Finite Group Databasebeta

← #17964595

Subgroups — #17964595

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545372C212yesmaximal, complemented
2#14544063C212yesmaximal, complemented
3#14544050C212yesmaximal, complemented
4#14544049C212yesmaximal, complemented
5#14544040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14544013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763459C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587678—22no—
13#11763783—22no—
14#11763782—22no—
15#11763782—22no—
16#11763780C2212yes—
17#11763779C2212yes—
18#11763779C2212yes—
19#11763777C2212yes—
20C2×C22⋊#3624C2212yes—
21C2×C22⋊#3624C2212yes—
22#11763655C2212yes—
23#11763655C2212yes—
24#11763654C2211yescharacteristic
25#11763654C2211yescharacteristic
26#11763654C2212yes—
27#11763654C2211yescharacteristic
28#11763654C2211yescharacteristic
29#11763654C2212yes—
30#11763652C2212yes—
31#11763652C2212yes—
32C22×#63254C411yescharacteristic
33C22×#63254C2211yescharacteristic
34#11763459—22no—
35#11763459—22no—
36#11763459—22no—
37#11763459—22no—
38C2×#10587574C411yescharacteristic
39C2×#10587569C411yescharacteristic
40C2×#10587569C2211yescharacteristic
41C2×#10587621C411yescharacteristic
42C2×#10587621C2211yescharacteristic
43C2×#10587564C411yescharacteristic
44C2×#10587564C2211yescharacteristic
45C2×#10587624C411yescharacteristic
46C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
47C2×C4×C22⋊D17C411yescharacteristic
48C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C17×#121C411yescharacteristic
51C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
52C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
58C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic17C2×C411yescharacteristic
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17C2311yescharacteristic
62C2×#63254—21no—
63C2×#63254—21no—
64C2×#63254—21no—
65C2×#63254—21no—
66C2×#63254—44no—
67C2×#63254—44no—
68C2×#63254D412yes—
69C2×#63254D412yes—
70C2×#63254D412yes—
71C2×#63254D412yes—
72C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
76C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
77C2×#63247—22no—
78C2×#63247—22no—
79C22×#3624—22no—
80C22×#3624—22no—
81#10587678—48no—
82C2×#63243—22no—
83C2×#63242—22no—
84C17×#121—22no—
85C17×#121—22no—
86C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
94#10587624—22no—
95#10587624—22no—
96#10587621—22no—
97#10587621—22no—
98#10587621—22no—
99#10587621—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—22no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106C2×#63227C2×C411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17—22no—
108C2×C4⋊Dic17—22no—
109C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2×C411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×#63225C2×C411yescharacteristic
114C2×#63225C2×C411yescharacteristic
115C2×#63225C2×C411yescharacteristic
116C2×#63225C2×C411yescharacteristic
117C2×#63225C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic17C2×C411yescharacteristic
119C4⋊C4×D17—22no—
120C4⋊C4×D17—22no—
121#10587574—22no—
122#10587574—22no—
123#10587569—22no—
124#10587569—22no—
125#10587569—22no—
126#10587569—22no—
127#10587564—22no—
128#10587564—22no—
129#10587564—22no—
130#10587564—22no—
131C22⋊#3624—22no—
132C22⋊#3624—22no—
133C22⋊#3624—22no—
134C22⋊#3624—22no—
135C22⋊#3624C2312yes—
136C22⋊#3624C2312yes—
137C22⋊#3624C2312yes—
138C22⋊#3624C2312yes—
139#10587543—22no—
140#10587543—22no—
141C24×C17C22×C411yescharacteristic
142C24×C17C22×C411yescharacteristic
143C24×C17C22×C411yescharacteristic
144C23×D17C22×C411yescharacteristic
145C2×D4×C17—21no—
146C2×D4×C17—21no—
147C2×D4×C17—22no—
