Finite Group Databasebeta

← #17964565

Subgroups — #17964565

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545372C212yesmaximal, complemented
2#14544060C212yesmaximal, complemented
3#14544051C212yesmaximal, complemented
4#14544050C212yesmaximal, complemented
5#14544040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544010C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763446C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587678—22no—
13#11763783—22no—
14#11763782—22no—
15#11763782—22no—
16#11763780C2212yescomplemented
17#11763779C2212yescomplemented
18#11763779C2212yescomplemented
19#11763777C2212yescomplemented
20C2×C22⋊#3624C2212yescomplemented
21C2×C22⋊#3624C2212yescomplemented
22#11763654C2212yescomplemented
23#11763654C2212yescomplemented
24#11763653C2212yescomplemented
25#11763653C2212yescomplemented
26#11763652C2211yescharacteristic
27#11763652C2211yescharacteristic
28#11763652C2211yescharacteristic
29#11763652C2211yescharacteristic
30#11763652C2212yescomplemented
31#11763652C2212yescomplemented
32C22×#63254C2211yescharacteristic
33C23×C22⋊D17C411yescharacteristic
34#11763446—22no—
35#11763446—22no—
36#11763446—22no—
37#11763446—22no—
38C2×#10587571C411yescharacteristic
39C2×#10587572C2211yescharacteristic
40C2×#10587569C2211yescharacteristic
41C2×#10587564C411yescharacteristic
42C2×#10587625C411yescharacteristic
43C2×#10587625C2211yescharacteristic
44C2×#10587624C411yescharacteristic
45C2×#10587623C411yescharacteristic
46C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
47C2×#10587567C411yescharacteristic
48C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C17×#120C411yescharacteristic
51C25×C17C2×C411yescharacteristic
52C24×D17C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17—21no—
57C22×C22⋊D17—21no—
58C22×C22⋊D17—21no—
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17—44no—
61C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
67C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
68C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C2×#63254—44no—
72C2×#63254D412yes—
73C2×#63254D412yes—
74C2×#63254D412yes—
75C2×#63254D412yes—
76C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C2×#63247—22no—
80C2×#63247—22no—
81C22×#3624—22no—
82C22×#3624—22no—
83#10587678—48no—
84C2×#63243—22no—
85C2×#63242—22no—
86C17×#120—22no—
87C17×#120—22no—
88C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
98#10587625—22no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587624—22no—
103#10587624—22no—
104#10587623—22no—
105#10587623—22no—
106D4×Dic17—22no—
107D4×Dic17—22no—
108C2×#63227C2×C411yescharacteristic
109C2×#63227C2×C411yescharacteristic
110C2×#63227C2×C411yescharacteristic
111C2×#63227C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
117#10587572—22no—
118#10587572—22no—
119#10587571—22no—
120#10587571—22no—
121#10587569—22no—
122#10587569—22no—
123#10587567—21no—
124#10587567—21no—
125#10587567—21no—
126#10587567—21no—
127C22⋊C4×D17—22no—
128C22⋊C4×D17—22no—
129#10587564—22no—
130#10587564—22no—
131C22⋊#3624—22no—
132C22⋊#3624—22no—
133C22⋊#3624—22no—
134C22⋊#3624—22no—
135C22⋊#3624C2312yes—
136C22⋊#3624C2312yes—
137C22⋊#3624C2312yes—
138C22⋊#3624C2312yes—
139#10587543—22no—
140#10587543—22no—
141C24×C17—21no—
142C24×C17—21no—
143C24×C17—22no—
144C24×C17—41no—
145C24×C17—42no—
146C24×C17—81no—
147C24×C17C22×C411yescharacteristic
148C24×C17C22×C411yescharacteristic
149C24×C17C22×C411yescharacteristic
150C24×C17C22×C411yescharacteristic
151C23×D17—22no—
152C23×D17—21no—
153C23×D17—21no—
154C23×D17—41no—
155C23×D17—42no—
156C23×D17—81no—
157C23×D17C22×C411yescharacteristic
158C23×D17C22×C411yescharacteristic
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—41no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17C22⋊C412yes—
166C2×D4×C17C22⋊C412yes—
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—21no—
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—22no—
176C2×C22⋊D17—21no—
177C2×C22⋊D17—21no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—44no—
181C2×C22⋊D17—44no—
182C2×C22⋊D17—44no—
183C2×C22⋊D17—44no—
184C2×C22⋊D17—42no—
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
191C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17—81no—
201C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D412yes—
207C22×Dic17C2×D412yes—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C22×Dic17C2411yescharacteristic
211#63254—28no—
212#63254—44no—
213#63254—44no—
214#63254—44no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×C4×D17—81no—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×C4×D17C2×D412yes—
221C2×Dic34—42no—
222C2×Dic34C22⋊C412yes—
223C2×Dic34C22⋊C412yes—
224#63247—44no—
225#63247—44no—
226C2×#3624—22no—
227C2×#3624—22no—
228C2×#3624—22no—
229C2×#3624—22no—
230C2×#3624—44no—
231C2×#3624—44no—
232#63243—44no—
233#63242—44no—
234C22⋊C4×C17—21no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—22no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245#63227—22no—
246#63227—22no—
247#63227—22no—
248C4⋊Dic17—22no—
249C4⋊Dic17—22no—
250#63225—22no—
251#63225—21no—
252#63225—21no—
253C4×Dic17—21no—
