Subgroups — #17964596

Order 4352.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#10587680	—	2	2	no	—
10	#11763784	—	2	2	no	—
11	#11763784	—	2	4	no	—
12	#11763780	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763655	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763655	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763654	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763654	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763654	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763653	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763653	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763462	—	2	2	no	—
26	#11763462	—	2	2	no	—
27	#11763462	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587580	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587632	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587581	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#63256	—	2	1	no	—
40	C₂×#63256	—	2	2	no	—
41	C₂×#63256	—	2	1	no	—
42	C₂×#63256	—	4	4	no	—
43	C₂×#63256	—	4	4	no	—
44	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#63256	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#10587680	—	4	8	no	—
57	C₂×#63243	—	2	2	no	—
58	C₂×#63243	—	2	4	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₂×#63242	—	2	4	no	—
61	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	#10587632	—	2	2	no	—
67	#10587632	—	2	2	no	—
68	#10587632	—	2	2	no	—
69	#10587632	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587581	—	2	4	no	—
81	#10587580	—	2	4	no	—
82	#10587580	—	2	4	no	—
83	#10587580	—	2	4	no	—
84	#10587580	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587543	—	2	2	no	—
96	#10587543	—	2	4	no	—
97	#10587543	—	2	2	no	—
98	#10587543	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#63256	—	2	8	no	—
117	#63256	—	4	8	no	—
118	#63256	—	4	4	no	—
119	#63256	—	4	8	no	—
120	#63256	—	4	4	no	—
121	#63256	—	4	4	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
130	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂×#3624	—	2	2	no	—
152	C₂×#3624	—	2	2	no	—
153	C₂×#3624	—	2	4	no	—
154	#63243	—	4	8	no	—
155	#63243	—	4	4	no	—
156	#63242	—	4	8	no	—
157	#63242	—	4	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	#63227	—	2	4	no	—
166	#63227	—	2	4	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63225	—	2	4	no	—
172	#63225	—	2	4	no	—
173	#17416	—	17	1	no	maximal, Sylow
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	complemented
207	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	2	8	no	—
216	D₆₈	—	2	2	no	—
217	D₆₈	—	4	4	no	—
218	D₆₈	—	4	4	no	—
219	D₆₈	—	4	4	no	—
220	D₆₈	—	4	4	no	—
221	D₆₈	#99	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	#3624	—	4	2	no	—
233	#3624	—	4	4	no	—
234	#3624	—	4	2	no	—
235	C₂×#547	—	17	1	no	—
236	#2880	—	17	2	no	—
237	#1472	—	17	2	no	—
238	#1468	—	17	4	no	—
239	#1465	—	17	1	no	—
240	#1463	—	17	2	no	—
241	#1459	—	17	1	no	—
242	C₂×#324	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
263	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
264	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
265	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	4	yes	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₄×C₁₇	C₂×#99	1	2	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×#41	—	17	1	no	—
276	C₂²×#41	—	17	1	no	—
277	C₂×#131	—	34	2	no	—
278	#547	—	34	2	no	—
279	#547	—	34	4	no	—
280	#547	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#123	—	17	2	no	—
283	C₂×#123	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₂×#121	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	#408	—	34	2	no	—
291	#408	—	34	4	no	—
292	#407	—	17	4	no	—
293	#407	—	17	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
296	#324	—	17	1	no	—
297	#324	—	17	2	no	—
298	#324	—	17	4	no	—
299	#324	—	17	1	no	—
300	#324	—	17	4	no	—
301	#323	—	17	2	no	—
302	#323	—	17	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#2889	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	2	4	no	—