148C2×D4×C17—22no—
149C2×D4×C17—41no—
150C2×D4×C17—42no—
151C2×D4×C17—42no—
152C2×D4×C17C22⋊C412yes—
153C2×D4×C17C22⋊C412yes—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—22no—
157C22×C4×C17—41no—
158C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
160C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊D17—24no—
163C2×C22⋊D17—21no—
164C2×C22⋊D17—21no—
165C2×C22⋊D17—42no—
166C2×C22⋊D17—42no—
167C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
171C2×C22⋊D17C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—42no—
178C22×Dic17—42no—
179C22×Dic17—42no—
180C22×Dic17—42no—
181C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
182C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D412yes—
188C22×Dic17C2×D412yes—
189C22×Dic17C2×D412yes—
190C22×Dic17C2×D412yes—
191C22×Dic17C2411yescharacteristic
192#63254—28no—
193#63254—44no—
194#63254—44no—
195#63254—44no—
196#63254—44no—
197#63254—44no—
198#63254—44no—
199#63254—44no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—22no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—41no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17C2×D412yes—
209C2×C4×D17C2×D412yes—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—42no—
213C2×Dic34—42no—
214C2×Dic34C22⋊C412yes—
215C2×Dic34C22⋊C412yes—
216#63247—44no—
217#63247—44no—
218C2×#3624—22no—
219C2×#3624—22no—
220C2×#3624—22no—
221C2×#3624—22no—
222C2×#3624—44no—
223C2×#3624—44no—
224#63243—44no—
225#63242—44no—
226C4⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—21no—
232C22⋊Dic17—21no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235#63227—21no—
236#63227—21no—
237C4⋊Dic17—22no—
238C4⋊Dic17—22no—
239C4⋊Dic17—22no—
240C4⋊Dic17—22no—
241#63225—22no—
242#63225—22no—
243#63225—21no—
244#63225—21no—
245#63225—22no—
246#63225—22no—
247C4×Dic17—21no—
248C4×Dic17—21no—
249#17416—171nomaximal, Sylow
250C23×C17—21no—
251C23×C17—21no—
252C23×C17—22no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17C2×C22⋊C412yes—
264C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C17C23×C411yescharacteristic
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
273D4×C17—24no—
274D4×C17—42no—
275D4×C17—44no—
276D4×C17—42no—
277D4×C17—42no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—42no—
286C2×C4×C17—42no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
289C2×C4×C17#13112yescomplemented
290C22⋊D17—22no—
291C22⋊D17—24no—
292C22⋊D17—22no—
293C22⋊D17—22no—
294C22⋊D17—42no—
295C22⋊D17—42no—
296C22⋊D17—42no—
297C22⋊D17#9914yes—
298C2×Dic17—24no—
299C2×Dic17—24no—
300C2×Dic17—22no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—42no—
310C2×Dic17—42no—
311C2×Dic17—42no—
312C2×Dic17—42no—
313C2×Dic17—42no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
319C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic17C22×D412yes—
322C4×D17—24no—
323C4×D17—42no—
324C4×D17—42no—
325C4×D17—42no—
326C4×D17—42no—
327C4×D17—42no—
328Dic34—24no—
329Dic34—42no—
330Dic34—42no—
331Dic34—42no—
332#3624—42no—
333#3624—42no—
334#3624—42no—
335#3624—42no—
336C2×#547—171no—
337#2880—172no—
338#1472—172no—
339#1468—172no—
340#1468—172no—
341#1465—171no—
342#1463—171no—
343#1463—171no—
344#1459—171no—
345C2×#324—171no—
346C2×#324—171no—
347C22×C17—21no—
348C22×C17—21no—
349C22×C17—21no—
350C22×C17—21no—
351C22×C17—21no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—21no—
355C22×C17—21no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17C2×#9912yes—
367C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C17C2×#13111yescharacteristic
369C22×C17#56811yescharacteristic
370C2×D17—21no—
371C2×D17—21no—
372C2×D17—21no—
