Subgroups — #17964568

Order 4352.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14544022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14544010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
13	#11763783	—	2	2	no	—
14	#11763782	—	2	2	no	—
15	#11763782	—	2	2	no	—
16	#11763780	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763779	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763779	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763777	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763655	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763655	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763653	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763653	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763653	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763653	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763653	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763653	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763652	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763652	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#11763448	—	2	2	no	—
35	#11763448	—	2	2	no	—
36	#11763448	—	2	2	no	—
37	#11763448	—	2	2	no	—
38	C₂×#10587571	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587582	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587570	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587623	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63254	—	4	4	no	—
65	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#63247	—	2	2	no	—
80	C₂×#63247	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
82	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
83	#10587678	—	4	8	no	—
84	C₂×#63243	—	2	2	no	—
85	C₂×#63242	—	2	2	no	—
86	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
87	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587625	—	2	2	no	—
95	#10587625	—	2	2	no	—
96	#10587623	—	2	2	no	—
97	#10587623	—	2	2	no	—
98	#10587623	—	2	2	no	—
99	#10587623	—	2	2	no	—
100	#10587621	—	2	2	no	—
101	#10587621	—	2	2	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×#63227	—	2	2	no	—
107	C₂×#63227	—	2	2	no	—
108	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#10587582	—	2	2	no	—
120	#10587582	—	2	2	no	—
121	#10587580	—	2	2	no	—
122	#10587580	—	2	2	no	—
123	#10587571	—	2	2	no	—
124	#10587571	—	2	2	no	—
125	#10587570	—	2	2	no	—
126	#10587570	—	2	2	no	—
127	#10587567	—	2	2	no	—
128	#10587567	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587543	—	2	2	no	—
140	#10587543	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
155	C₂³×D₁₇	—	8	1	no	—
156	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	8	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	1	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	#63254	—	2	8	no	—
202	#63254	—	4	4	no	—
203	#63254	—	4	4	no	—
204	#63254	—	4	4	no	—
205	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
224	#63247	—	4	4	no	—
225	#63247	—	4	4	no	—
226	C₂×#3624	—	2	2	no	—
227	C₂×#3624	—	2	2	no	—
228	C₂×#3624	—	2	2	no	—
229	C₂×#3624	—	2	2	no	—
230	C₂×#3624	—	4	4	no	—
231	C₂×#3624	—	4	4	no	—
232	#63243	—	4	4	no	—
233	#63242	—	4	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	#63227	—	2	1	no	—
242	#63227	—	2	1	no	—
243	#63227	—	2	2	no	—
244	#63227	—	2	2	no	—
