Subgroups — #17964594

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587678	—	2	2	no	—
10	#11763783	—	2	2	no	—
11	#11763782	—	2	4	no	—
12	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763654	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763654	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763654	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763654	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763654	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763653	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763653	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763463	—	2	2	no	—
26	#11763463	—	2	4	no	—
27	#11763463	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587555	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587572	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587583	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587616	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×#63254	—	2	2	no	—
44	C₂×#63254	—	2	1	no	—
45	C₂×#63254	—	2	1	no	—
46	C₂×#63254	—	4	4	no	—
47	C₂×#63254	—	4	4	no	—
48	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#63254	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#63247	—	2	4	no	—
57	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
58	#10587678	—	4	8	no	—
59	C₂×#63243	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	#10587616	—	2	4	no	—
68	#10587616	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587583	—	2	2	no	—
81	#10587583	—	2	2	no	—
82	#10587583	—	2	2	no	—
83	#10587583	—	2	2	no	—
84	#10587572	—	2	4	no	—
85	#10587572	—	2	4	no	—
86	#10587572	—	2	4	no	—
87	#10587572	—	2	4	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
90	#10587555	—	2	2	no	—
91	#10587555	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587543	—	2	2	no	—
98	#10587543	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	#63254	—	2	8	no	—
131	#63254	—	4	4	no	—
132	#63254	—	4	8	no	—
133	#63254	—	4	8	no	—
134	#63254	—	4	4	no	—
135	#63254	—	4	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	#63247	—	4	8	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	2	no	—
154	C₂×#3624	—	2	4	no	—
155	C₂×#3624	—	4	8	no	—
156	#63243	—	4	4	no	—
157	#63242	—	4	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	#17416	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₇	#99	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
207	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	D₆₈	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	Dic₃₄	—	2	4	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	2	no	—
232	#3624	—	4	2	no	—
233	#3624	—	4	2	no	—
234	#3624	—	4	4	no	—
235	C₂×#547	—	17	1	no	—
236	#2880	—	17	2	no	—
237	#1472	—	17	2	no	—
238	#1468	—	17	4	no	—
239	#1465	—	17	1	no	—
240	#1463	—	17	2	no	—
241	#1459	—	17	1	no	—
242	C₂×#324	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
271	Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×#41	—	17	1	no	—
276	C₂²×#41	—	17	1	no	—
277	C₂×#131	—	34	2	no	—
278	#547	—	34	2	no	—
279	#547	—	34	4	no	—
280	#547	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
282	C₂×#123	—	17	2	no	—
283	C₂×#123	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#121	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	#408	—	34	4	no	—
291	#408	—	34	2	no	—
292	#407	—	17	4	no	—
293	#407	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	#324	—	17	1	no	—
297	#324	—	17	2	no	—
298	#324	—	17	4	no	—
299	#324	—	17	1	no	—
300	#324	—	17	4	no	—
301	#323	—	17	2	no	—
302	#323	—	17	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	4	2	no	—
311	D₁₇	—	8	1	no	—
312	C₂×#41	—	17	2	no	—
313	C₂×#41	—	17	4	no	—
314	C₂×#41	—	17	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	1	no	—
316	C₂×#41	—	34	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	1	no	—
318	C₂×#41	—	68	4	no	—
319	C₂×#41	—	68	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
331	#131	—	68	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
338	#123	—	34	4	no	—
339	#123	—	34	4	no	—
340	#123	—	34	4	no	—
341	#123	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
346	#121	—	34	4	no	—
347	#121	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	2	2	no	—
349	C₄×D₄	—	2	1	no	—
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
374	C₁₇	#17416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	1	no	—
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
378	#41	—	34	8	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	#41	—	68	4	no	—
381	#41	—	68	8	no	—
382	#41	—	68	4	no	—
383	#41	—	68	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	17	4	no	—
392	C₂×D₄	—	17	4	no	—
393	C₂×D₄	—	34	2	no	—
394	C₂×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	2	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	68	1	no	—
398	C₂×D₄	—	68	4	no	—
399	C₂×D₄	—	68	4	no	—
400	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
401	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	68	4	no	—
428	M₁₆	—	68	8	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	4	no	—
432	C₂×C₈	—	68	4	no	—
433	C₂×C₈	—	68	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	2	no	—
453	C₂³	—	17	2	no	—
454	C₂³	—	34	1	no	—
455	C₂³	—	34	1	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	68	1	no	—
460	C₂³	—	68	1	no	—
461	C₂³	—	68	1	no	—
462	C₂³	—	68	1	no	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	34	4	no	—
467	Q₈	—	68	2	no	—
468	Q₈	—	68	2	no	—
469	Q₈	—	68	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	2	2	no	—
472	D₄	—	34	8	no	—
473	D₄	—	68	4	no	—
474	D₄	—	68	4	no	—
475	D₄	—	68	4	no	—
476	D₄	—	68	4	no	—
477	D₄	#10587539	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	8	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	1	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	2	no	—
504	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	complemented
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	68	2	no	—
508	C₈	—	68	2	no	—
509	C₈	—	68	4	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	—	34	2	no	—
522	C₂²	—	68	1	no	—
523	C₂²	—	68	1	no	—
524	C₂²	—	68	1	no	—
525	C₂²	—	136	1	no	—
526	C₂²	—	136	1	no	—
527	C₂²	—	136	1	no	—
528	C₂²	—	136	1	no	—
529	C₂²	C₂×#10587539	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	4	2	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	34	2	no	—
538	C₄	—	34	4	no	—
539	C₄	—	68	1	no	—
540	C₄	—	68	2	no	—
541	C₄	C₂×#10587539	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	2	4	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	68	2	no	—
547	C₂	—	136	1	no	—
548	C₂	#14545372	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂²×#10587539	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14545396	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763463	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17416
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545372	C₂	semidirect
2. #14544062	C₂	semidirect
3. #14544051	C₂	semidirect
4. #14544041	C₂	semidirect
5. #14544032	C₂	semidirect
6. #14544021	C₂	semidirect
7. C₂×#11763654	C₂	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
374. C₁₇	#17416	semidirect
504. C₂×C₄	#10587678	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545372	2
#14544062	2
#14544051	2
#14544041	2
#14544032	2
#14544021	2
C₂×#11763654	2
C₂×#11763463	2
#17416	17