373C2×D17—21no—
374C2×D17—21no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17C2×#9912yes—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—22no—
380C4×C17—41no—
381C4×C17—41no—
382Dic17—22no—
383Dic17—22no—
384Dic17—21no—
385Dic17—41no—
386Dic17—41no—
387Dic17—41no—
388Dic17—41no—
389Dic17C2×#9912yes—
390C22×#41—171no—
391C22×#41—171no—
392C2×#131—342no—
393#547—342no—
394#547—342no—
395#547—342no—
396#547—342no—
397C2×C4⋊Q8—171no—
398C2×#123—171no—
399C2×#123—171no—
400C2×#123—171no—
401C2×#123—171no—
402C2×C22⋊Q8—171no—
403C2×C22⋊Q8—171no—
404C2×#121—171no—
405C2×#121#59511yescharacteristic
406C2×C4×D4—171no—
407C2×C4×D4—171no—
408C22×C4⋊C4—171no—
409C22×C4⋊C4—171no—
410#408—342no—
411#408—342no—
412#408—342no—
413#407—172no—
414#407—172no—
415#407—172no—
416C2×C22⋊C8—172no—
417C2×C22⋊C8—172no—
418C2×C22⋊C8—172no—
419#324—171no—
420#324—171no—
421#324—171no—
422#324—172no—
423#324—172no—
424#324—171no—
425#324—172no—
426#324—172no—
427#323—172no—
428#323—172no—
429C2×C17—21no—
430C2×C17—21no—
431C2×C17—22no—
432C2×C17—41no—
433C2×C17—42no—
434C2×C17—81no—
435C2×C17#288011yescharacteristic
436C2×C17C22×#9911yescharacteristic
437C2×C17#288911yescharacteristic
438D17—22no—
439D17—41no—
440C2×#41—172no—
441C2×#41—172no—
442C2×#41—172no—
443C2×#41—172no—
444C2×#41—341no—
445C2×#41—341no—
446C2×#41—341no—
447C2×#41—341no—
448C2×#41—684no—
449C2×#41—684no—
450C22×Q8—171no—
451C22×Q8—171no—
452C22×D4—171no—
453C22×D4—171no—
454C22×D4—171no—
455C22×D4C2×#59511yescharacteristic
456C22×D4C2×#59511yescharacteristic
457C22×D4C2×#59511yescharacteristic
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4C2×#59511yescharacteristic
466#131—688no—
467C2×M16—342no—
468C2×M16—342no—
469C2×M16—342no—
470C22×C8—342no—
471C22×C8—342no—
472C22×C8—342no—
473C4⋊Q8—342no—
474C4⋊Q8—342no—
475#123—342no—
476#123—342no—
477#123—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482#123—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—342no—
490#121—342no—
491C4×D4—341no—
492C4×D4—341no—
493C4×D4—341no—
494C4×D4—341no—
495C4×D4—342no—
496C4×D4—342no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—171no—
505C2×C4⋊C4—171no—
506C2×C4⋊C4—342no—
507C2×C4⋊C4—342no—
508C2×C4⋊C4—342no—
509C2×C4⋊C4—342no—
510C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—171no—
512C2×C22⋊C4—171no—
513C2×C22⋊C4—171no—
514C2×C22⋊C4—171no—
515C2×C22⋊C4—171no—
516C2×C22⋊C4—171no—
517C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
519C2×C42—171no—
520C22⋊C8—172no—
521C22⋊C8—172no—
522C22⋊C8—172no—
523C22⋊C8—172no—
524C22⋊C8—342no—
525C22⋊C8—342no—
526C22⋊C8—342no—
527C22⋊C8—342no—
528C22⋊C8—342no—
529C22⋊C8—342no—
530C17#1741611yescharacteristic, complemented, Sylow
531C24—171no—
532C24C22×#59511yescharacteristic
533C24C22×#59511yescharacteristic
534C24C22×#59511yescharacteristic
535#41—348no—
536#41—684no—
537#41—684no—
538#41—684no—
539#41—684no—
540#41—684no—
541#41—684no—
542#41—684no—
543C2×Q8—172no—
544C2×Q8—172no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—682no—
548C2×Q8—682no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—171no—
557C2×D4—171no—
558C2×D4—171no—
559C2×D4—171no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—172no—
562C2×D4—344no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4C22⋊#59512yes—
568C2×D4C22⋊#59512yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—172no—
574C22×C4—172no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—172no—
577C22×C4—172no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—172no—
581C22×C4—172no—