245	#63227	—	2	2	no	—
246	#63227	—	2	2	no	—
247	#63227	—	2	2	no	—
248	#63227	—	2	2	no	—
249	#63225	—	2	2	no	—
250	#63225	—	2	1	no	—
251	#63225	—	2	1	no	—
252	#63225	—	2	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	#17411	—	17	1	no	maximal, Sylow
256	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	complemented
305	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	#99	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	D₆₈	—	4	2	no	—
347	D₆₈	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
353	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
354	Dic₃₄	—	2	4	no	—
355	Dic₃₄	—	4	2	no	—
356	#3624	—	4	2	no	—
357	#3624	—	4	2	no	—
358	#3624	—	4	2	no	—
359	#3624	—	4	2	no	—
360	C₂×#546	—	17	1	no	—
361	#2880	—	17	2	no	—
362	#1471	—	17	2	no	—
363	#1468	—	17	2	no	—
364	#1468	—	17	2	no	—
365	#1465	—	17	1	no	—
366	#1462	—	17	1	no	—
367	#1462	—	17	1	no	—
368	#1459	—	17	1	no	—
369	C₂×#323	—	17	1	no	—
370	C₂×#323	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
390	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
408	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
409	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
410	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
414	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
415	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
416	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
418	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
419	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
420	Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	Dic₁₇	—	4	1	no	—
424	Dic₁₇	—	4	1	no	—
425	Dic₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
426	C₂²×#41	—	17	1	no	—
427	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×#131	—	34	2	no	—
429	#546	—	34	2	no	—
430	#546	—	34	2	no	—
431	#546	—	34	2	no	—
432	#546	—	34	2	no	—
433	C₂×#124	—	17	1	no	—
434	C₂×#123	—	17	1	no	—
435	C₂×#123	—	17	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
437	C₂×#121	—	17	1	no	—
438	C₂×#121	—	17	1	no	—
439	C₂×#121	#595	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#120	—	17	1	no	—
441	C₂×#120	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
446	#408	—	34	2	no	—
447	#408	—	34	2	no	—
448	#408	—	34	2	no	—
449	#407	—	17	2	no	—
450	#407	—	17	2	no	—
451	#407	—	17	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
455	#324	—	17	2	no	—
456	#324	—	17	2	no	—
457	#323	—	17	1	no	—
458	#323	—	17	1	no	—
459	#323	—	17	1	no	—
460	#323	—	17	2	no	—
461	#323	—	17	2	no	—
462	#323	—	17	1	no	—
463	#323	—	17	2	no	—
464	#323	—	17	2	no	—
465	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
469	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
471	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
474	D₁₇	—	2	2	no	—
475	D₁₇	—	4	1	no	—
476	D₁₇	—	4	2	no	—
477	D₁₇	—	8	1	no	—
478	C₂⁵	—	17	1	no	—
479	C₂⁵	—	17	1	no	—
480	C₂×#41	—	17	2	no	—
481	C₂×#41	—	17	2	no	—
482	C₂×#41	—	17	2	no	—
483	C₂×#41	—	17	2	no	—
484	C₂×#41	—	68	4	no	—
485	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
486	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
497	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
506	#131	—	68	8	no	—
507	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
509	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
