Subgroups — #17964564

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
10	#11763783	—	2	2	no	—
11	#11763782	—	2	4	no	—
12	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11763779	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
16	#11763655	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763655	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763652	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763652	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763652	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763652	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763652	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763453	—	2	2	no	—
25	#11763453	—	2	4	no	—
26	#11763453	—	2	2	no	—
27	C₂×#10587622	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587610	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587625	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587639	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#63254	—	4	4	no	—
52	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63247	—	2	4	no	—
58	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
59	#10587678	—	4	8	no	—
60	C₂×#63243	—	2	2	no	—
61	C₂×#63242	—	2	2	no	—
62	#10587639	—	2	4	no	—
63	#10587639	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	#10587625	—	2	4	no	—
73	#10587625	—	2	4	no	—
74	#10587624	—	2	2	no	—
75	#10587624	—	2	2	no	—
76	#10587622	—	2	2	no	—
77	#10587622	—	2	2	no	—
78	#10587621	—	2	4	no	—
79	#10587621	—	2	4	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	#10587610	—	2	2	no	—
88	#10587610	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587543	—	2	2	no	—
98	#10587543	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#63254	—	2	8	no	—
147	#63254	—	4	4	no	—
148	#63254	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	#63247	—	4	8	no	—
156	C₂×#3624	—	2	2	no	—
157	C₂×#3624	—	2	2	no	—
158	C₂×#3624	—	2	4	no	—
159	C₂×#3624	—	4	8	no	—
160	#63243	—	4	4	no	—
161	#63242	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#63225	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	#17411	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
198	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
201	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	D₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₃₄	—	2	4	no	—
243	Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	#3624	—	4	2	no	—
245	#3624	—	4	2	no	—
246	#3624	—	4	4	no	—
247	C₂×#546	—	17	1	no	—
248	#2880	—	17	2	no	—
249	#1471	—	17	2	no	—
250	#1468	—	17	4	no	—
251	#1465	—	17	1	no	—
252	#1462	—	17	2	no	—
253	#1459	—	17	1	no	—
254	C₂×#323	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×#41	—	17	1	no	—
294	C₂³×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#131	—	34	2	no	—
296	#546	—	34	2	no	—
297	#546	—	34	4	no	—
298	#546	—	34	2	no	—
299	C₂×#124	—	17	1	no	—
300	C₂×#123	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
302	C₂×#121	—	17	1	no	—
303	C₂×#121	—	17	2	no	—
304	C₂×#120	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	#408	—	34	4	no	—
309	#408	—	34	2	no	—
310	#407	—	17	4	no	—
311	#407	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
314	#324	—	17	2	no	—
315	#324	—	17	2	no	—
316	#323	—	17	1	no	—
317	#323	—	17	2	no	—
318	#323	—	17	4	no	—
319	#323	—	17	1	no	—
320	#323	—	17	4	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
330	D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂⁵	C₂×#595	1	2	yes	—
332	C₂×#41	—	17	2	no	—
333	C₂×#41	—	17	4	no	—
334	C₂×#41	—	17	2	no	—
335	C₂×#41	—	68	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
351	#131	—	68	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
356	#124	—	34	2	no	—
357	#124	—	34	2	no	—
358	#123	—	34	4	no	—
359	#123	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
362	#121	—	34	2	no	—
363	#121	—	34	2	no	—
364	#121	—	34	4	no	—
365	#121	—	34	4	no	—
366	#120	—	34	4	no	—
367	#120	—	34	4	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	2	no	—
370	C₄×D₄	—	34	2	no	—
371	C₄×D₄	—	34	1	no	—
372	C₄×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
390	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
391	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
393	C₁₇	#17411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	4	2	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	8	2	no	—
400	C₂⁴	—	17	1	no	—
401	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
402	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
404	#41	—	34	8	no	—
405	#41	—	68	8	no	—
406	#41	—	68	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	1	no	—
414	C₂×D₄	—	2	1	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	17	4	no	—
421	C₂×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	2	no	—
423	C₂×D₄	—	34	2	no	—
424	C₂×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂×D₄	—	68	1	no	—
426	C₂×D₄	—	68	4	no	—
427	C₂×D₄	—	136	2	no	—
428	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
429	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
450	M₁₆	—	68	4	no	—
451	M₁₆	—	68	8	no	—
452	C₂×C₈	—	34	2	no	—
453	C₂×C₈	—	34	2	no	—
454	C₂×C₈	—	34	4	no	—
455	C₂×C₈	—	68	4	no	—
456	C₂×C₈	—	68	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	1	no	—
470	C₄²	—	34	1	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	4	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	8	2	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	—	8	8	no	—
491	C₂³	—	8	8	no	—
492	C₂³	—	17	2	no	—
493	C₂³	—	34	1	no	—
494	C₂³	—	34	1	no	—
495	C₂³	—	68	1	no	—
496	C₂³	—	68	1	no	—
497	C₂³	#10587678	1	2	yes	complemented
498	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
499	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
500	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
501	Q₈	—	34	4	no	—
502	Q₈	—	68	2	no	—
503	D₄	—	2	4	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	34	8	no	—
510	D₄	—	68	4	no	—
511	D₄	—	68	4	no	—
512	D₄	—	136	4	no	—
513	D₄	#10587551	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	8	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂×C₄	—	34	1	no	—
527	C₂×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	1	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	136	2	no	—
535	C₂×C₄	—	136	2	no	—
536	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	68	2	no	—
539	C₈	—	68	2	no	—
540	C₈	—	68	4	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	8	8	no	—
559	C₂²	—	8	2	no	—
560	C₂²	—	8	2	no	—
561	C₂²	—	8	8	no	—
562	C₂²	—	34	2	no	—
563	C₂²	—	34	2	no	—
564	C₂²	—	34	2	no	—
565	C₂²	—	136	1	no	—
566	C₂²	—	136	1	no	—
567	C₂²	C₂×#10587551	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	4	1	no	—
573	C₄	—	34	2	no	—
574	C₄	—	34	4	no	—
575	C₄	—	68	1	no	—
576	C₄	—	68	1	no	—
577	C₄	—	68	2	no	—
578	C₄	C₂×#10587551	1	2	yes	—
579	C₂	—	2	1	no	—
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	4	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	8	2	no	—
585	C₂	—	68	2	no	—
586	C₂	#14545372	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂²×#10587551	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂³×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763453	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17411
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545372	C₂	semidirect
2. #14544059	C₂	semidirect
3. #14544049	C₂	semidirect
4. #14544039	C₂	semidirect
5. #14544029	C₂	semidirect
6. #14544019	C₂	semidirect
7. C₂×#11763652	C₂	semidirect
12. #11763780	C₂²	semidirect
13. #11763779	C₂²	semidirect
14. #11763777	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
16. #11763655	C₂²	semidirect
17. #11763655	C₂²	semidirect
21. #11763652	C₂²	semidirect
22. #11763652	C₂²	semidirect
200. C₂³×C₁₇	#131	semidirect
393. C₁₇	#17411	semidirect
497. C₂³	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545372	2
#14544059	2
#14544049	2
#14544039	2
#14544029	2
#14544019	2
C₂×#11763652	2
C₂×#11763453	2
#17411	17