Subgroups — #17964610

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763834	—	2	4	no	—
10	#11763830	C₂²	1	4	yes	—
11	#11763826	C₂²	1	4	yes	—
12	#11763816	—	2	2	no	—
13	#11763780	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763777	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763774	—	2	2	no	—
16	#11763654	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763654	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763654	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763653	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763653	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763653	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763653	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763525	—	2	2	no	—
24	#11763525	—	2	2	no	—
25	#11763525	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587633	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587581	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63243	—	2	2	no	—
46	C₂×#63242	—	2	2	no	—
47	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#10587633	—	2	4	no	—
54	#10587633	—	2	4	no	—
55	#10587633	—	2	4	no	—
56	#10587633	—	2	4	no	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	#10587581	—	2	4	no	—
69	#10587581	—	2	4	no	—
70	#10587581	—	2	2	no	—
71	#10587581	—	2	2	no	—
72	#10587581	—	2	2	no	—
73	#10587581	—	2	2	no	—
74	#10587578	—	2	2	no	—
75	#10587578	—	2	1	no	—
76	#10587578	—	2	1	no	—
77	#10587578	—	2	4	no	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	#10587578	D₄	1	2	yes	—
80	#10587578	D₄	1	2	yes	—
81	#10587578	D₄	1	4	yes	—
82	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	#10587543	—	2	2	no	—
92	#10587543	—	2	2	no	—
93	#10587542	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
117	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	2	2	no	—
131	C₂×#3624	—	2	4	no	—
132	#63243	—	4	4	no	—
133	#63242	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
141	#63227	—	2	2	no	—
142	#63227	—	2	4	no	—
143	#63227	—	2	2	no	—
144	#63227	—	2	2	no	—
145	#63227	—	2	2	no	—
146	#63227	—	2	2	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	4	no	—
149	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#63227	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#17418	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	Q₈×C₁₇	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	D₆₈	—	4	4	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	8	4	no	—
201	D₆₈	—	8	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	#3624	—	4	2	no	—
209	#3624	—	4	2	no	—
210	#3624	—	4	4	no	—
211	C₂×#555	—	17	1	no	—
212	#2924	—	17	2	no	—
213	#1471	—	17	2	no	—
214	#1469	—	17	4	no	—
215	#1465	—	17	1	no	—
216	#1464	—	17	2	no	—
217	#1459	—	17	1	no	—
218	#1458	—	17	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₄×C₁₇	#410	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	#555	—	34	2	no	—
250	#555	—	34	2	no	—
251	#555	—	34	4	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#124	—	17	2	no	—
254	C₂×#124	—	17	2	no	—
255	C₂×#121	—	17	2	no	—
256	C₂×#121	—	17	1	no	—
257	C₂×#121	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂×#117	—	17	1	no	—
261	C₂×#117	—	17	2	no	—
262	C₂×#117	—	17	1	no	—
263	#433	—	34	4	no	—
264	#432	—	17	4	no	—
265	#431	—	17	4	no	—
266	#424	—	34	2	no	—
267	#407	—	17	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
269	#405	—	34	2	no	—
270	#324	—	17	1	no	—
271	#324	—	17	2	no	—
272	#324	—	17	1	no	—
273	#323	—	17	4	no	—
274	#323	—	17	2	no	—
275	#323	—	17	4	no	—
276	#323	—	17	2	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2888	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	4	2	no	—
283	D₁₇	—	8	2	no	—
284	D₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
297	#124	—	34	4	no	—
298	#124	—	34	4	no	—
299	#124	—	34	4	no	—
300	#124	—	34	4	no	—
301	#121	—	34	4	no	—
302	#121	—	34	4	no	—
303	#121	—	34	2	no	—
304	#121	—	34	2	no	—
305	#121	—	34	2	no	—
306	#121	—	34	2	no	—
307	C₄×D₄	—	34	2	no	—
308	C₄×D₄	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	C₄×D₄	—	34	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	2	no	—
312	#117	—	17	2	no	—
313	#117	—	17	2	no	—
314	#117	—	17	4	no	—
315	#117	—	34	4	no	—
316	#117	—	34	4	no	—
317	#117	—	34	2	no	—
318	#117	—	34	1	no	—
319	#117	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
342	#97	—	34	4	no	—
343	C₄×C₈	—	34	4	no	—
344	C₁₇	#17418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	1	no	—
346	C₂⁴	—	17	2	no	—
347	C₂⁴	—	17	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
350	C₂×D₄	—	34	2	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	34	2	no	—
353	C₂×D₄	—	34	1	no	—
354	C₂×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂×D₄	—	68	1	no	—
357	C₂×D₄	—	68	2	no	—
358	C₂×D₄	—	136	2	no	—
359	C₂×D₄	—	136	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
378	M₁₆	—	68	4	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	4	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	68	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	17	4	no	—
405	C₄²	—	17	4	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	34	1	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	34	1	no	—
415	C₂³	—	34	2	no	—
416	C₂³	—	34	1	no	—
417	C₂³	—	68	1	no	—
418	C₂³	—	68	1	no	—
419	C₂³	—	68	1	no	—
420	C₂³	—	68	2	no	—
421	C₂³	—	68	1	no	—
422	C₂³	—	68	2	no	—
423	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	8	4	no	—
425	D₄	—	68	4	no	—
426	D₄	—	68	2	no	—
427	D₄	—	68	2	no	—
428	D₄	—	136	4	no	—
429	D₄	—	136	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	1	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	1	no	—
452	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	68	2	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₈	—	68	4	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	34	2	no	—
462	C₂²	—	34	2	no	—
463	C₂²	—	34	2	no	—
464	C₂²	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	68	1	no	—
466	C₂²	—	68	1	no	—
467	C₂²	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	68	1	no	—
469	C₂²	—	68	2	no	—
470	C₂²	—	136	1	no	—
471	C₂²	—	136	1	no	—
472	C₂²	—	136	2	no	—
473	C₂²	—	136	1	no	—
474	C₂²	—	136	2	no	—
475	C₂²	—	136	1	no	—
476	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	2	no	—
486	C₄	—	34	2	no	—
487	C₄	—	68	1	no	—
488	C₄	#11763790	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	68	2	no	—
492	C₂	—	136	2	no	—
493	C₂	—	136	1	no	—
494	C₂	#14545373	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#11763790	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14545394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763525	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17418
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545475	C₂	semidirect
2. #14544061	C₂	semidirect
3. #14544055	C₂	semidirect
4. #14544041	C₂	semidirect
5. #14544038	C₂	semidirect
6. #14544021	C₂	semidirect
7. #14544018	C₂	semidirect
344. C₁₇	#17418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545475	2
#14544061	2
#14544055	2
#14544041	2
#14544038	2
#14544021	2
#14544018	2
C₂×#11763525	2
#17418	17