512	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
513	#124	—	34	2	no	—
514	#124	—	34	2	no	—
515	#123	—	34	2	no	—
516	#123	—	34	2	no	—
517	#123	—	34	2	no	—
518	#123	—	34	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	34	2	no	—
524	#121	—	34	2	no	—
525	#121	—	34	2	no	—
526	#121	—	34	2	no	—
527	#120	—	34	2	no	—
528	#120	—	34	2	no	—
529	#120	—	34	2	no	—
530	#120	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	—	34	2	no	—
532	C₄×D₄	—	34	2	no	—
533	C₄×D₄	—	34	1	no	—
534	C₄×D₄	—	34	1	no	—
535	C₄×D₄	—	34	1	no	—
536	C₄×D₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
568	C₁₇	#17411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
569	C₂⁴	—	17	1	no	—
570	C₂⁴	—	17	1	no	—
571	C₂⁴	—	17	1	no	—
572	C₂⁴	—	34	1	no	—
573	C₂⁴	—	34	1	no	—
574	C₂⁴	—	34	2	no	—
575	C₂⁴	—	34	2	no	—
576	C₂⁴	—	34	1	no	—
577	C₂⁴	—	34	1	no	—
578	C₂⁴	—	68	1	no	—
579	C₂⁴	—	68	1	no	—
580	C₂⁴	—	68	2	no	—
581	C₂⁴	—	68	2	no	—
582	C₂⁴	—	136	1	no	—
583	C₂⁴	—	136	1	no	—
584	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	34	8	no	—
588	#41	—	68	4	no	—
589	#41	—	68	4	no	—
590	#41	—	68	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	2	1	no	—
596	C₂×D₄	—	2	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	—	4	2	no	—
599	C₂×D₄	—	8	1	no	—
600	C₂×D₄	—	17	1	no	—
601	C₂×D₄	—	17	1	no	—
602	C₂×D₄	—	17	1	no	—
603	C₂×D₄	—	17	1	no	—
604	C₂×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂×D₄	—	34	1	no	—
607	C₂×D₄	—	34	1	no	—
608	C₂×D₄	—	34	1	no	—
609	C₂×D₄	—	34	1	no	—
610	C₂×D₄	—	34	4	no	—
611	C₂×D₄	—	34	2	no	—
612	C₂×D₄	—	34	2	no	—
613	C₂×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂×D₄	—	68	2	no	—
615	C₂×D₄	—	68	1	no	—
616	C₂×D₄	—	68	2	no	—
617	C₂×D₄	—	68	4	no	—
618	C₂×D₄	—	68	4	no	—
619	C₂×D₄	—	68	4	no	—
620	C₂×D₄	—	68	4	no	—
621	C₂×D₄	—	68	2	no	—
622	C₂×D₄	—	136	1	no	—
623	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	136	1	no	—
648	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
652	M₁₆	—	68	4	no	—
653	M₁₆	—	68	4	no	—
654	M₁₆	—	68	4	no	—
655	C₂×C₈	—	34	2	no	—
656	C₂×C₈	—	34	2	no	—
657	C₂×C₈	—	34	2	no	—
658	C₂×C₈	—	34	2	no	—
659	C₂×C₈	—	68	4	no	—
660	C₂×C₈	—	68	4	no	—
661	C₂×C₈	—	68	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
681	C₄²	—	34	1	no	—
682	C₄²	—	34	1	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	17	1	no	—
697	C₂³	—	17	1	no	—
698	C₂³	—	17	2	no	—
699	C₂³	—	34	2	no	—
700	C₂³	—	34	1	no	—
701	C₂³	—	34	1	no	—
702	C₂³	—	34	1	no	—
703	C₂³	—	34	1	no	—
704	C₂³	—	34	1	no	—
705	C₂³	—	34	1	no	—
706	C₂³	—	34	1	no	—
707	C₂³	—	68	1	no	—
708	C₂³	—	68	2	no	—
709	C₂³	—	68	2	no	—
710	C₂³	—	68	1	no	—
711	C₂³	—	68	1	no	—
712	C₂³	—	68	2	no	—
713	C₂³	—	68	1	no	—
714	C₂³	—	68	1	no	—
715	C₂³	—	68	2	no	—
716	C₂³	—	68	2	no	—
717	C₂³	—	68	2	no	—
718	C₂³	—	68	2	no	—
719	C₂³	—	68	2	no	—
720	C₂³	—	136	1	no	—
721	C₂³	—	136	1	no	—
722	C₂³	—	136	1	no	—
723	C₂³	—	136	1	no	—
724	C₂³	—	136	4	no	—
725	C₂³	—	136	4	no	—
726	C₂³	—	136	4	no	—
727	C₂³	—	136	4	no	—
728	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
730	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
731	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
732	Q₈	—	34	4	no	—
733	Q₈	—	68	2	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	4	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	8	2	no	—
739	D₄	—	17	4	no	—
740	D₄	—	34	2	no	—
741	D₄	—	34	2	no	—
