₂²	—	34	1	no	—
526	C₂²	—	34	1	no	—
527	C₂²	—	34	1	no	—
528	C₂²	—	34	1	no	—
529	C₂²	—	34	1	no	—
530	C₂²	—	68	4	no	—
531	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
533	C₄	—	2	1	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	17	2	no	—
536	C₄	—	34	1	no	—
537	C₄	—	34	1	no	—
538	C₄	—	34	1	no	—
539	C₄	—	34	1	no	—
540	C₄	—	34	1	no	—
541	C₄	—	68	4	no	—
542	C₄	#11763783	1	2	yes	—
543	C₄	#11763783	1	2	yes	—
544	C₄	#11763789	1	2	yes	—
545	C₄	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	8	4	no	—
548	C₂	—	34	2	no	—
549	C₂	—	68	1	no	—
550	C₂	C₂×#11763783	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#127	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763357	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#127	#595
hypocenter	C₁₇	#17384
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545461	C₂	semidirect
2. #14545448	C₂	semidirect
3. #14544059	C₂	semidirect
4. #14544054	C₂	semidirect
5. #14544024	C₂	semidirect
387. C₁₇	#17384	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
#14545448	2
#14544059	2
#14544054	2
#14544024	2
C₂×#11763357	2
#17384	17