309	D₁₇	—	4	2	no	—
310	D₁₇	—	4	2	no	—
311	D₁₇	—	8	1	no	—
312	C₂×#41	—	17	2	no	—
313	C₂×#41	—	17	4	no	—
314	C₂×#41	—	17	2	no	—
315	C₂×#41	—	34	1	no	—
316	C₂×#41	—	34	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	1	no	—
318	C₂×#41	—	68	4	no	—
319	C₂×#41	—	68	4	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
331	#131	—	68	8	no	—
332	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
338	#123	—	34	4	no	—
339	#123	—	34	4	no	—
340	#123	—	34	4	no	—
341	#123	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
346	#121	—	34	4	no	—
347	#121	—	34	4	no	—
348	C₄×D₄	—	34	2	no	—
349	C₄×D₄	—	34	2	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	2	no	—
352	C₄×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
374	C₁₇	#17416	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	17	2	no	—
376	C₂⁴	—	17	1	no	—
377	C₂⁴	—	17	1	no	—
378	#41	—	34	8	no	—
379	#41	—	68	8	no	—
380	#41	—	68	4	no	—
381	#41	—	68	4	no	—
382	#41	—	68	8	no	—
383	#41	—	68	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
389	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂×D₄	—	17	2	no	—
392	C₂×D₄	—	17	1	no	—
393	C₂×D₄	—	17	4	no	—
394	C₂×D₄	—	17	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	2	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	68	1	no	—
401	C₂×D₄	—	68	4	no	—
402	C₂×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
427	M₁₆	—	68	8	no	—
428	M₁₆	—	68	4	no	—
429	C₂×C₈	—	34	2	no	—
430	C₂×C₈	—	34	2	no	—
431	C₂×C₈	—	34	4	no	—
432	C₂×C₈	—	68	8	no	—
433	C₂×C₈	—	68	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	17	2	no	—
450	C₂³	—	17	2	no	—
451	C₂³	—	17	2	no	—
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	—	34	2	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	1	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	—	34	1	no	—
458	C₂³	—	34	1	no	—
459	C₂³	—	34	1	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	—	68	1	no	—
462	C₂³	—	68	1	no	—
463	C₂³	—	68	1	no	—
464	C₂³	—	68	1	no	—
465	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	2	4	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	4	2	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	D₄	—	17	4	no	—
471	D₄	—	34	4	no	—
472	D₄	—	34	8	no	—
473	D₄	—	34	2	no	—
474	D₄	—	68	4	no	—
475	D₄	—	68	4	no	—
476	D₄	—	68	4	no	—
477	D₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	1	no	—
486	C₂×C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂×C₄	—	68	4	no	—
500	C₂×C₄	—	68	1	no	—
501	C₂×C₄	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	68	2	no	—
508	C₈	—	68	4	no	—
509	C₈	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	17	4	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	—	34	2	no	—
518	C₂²	—	34	2	no	—
519	C₂²	—	34	2	no	—
520	C₂²	—	34	2	no	—
521	C₂²	—	68	4	no	—
522	C₂²	—	68	4	no	—
523	C₂²	—	68	1	no	—
524	C₂²	—	68	1	no	—
525	C₂²	—	68	1	no	—
526	C₂²	—	136	1	no	—
527	C₂²	—	136	1	no	—
528	C₂²	—	136	1	no	—
529	C₂²	—	136	1	no	—
530	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	1	no	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	1	no	—
538	C₄	—	34	2	no	—
539	C₄	—	68	2	no	—
540	C₄	—	68	1	no	—
541	C₄	D₁₇⋊#99	1	2	yes	—
542	C₂	—	2	1	no	—
543	C₂	—	2	1	no	—
544	C₂	—	34	4	no	—
545	C₂	—	68	2	no	—
546	C₂	—	68	2	no	—
547	C₂	—	136	1	no	—
548	C₂	#14545373	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×D₁₇⋊#99	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#14545397	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763462	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17416
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545373	C₂	semidirect
2. #14544064	C₂	semidirect
3. #14544052	C₂	semidirect
4. #14544041	C₂	semidirect
5. #14544033	C₂	semidirect
6. #14544021	C₂	semidirect
7. #14544013	C₂	semidirect
206. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
374. C₁₇	#17416	semidirect
503. C₂×C₄	#10587680	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545373	2
#14544064	2
#14544052	2
#14544041	2
#14544033	2
#14544021	2
#14544013	2
C₂×#11763462	2
#17416	17