Subgroups — #17964581

Order 4352.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14544037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14544017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763834	—	2	4	no	—
10	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763825	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763816	—	2	2	no	—
13	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763774	—	2	2	no	—
16	#11763655	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763655	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763654	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763654	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763653	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763653	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763653	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763500	—	2	2	no	—
24	#11763500	—	2	2	no	—
25	#11763500	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587562	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#63243	—	2	2	no	—
43	C₂×#63242	—	2	2	no	—
44	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	#10587632	—	2	2	no	—
52	#10587632	—	2	2	no	—
53	#10587632	—	2	2	no	—
54	#10587632	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587580	—	2	4	no	—
70	#10587580	—	2	4	no	—
71	#10587578	D₄	1	2	yes	—
72	#10587578	D₄	1	2	yes	—
73	#10587578	D₄	1	4	yes	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
77	#10587575	—	2	4	no	—
78	#10587575	—	2	4	no	—
79	#10587562	—	2	4	no	—
80	#10587562	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	#10587558	—	2	4	no	—
84	#10587558	—	2	4	no	—
85	#10587556	—	2	2	no	—
86	#10587556	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	#10587543	—	2	2	no	—
92	#10587543	—	2	2	no	—
93	#10587542	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	#63243	—	4	4	no	—
127	#63242	—	4	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	#63227	—	2	2	no	—
138	#63227	—	2	4	no	—
139	#63227	—	2	4	no	—
140	#63227	—	2	2	no	—
141	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	#63225	—	2	2	no	—
149	#63225	—	2	2	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	4	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	#63225	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#17413	—	17	1	no	maximal, Sylow
157	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	D₆₈	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	#3624	—	4	2	no	—
201	#3624	—	4	2	no	—
202	#3624	—	4	4	no	—
203	C₂×#552	—	17	1	no	—
204	#2924	—	17	2	no	—
205	#1472	—	17	2	no	—
206	#1470	—	17	4	no	—
207	#1465	—	17	1	no	—
208	#1464	—	17	2	no	—
209	#1459	—	17	1	no	—
210	#1458	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
233	Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	#552	—	34	2	no	—
238	#552	—	34	2	no	—
239	#552	—	34	4	no	—
240	C₂×#126	—	17	2	no	—
241	C₂×#125	—	17	2	no	—
242	C₂×#125	—	17	1	no	—
243	C₂×#123	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂×#117	—	17	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
251	#433	—	34	4	no	—
252	#432	—	17	4	no	—
253	#431	—	17	4	no	—
254	#424	—	34	2	no	—
255	#407	—	17	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
257	#405	—	34	2	no	—
258	#324	—	17	4	no	—
259	#324	—	17	2	no	—
260	#324	—	17	4	no	—
261	#324	—	17	2	no	—
262	#323	—	17	1	no	—
263	#323	—	17	2	no	—
264	#323	—	17	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
270	D₁₇	—	4	2	no	—
271	D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	#126	—	34	4	no	—
280	#126	—	34	4	no	—
281	#125	—	34	2	no	—
282	#125	—	34	2	no	—
283	#125	—	34	4	no	—
284	#125	—	34	4	no	—
285	#123	—	34	4	no	—
286	#123	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄	—	34	2	no	—
295	C₄×D₄	—	34	2	no	—
296	#117	—	17	2	no	—
297	#117	—	17	2	no	—
298	#117	—	17	4	no	—
299	#117	—	34	4	no	—
300	#117	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×#595	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
323	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
329	#97	—	34	4	no	—
330	C₄×C₈	—	34	4	no	—
331	C₁₇	#17413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	17	1	no	—
333	C₂⁴	—	17	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂×D₄	—	68	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
354	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	M₁₆	—	68	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	68	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	1	no	—
389	C₄²	—	2	1	no	—
390	C₄²	—	17	4	no	—
391	C₄²	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	17	2	no	—
394	C₂³	—	34	1	no	—
395	C₂³	—	34	1	no	—
396	C₂³	—	34	1	no	—
397	C₂³	—	34	1	no	—
398	C₂³	—	68	1	no	—
399	C₂³	—	68	1	no	—
400	C₂³	—	68	1	no	—
401	C₂³	—	68	1	no	—
402	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	4	2	no	—
404	Q₈	—	4	2	no	—
405	D₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	1	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₈	—	68	2	no	—
437	C₈	—	68	4	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	34	2	no	—
441	C₂²	—	34	2	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	68	2	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	68	1	no	—
447	C₂²	—	68	1	no	—
448	C₂²	—	136	1	no	—
449	C₂²	—	136	1	no	—
450	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	1	no	—
459	C₄	—	34	2	no	—
460	C₄	—	34	4	no	—
461	C₄	—	68	2	no	—
462	C₄	—	68	1	no	—
463	C₄	#11763788	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	68	2	no	—
467	C₂	—	68	2	no	—
468	C₂	#14545374	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11763788	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14545397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17413
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545474	C₂	semidirect
2. #14544064	C₂	semidirect
3. #14544056	C₂	semidirect
5. #14544037	C₂	semidirect
7. #14544017	C₂	semidirect
331. C₁₇	#17413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545474	2
#14544064	2
#14544056	2
#14544041	2
#14544037	2
#14544021	2
#14544017	2
C₂×#11763500	2
#17413	17