742	D₄	—	34	4	no	—
743	D₄	—	34	2	no	—
744	D₄	—	68	2	no	—
745	D₄	—	68	2	no	—
746	D₄	—	68	2	no	—
747	D₄	—	68	2	no	—
748	D₄	—	68	2	no	—
749	D₄	—	68	4	no	—
750	D₄	—	136	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	8	1	no	—
759	C₂×C₄	—	8	1	no	—
760	C₂×C₄	—	17	1	no	—
761	C₂×C₄	—	17	1	no	—
762	C₂×C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	4	no	—
765	C₂×C₄	—	34	4	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	4	no	—
768	C₂×C₄	—	34	1	no	—
769	C₂×C₄	—	34	1	no	—
770	C₂×C₄	—	34	1	no	—
771	C₂×C₄	—	34	1	no	—
772	C₂×C₄	—	68	2	no	—
773	C₂×C₄	—	68	2	no	—
774	C₂×C₄	—	68	2	no	—
775	C₂×C₄	—	68	1	no	—
776	C₂×C₄	—	68	1	no	—
777	C₂×C₄	—	68	2	no	—
778	C₂×C₄	—	68	2	no	—
779	C₂×C₄	—	68	1	no	—
780	C₂×C₄	—	136	1	no	—
781	C₂×C₄	—	136	1	no	—
782	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
783	C₈	—	68	2	no	—
784	C₈	—	68	2	no	—
785	C₈	—	68	2	no	—
786	C₈	—	68	2	no	—
787	C₂²	—	2	1	no	—
788	C₂²	—	2	1	no	—
789	C₂²	—	2	1	no	—
790	C₂²	—	2	1	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	1	no	—
800	C₂²	—	4	1	no	—
801	C₂²	—	4	1	no	—
802	C₂²	—	8	1	no	—
803	C₂²	—	8	1	no	—
804	C₂²	—	8	1	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	17	2	no	—
807	C₂²	—	34	1	no	—
808	C₂²	—	34	1	no	—
809	C₂²	—	34	2	no	—
810	C₂²	—	34	1	no	—
811	C₂²	—	34	1	no	—
812	C₂²	—	34	1	no	—
813	C₂²	—	68	2	no	—
814	C₂²	—	68	2	no	—
815	C₂²	—	68	2	no	—
816	C₂²	—	68	2	no	—
817	C₂²	—	68	1	no	—
818	C₂²	—	68	1	no	—
819	C₂²	—	68	1	no	—
820	C₂²	—	68	1	no	—
821	C₂²	—	68	1	no	—
822	C₂²	—	136	4	no	—
823	C₂²	—	136	1	no	—
824	C₂²	—	136	1	no	—
825	C₂²	—	136	4	no	—
826	C₂²	—	136	4	no	—
827	C₂²	—	136	4	no	—
828	C₂²	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	1	no	—
835	C₄	—	4	1	no	—
836	C₄	—	17	2	no	—
837	C₄	—	34	2	no	—
838	C₄	—	34	1	no	—
839	C₄	—	34	2	no	—
840	C₄	—	68	1	no	—
841	C₄	—	68	1	no	—
842	C₂	—	2	1	no	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	2	2	no	—
845	C₂	—	4	1	no	—
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	8	1	no	—
848	C₂	—	34	2	no	—
849	C₂	—	68	1	no	—
850	C₂	—	68	2	no	—
851	C₂	—	136	1	no	—
852	C₂	#14545374	1	1	yes	characteristic
853	C₂	C₂×D₁₇⋊#99	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#121	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763448	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#121	#595
hypocenter	C₁₇	#17411
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545372	C₂	semidirect
2. #14544060	C₂	semidirect
3. #14544052	C₂	semidirect
4. #14544049	C₂	semidirect
5. #14544042	C₂	semidirect
6. #14544031	C₂	semidirect
7. #14544030	C₂	semidirect
8. #14544022	C₂	semidirect
9. C₂×#11763653	C₂	semidirect
10. #14544010	C₂	semidirect
16. #11763780	C₂²	semidirect
17. #11763779	C₂²	semidirect
18. #11763779	C₂²	semidirect
19. #11763777	C₂²	semidirect
20. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
21. C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	semidirect
22. #11763655	C₂²	semidirect
23. #11763655	C₂²	semidirect
28. #11763653	C₂²	semidirect
29. #11763653	C₂²	semidirect
30. #11763652	C₂²	semidirect
31. #11763652	C₂²	semidirect
304. C₂²×D₁₇	#131	semidirect
568. C₁₇	#17411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545372	2
#14544060	2
#14544052	2
#14544049	2
#14544042	2
#14544031	2
#14544030	2
#14544022	2
C₂×#11763653	2
#14544010	2
C₂×#11763448	2
#17411	17