582C22×C4—171no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—171no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—341no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—681no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4C22×#59511yescharacteristic
603C22×C4C22×#59511yescharacteristic
604C22×C4C22×#59511yescharacteristic
605C22×C4C22×#59511yescharacteristic
606M16—684no—
607M16—684no—
608M16—684no—
609C2×C8—342no—
610C2×C8—342no—
611C2×C8—342no—
612C2×C8—342no—
613C2×C8—684no—
614C2×C8—684no—
615C2×C8—684no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—342no—
619C4⋊C4—342no—
620C4⋊C4—342no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—342no—
626C4⋊C4—342no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—341no—
630C22⋊C4—341no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—341no—
634C22⋊C4—341no—
635C22⋊C4—342no—
636C22⋊C4—342no—
637C42—341no—
638C42—341no—
639C23—22no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—171no—
653C23—171no—
654C23—342no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—681no—
658C23C2×C22⋊#59512yes—
659C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
660C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
661C23C23×#59511yescharacteristic
662Q8—344no—
663Q8—682no—
664Q8—682no—
665Q8—682no—
666D4—24no—
667D4—42no—
668D4—44no—
669D4—42no—
670D4—42no—
671D4—174no—
672D4—342no—
673D4—342no—
674D4—344no—
675D4—342no—
676D4—682no—
677D4—682no—
678D4—682no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—171no—
690C2×C4—171no—
691C2×C4—172no—
692C2×C4—172no—
693C2×C4—344no—
694C2×C4—344no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—344no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—341no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—682no—
704C2×C4—682no—
705C2×C4—682no—
706C2×C4—682no—
707C2×C4—682no—
708C2×C4—682no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—682no—
712C2×C4—682no—
713C2×C4—682no—
714C2×C4—682no—
715C2×C4—682no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4#1058767812yescomplemented
720C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
721C8—682no—
722C8—682no—
723C8—682no—
724C8—682no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—22no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—172no—
745C22—341no—
746C22—341no—
747C22—341no—
748C22—341no—
749C22—341no—
750C22—682no—
751C22—682no—
752C22D17⋊#9912yes—
753C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
754C22C2×#1058767811yescharacteristic
755C22#1176388711yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—172no—
761C4—342no—
762C4—341no—
763C4—342no—
764C4—681no—
765C4—681no—
766C4—681no—
767C4—681no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—22no—
771C2—41no—
772C2—42no—
773C2—81no—
774C2—342no—
775C2—681no—
776C2#1454537211yescharacteristic
777C2C2×D17⋊#9911yescharacteristic
778C2#1454539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#121C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763459C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#121#595
hypocenterC17#17416
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×D4 ◁ C2×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545372C2semidirect
2. #14544063C2semidirect
3. #14544050C2semidirect
4. #14544049C2semidirect
5. #14544040C2semidirect
6. #14544033C2semidirect
7. #14544032C2semidirect
8. #14544020C2semidirect
9. #14544013C2semidirect
10. C2×#11763654C2semidirect
289. C2×C4×C17#131semidirect
530. C17#17416semidirect
719. C2×C4#10587678semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145453722
#145440632
#145440502
#145440492
#145440402
#145440332
#145440322
#145440202
#145440132
C2×#117636542
C2×#117634592
#1741617