254C4×Dic17—21no—
255#17411—171nomaximal, Sylow
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—42no—
270C23×C17—42no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17—81no—
278C23×C17—81no—
279C23×C17—84no—
280C23×C17—84no—
281C23×C17C2×C22⋊C412yes—
282C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C17#13112yescomplemented
285C23×C17C23×C411yescharacteristic
286C22×D17—21no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—41no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—84no—
302C22×D17—84no—
303C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
305D4×C17—24no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—44no—
308D4×C17—82no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
316C22⋊D17—22no—
317C22⋊D17—24no—
318C22⋊D17—22no—
319C22⋊D17—22no—
320C22⋊D17—42no—
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—42no—
325C22⋊D17—42no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—82no—
328C22⋊D17#9914yes—
329C2×Dic17—24no—
330C2×Dic17—24no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—81no—
345C2×Dic17—81no—
346C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C2×Dic17C22×D412yes—
350C4×D17—24no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—81no—
353C4×D17—81no—
354Dic34—24no—
355Dic34—42no—
356#3624—42no—
357#3624—42no—
358#3624—42no—
359#3624—42no—
360C2×#546—171no—
361#2880—172no—
362#1471—172no—
363#1468—172no—
364#1468—172no—
365#1465—171no—
366#1462—171no—
367#1462—171no—
368#1459—171no—
369C2×#323—171no—
370C2×#323—171no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—22no—
376C22×C17—22no—
377C22×C17—21no—
378C22×C17—22no—
379C22×C17—21no—
380C22×C17—21no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—42no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17—41no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—81no—
392C22×C17—81no—
393C22×C17—84no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17—84no—
397C22×C17C2×#9912yes—
398C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C17C2×#13111yescharacteristic
400C22×C17#56811yescharacteristic
401C2×D17—21no—
402C2×D17—21no—
403C2×D17—21no—
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—42no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—84no—
412C2×D17—84no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17C2×#9912yes—
416C4×C17—22no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419Dic17—22no—
420Dic17—22no—
421Dic17—21no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17C2×#9912yes—
426C22×#41—171no—
427C23×D4—171no—
428C2×#131—342no—
429#546—342no—
430#546—342no—
431#546—342no—
432#546—342no—
433C2×#124—171no—
434C2×#123—171no—
435C2×#123—171no—
436C2×C22⋊Q8—171no—
437C2×#121—171no—
438C2×#121—171no—
439C2×#121—171no—
440C2×#120—171no—
441C2×#120#59511yescharacteristic
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C22×C22⋊C4—171no—
445C22×C22⋊C4—171no—
446#408—342no—
447#408—342no—
448#408—342no—
449#407—172no—
450#407—172no—
451#407—172no—
452C2×C22⋊C8—172no—
453C2×C22⋊C8—172no—
454C2×C22⋊C8—172no—
455#324—172no—
456#324—172no—
457#323—171no—
458#323—171no—
459#323—171no—
460#323—172no—
461#323—172no—
462#323—171no—
463#323—172no—
464#323—172no—
465C2×C17—21no—
466C2×C17—21no—
467C2×C17—22no—
468C2×C17—42no—
469C2×C17—41no—
470C2×C17—42no—
471C2×C17—81no—
472C2×C17#288011yescharacteristic
473C2×C17C22×#9911yescharacteristic
474C2×C17#288811yescharacteristic
475D17—22no—
476D17—41no—
477D17—81no—
478C25—171no—
479C25C2×#59511yescharacteristic
480C2×#41—172no—
481C2×#41—172no—
482C2×#41—172no—
483C2×#41—172no—
484C2×#41—684no—
485C22×Q8—171no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—171no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—171no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—341no—
496C22×D4—684no—
497C22×D4C2×#59511yescharacteristic
498C22×D4C2×#59511yescharacteristic
499C22×D4C2×#59511yescharacteristic
500C23×C4—171no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4—171no—
505C23×C4—171no—
506#131—688no—
507C2×M16—342no—
508C2×M16—342no—
509C2×M16—342no—
510C22×C8—342no—
511C22×C8—342no—
512C22×C8—342no—
513#124—342no—
514#124—342no—
515#123—342no—
516#123—342no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519C22⋊Q8—342no—
520C22⋊Q8—342no—
521#121—342no—
522#121—342no—
523#121—342no—
524#121—342no—
525#121—342no—
526#121—342no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—342no—
530#120—342no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4—341no—
535C4×D4—342no—
536C4×D4—342no—
537C2×C4⋊C4—171no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—171no—
545C2×C22⋊C4—171no—
546C2×C22⋊C4—171no—
547C2×C22⋊C4—171no—
548C2×C22⋊C4—171no—
549C2×C22⋊C4—171no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C22⋊C4—342no—
552C2×C22⋊C4—342no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
557C2×C42—171no—
558C22⋊C8—172no—
559C22⋊C8—172no—
560C22⋊C8—172no—
561C22⋊C8—172no—
562C22⋊C8—342no—
563C22⋊C8—342no—
564C22⋊C8—342no—
565C22⋊C8—342no—
566C22⋊C8—342no—
567C22⋊C8—342no—
568C17#1741111yescharacteristic, complemented, Sylow
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—22no—
