Subgroups — #17964580

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763834	—	2	4	no	—
10	#11763830	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763826	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763816	—	2	2	no	—
13	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763774	—	2	2	no	—
16	#11763655	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763655	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763655	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763655	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763652	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763652	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763652	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763501	—	2	2	no	—
24	#11763501	—	2	2	no	—
25	#11763501	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587572	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63243	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	2	no	—
44	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
45	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#10587632	—	2	2	no	—
51	#10587632	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587584	—	2	4	no	—
75	#10587584	—	2	4	no	—
76	#10587578	D₄	1	2	yes	—
77	#10587578	D₄	1	2	yes	—
78	#10587578	D₄	1	4	yes	—
79	#10587576	—	2	4	no	—
80	#10587576	—	2	4	no	—
81	#10587576	—	2	2	no	—
82	#10587576	—	2	2	no	—
83	#10587572	—	2	4	no	—
84	#10587572	—	2	4	no	—
85	#10587563	—	2	4	no	—
86	#10587563	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	#10587543	—	2	2	no	—
92	#10587543	—	2	2	no	—
93	#10587542	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	#63243	—	4	4	no	—
127	#63242	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	#63227	—	2	4	no	—
134	#63227	—	2	2	no	—
135	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	#63225	—	2	4	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#17413	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂³×C₁₇	#131	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	#3624	—	4	2	no	—
201	#3624	—	4	2	no	—
202	#3624	—	4	4	no	—
203	C₂×#552	—	17	1	no	—
204	#2924	—	17	2	no	—
205	#1472	—	17	2	no	—
206	#1470	—	17	4	no	—
207	#1465	—	17	1	no	—
208	#1464	—	17	2	no	—
209	#1459	—	17	1	no	—
210	#1458	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	#552	—	34	2	no	—
238	#552	—	34	2	no	—
239	#552	—	34	4	no	—
240	C₂×#126	—	17	2	no	—
241	C₂×#125	—	17	2	no	—
242	C₂×#125	—	17	1	no	—
243	C₂×#123	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	#433	—	34	4	no	—
252	#432	—	17	4	no	—
253	#431	—	17	4	no	—
254	#424	—	34	2	no	—
255	#407	—	17	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
257	#405	—	34	2	no	—
258	#324	—	17	4	no	—
259	#324	—	17	2	no	—
260	#324	—	17	4	no	—
261	#324	—	17	2	no	—
262	#323	—	17	1	no	—
263	#323	—	17	2	no	—
264	#323	—	17	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
271	D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	#126	—	34	4	no	—
280	#126	—	34	4	no	—
281	#125	—	34	4	no	—
282	#125	—	34	4	no	—
283	#125	—	34	2	no	—
284	#125	—	34	2	no	—
285	#123	—	34	4	no	—
286	#123	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	2	no	—
296	#117	—	17	2	no	—
297	#117	—	17	2	no	—
298	#117	—	17	4	no	—
299	#117	—	34	4	no	—
300	#117	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
329	#97	—	34	4	no	—
330	C₄×C₈	—	34	4	no	—
331	C₁₇	#17413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	M₁₆	—	68	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	68	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	17	4	no	—
387	C₄²	—	17	4	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	1	no	—
396	C₂³	—	17	2	no	—
397	C₂³	—	34	1	no	—
398	C₂³	—	34	1	no	—
399	C₂³	—	68	1	no	—
400	C₂³	—	68	1	no	—
401	C₂³	#10587680	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	4	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₈	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	34	2	no	—
446	C₂²	—	34	2	no	—
447	C₂²	—	34	2	no	—
448	C₂²	—	136	1	no	—
449	C₂²	—	136	1	no	—
450	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	2	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	34	2	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	68	2	no	—
461	C₄	—	68	1	no	—
462	C₄	—	68	1	no	—
463	C₄	#11763789	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	4	2	no	—
467	C₂	—	68	2	no	—
468	C₂	#14545373	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11763789	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14545396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17413
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545475	C₂	semidirect
2. #14544064	C₂	semidirect
3. #14544058	C₂	semidirect
5. #14544036	C₂	semidirect
7. #14544016	C₂	semidirect
331. C₁₇	#17413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545475	2
#14544064	2
#14544058	2
#14544039	2
#14544036	2
#14544019	2
#14544016	2
C₂×#11763501	2
#17413	17