Subgroups — #17964416

Order 4352.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544062	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14544057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14544027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763831	—	2	1	no	—
8	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
9	#11763828	—	2	1	no	—
10	#11763828	—	2	1	no	—
11	#11763827	—	2	1	no	—
12	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763813	—	2	1	no	—
16	#11763810	—	2	1	no	—
17	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
19	C₄×#63243	—	2	1	no	—
20	C₄×#63242	—	2	1	no	—
21	#11763654	C₂²	1	16	yes	—
22	#11763364	—	2	1	no	—
23	#11763364	—	2	1	no	—
24	#11763364	—	2	1	no	—
25	#11763364	—	2	1	no	—
26	#11763364	—	2	1	no	—
27	#11763364	—	2	1	no	—
28	#11763364	—	2	1	no	—
29	#11763364	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587632	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#10587578	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#63243	—	2	2	no	—
45	C₂×#63242	—	2	2	no	—
46	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#10587632	—	2	2	no	—
54	#10587632	—	2	2	no	—
55	#10587632	—	2	2	no	—
56	#10587632	—	2	2	no	—
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587583	—	2	2	no	—
71	#10587583	—	2	2	no	—
72	#10587583	—	2	2	no	—
73	#10587583	—	2	2	no	—
74	#10587578	—	2	2	no	—
75	#10587578	—	2	2	no	—
76	#10587578	—	2	2	no	—
77	#10587578	—	2	2	no	—
78	#10587576	—	2	2	no	—
79	#10587576	—	2	2	no	—
80	#10587576	—	2	2	no	—
81	#10587576	—	2	2	no	—
82	#10587573	—	2	2	no	—
83	#10587573	—	2	2	no	—
84	#10587573	—	2	2	no	—
85	#10587573	—	2	2	no	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	#10587555	—	2	1	no	—
95	#10587555	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587544	—	2	2	no	—
101	#10587543	—	2	2	no	—
102	#10587543	—	2	2	no	—
103	#10587542	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
107	C₄×#3624	—	2	2	no	—
108	C₄×#3624	—	2	2	no	—
109	C₄×#3624	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
140	C₂×#3624	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	4	no	—
142	#63243	—	4	4	no	—
143	#63242	—	4	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
152	#63227	—	2	4	no	—
153	#63227	—	2	4	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	#63225	—	2	4	no	—
161	#63225	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#17385	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
218	C₄×D₁₇	#101	1	4	yes	—
219	Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	Dic₃₄	—	4	4	no	—
221	#3624	—	4	4	no	—
222	#3624	—	4	4	no	—
223	C₂×#533	—	17	1	no	—
224	#2920	—	17	1	no	—
225	C₂×#431	—	17	1	no	—
226	#1472	—	17	4	no	—
227	#1470	—	17	4	no	—
228	#1461	—	17	4	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
233	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×D₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	#408	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
254	#533	—	34	1	no	—
255	#533	—	34	1	no	—
256	#533	—	34	1	no	—
257	#533	—	34	1	no	—
258	#533	—	34	1	no	—
259	#533	—	34	1	no	—
260	#533	—	34	1	no	—
261	#533	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#125	—	17	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
269	C₂×#117	—	17	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
271	#432	—	17	2	no	—
272	#432	—	34	1	no	—
273	#431	—	17	2	no	—
274	#431	—	17	2	no	—
275	#431	—	17	2	no	—
276	#431	—	34	1	no	—
277	#431	—	34	1	no	—
278	#431	—	34	1	no	—
279	#423	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
281	#407	—	17	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
283	C₄×M₁₆	—	34	1	no	—
284	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
285	#324	—	17	16	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	—	2	2	no	—
291	D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	#125	—	34	2	no	—
308	#125	—	34	2	no	—
309	#125	—	34	2	no	—
310	#125	—	34	2	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
327	#117	—	34	2	no	—
328	#117	—	34	2	no	—
329	#117	—	34	2	no	—
330	#117	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
359	#97	—	34	2	no	—
360	C₄×C₈	—	34	2	no	—
361	C₄×C₈	—	34	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	2	no	—
363	C₁₇	#17385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	17	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
394	M₁₆	—	68	4	no	—
395	C₂×C₈	—	34	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	68	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	17	1	no	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	1	no	—
418	C₄²	—	17	1	no	—
419	C₄²	—	17	1	no	—
420	C₄²	—	17	1	no	—
421	C₄²	—	17	1	no	—
422	C₄²	—	17	1	no	—
423	C₄²	—	17	1	no	—
424	C₄²	—	34	4	no	—
425	C₄²	—	34	4	no	—
426	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	17	1	no	—
431	C₂³	—	17	1	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	2	no	—
434	C₂³	—	68	1	no	—
435	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	4	4	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	68	4	no	—
439	Q₈	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	1	no	—
464	C₂×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂×C₄	—	68	1	no	—
466	C₂×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂×C₄	#10587678	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	68	4	no	—
475	C₈	—	68	4	no	—
476	C₂²	—	2	1	no	—
477	C₂²	—	2	1	no	—
478	C₂²	—	17	2	no	—
479	C₂²	—	34	1	no	—
480	C₂²	—	34	1	no	—
481	C₂²	—	34	1	no	—
482	C₂²	—	34	1	no	—
483	C₂²	—	34	1	no	—
484	C₂²	—	68	4	no	—
485	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#10587678	1	2	yes	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	17	2	no	—
491	C₄	—	34	1	no	—
492	C₄	—	34	1	no	—
493	C₄	—	34	1	no	—
494	C₄	—	34	1	no	—
495	C₄	—	34	1	no	—
496	C₄	—	68	4	no	—
497	C₄	#11763783	1	2	yes	—
498	C₄	#11763783	1	2	yes	—
499	C₄	#11763790	1	2	yes	—
500	C₄	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	2	no	—
502	C₂	—	34	2	no	—
503	C₂	—	68	1	no	—
504	C₂	C₂×#11763783	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17385
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14544057	C₂	semidirect
5. #14544027	C₂	semidirect
363. C₁₇	#17385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545461	2
#14545448	2
#14544062	2
#14544057	2
#14544027	2
C₂×#11763364	2
#17385	17