572C24—41no—
573C24—42no—
574C24—81no—
575C24—171no—
576C24—171no—
577C24—341no—
578C24—341no—
579C24—342no—
580C24—681no—
581C24—682no—
582C24—1361no—
583C24C22×#59511yescharacteristic
584C24C22×#59511yescharacteristic
585C24C22×#59511yescharacteristic
586C24C22×#59511yescharacteristic
587#41—348no—
588#41—684no—
589#41—684no—
590#41—684no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—682no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—171no—
601C2×D4—171no—
602C2×D4—171no—
603C2×D4—171no—
604C2×D4—172no—
605C2×D4—172no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—344no—
609C2×D4—341no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—341no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—682no—
615C2×D4—684no—
616C2×D4—682no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—684no—
619C2×D4—684no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—1361no—
623C2×D4C22⋊#59512yes—
624C2×D4C22⋊#59512yes—
625C22×C4—172no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—172no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—172no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—171no—
635C22×C4—171no—
636C22×C4—171no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—682no—
646C22×C4—682no—
647C22×C4—1361no—
648C22×C4—1361no—
649C22×C4C22×#59511yescharacteristic
650C22×C4C22×#59511yescharacteristic
651C22×C4C22×#59511yescharacteristic
652M16—684no—
653M16—684no—
654M16—684no—
655C2×C8—342no—
656C2×C8—342no—
657C2×C8—342no—
658C2×C8—342no—
659C2×C8—684no—
660C2×C8—684no—
661C2×C8—684no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—342no—
681C42—341no—
682C42—341no—
683C23—22no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—42no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—84no—
707C23—84no—
708C23—171no—
709C23—171no—
710C23—342no—
711C23—341no—
712C23—341no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—681no—
717C23—682no—
718C23—682no—
719C23—681no—
720C23—681no—
721C23—682no—
722C23—682no—
723C23—1361no—
724C23—1361no—
725C23—1364no—
726C23—1364no—
727C23#1058767812yescomplemented
728C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
729C23C2×C22⋊#59512yes—
730C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
731C23C23×#59511yescharacteristic
732Q8—344no—
733Q8—682no—
734D4—24no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—82no—
738D4—174no—
739D4—342no—
740D4—342no—
741D4—344no—
742D4—342no—
743D4—682no—
744D4—682no—
745D4—682no—
746D4—682no—
747D4—682no—
748D4—682no—
749D4—682no—
750D4—1362no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—172no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—344no—
762C2×C4—344no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—344no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—682no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—1361no—
779C2×C4—1361no—
780C2×C4—1361no—
781C2×C4—1361no—
782C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
783C8—682no—
784C8—682no—
785C8—682no—
786C8—682no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—21no—
794C22—22no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—22no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—84no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—84no—
813C22—172no—
814C22—341no—
815C22—341no—
816C22—341no—
817C22—341no—
818C22—341no—
819C22—682no—
820C22—682no—
821C22—681no—
822C22—681no—
823C22—681no—
824C22—1361no—
825C22—1361no—
826C22—1364no—
827C22—1364no—
828C22D17⋊#9912yes—
829C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
830C22C2×#1058767811yescharacteristic
831C22#1176388711yescharacteristic
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—172no—
836C4—342no—
837C4—341no—
838C4—342no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4—681no—
842C2—21no—
843C2—21no—
844C2—22no—
845C2—41no—
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—81no—
849C2—342no—
850C2—681no—
851C2—1361no—
852C2#1454537211yescharacteristic
853C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
854C2#1454539411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#120C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763446C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#120#595
hypocenterC17#17411
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545372C2semidirect
2. #14544060C2semidirect
3. #14544051C2semidirect
4. #14544050C2semidirect
5. #14544040C2semidirect
6. #14544030C2semidirect
7. #14544029C2semidirect
8. #14544020C2semidirect
9. #14544010C2semidirect
10. C2×#11763652C2semidirect
16. #11763780C22semidirect
17. #11763779C22semidirect
18. #11763779C22semidirect
19. #11763777C22semidirect
20. C2×C22⋊#3624C22semidirect
21. C2×C22⋊#3624C22semidirect
22. #11763654C22semidirect
23. #11763654C22semidirect
24. #11763653C22semidirect
25. #11763653C22semidirect
30. #11763652C22semidirect
31. #11763652C22semidirect
284. C23×C17#131semidirect
568. C17#17411semidirect
727. C23#10587678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453722
#145440602
#145440512
#145440502
#145440402
#145440302
#145440292
#145440202
#145440102
C2×#117636522
C2×#117634462
#1741117