Finite Group Databasebeta

← #17964628

Subgroups — #17964628

Order 4352.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14545643C212yesmaximal, complemented
2#14544061C212yesmaximal, complemented
3#14544060C212yesmaximal, complemented
4#14544053C212yesmaximal, complemented
5#14544045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14544031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14544030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14544025C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14544010C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763451C211yesmaximal, characteristic
12#11763842—22no—
13#11763841—22no—
14#11763838—22no—
15#11763836—22no—
16#11763829C2212yescomplemented
17#11763825C2212yescomplemented
18#11763780C2212yescomplemented
19#11763779C2212yescomplemented
20#11763777C2212yescomplemented
21C2×C22⋊#3624C2212yescomplemented
22#11763653C2211yescharacteristic
23#11763653C2211yescharacteristic
24#11763653C2211yescharacteristic
25#11763653C2211yescharacteristic
26#11763653C2212yescomplemented
27#11763653C2212yescomplemented
28#11763653C2212yescomplemented
29#11763653C2212yescomplemented
30#11763652C2212yescomplemented
31#11763652C2212yescomplemented
32C22×#63252C411yescharacteristic
33C22×D4×D17C411yescharacteristic
34#11763451—22no—
35#11763451—22no—
36#11763451—22no—
37#11763451—22no—
38C2×#10587571C2211yescharacteristic
39C2×#10587580C411yescharacteristic
40C2×#10587582C411yescharacteristic
41C2×#10587581C2211yescharacteristic
42C2×#10587570C411yescharacteristic
43C2×#10587625C2211yescharacteristic
44C2×#10587568C411yescharacteristic
45C2×#10587568C411yescharacteristic
46C2×#10587579C2211yescharacteristic
47C2×#10587567C2211yescharacteristic
48C22×#63227C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
50C2×C17×#123C411yescharacteristic
51C24×D17C2×C411yescharacteristic
52C24×D17C2×C411yescharacteristic
53C22×D4×C17C2×C411yescharacteristic
54C23×C4×C17C2×C411yescharacteristic
55C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2×C411yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C2×D4×D17—21no—
61C2×D4×D17—21no—
62C2×D4×D17—21no—
63C2×D4×D17—21no—
64C2×D4×D17—44no—
65C2×#63252—21no—
66C2×#63252—21no—
67C2×#63252—21no—
68C2×#63252—21no—
69C2×#63252—44no—
70C22×D68C2×C411yescharacteristic
71C22×D68C2×C411yescharacteristic
72C22×D68C2×C411yescharacteristic
73C22×D68C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34C2×C411yescharacteristic
79C2×#63247—22no—
80C22×#3624—22no—
81C2×#63243—22no—
82C2×#63242—22no—
83C17×#123—22no—
84C17×#123—22no—
85C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
91#10587625—22no—
92#10587625—22no—
93C2×#63227—22no—
94C2×#63227—22no—
95C2×#63227C2×C411yescharacteristic
96C2×#63227C2×C411yescharacteristic
97C2×#63227C2×C411yescharacteristic
98C2×#63227C2×C411yescharacteristic
99C2×#63227C2×C411yescharacteristic
100C2×#63227C2311yescharacteristic
101C2×#63227C2311yescharacteristic
102C2×#63227C2311yescharacteristic
103C2×#63225C2×C411yescharacteristic
104C2×#63225C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106#10587582—22no—
107#10587582—22no—
108#10587581—22no—
109#10587581—22no—
110#10587580—22no—
111#10587580—22no—
112#10587579—22no—
113#10587579—22no—
114#10587571—22no—
115#10587571—22no—
116#10587570—22no—
117#10587570—22no—
118#10587568—22no—
119#10587568—22no—
120#10587568—22no—
121#10587568—22no—
122#10587567D412yes—
123#10587567D412yes—
124#10587567D412yes—
125#10587567D412yes—
126C22⋊C4×D17—22no—
127C22⋊C4×D17—22no—
128C22⋊#3624—22no—
129C22⋊#3624—22no—
130C22⋊#3624C2312yes—
131C22⋊#3624C2312yes—
132C22⋊#3624C2312yes—
133C22⋊#3624C2312yes—
134#10587544—22no—
135#10587543—22no—
136#10587543—22no—
137#10587542—22no—
138C4⋊#3624—22no—
139C4×#3624—22no—
140C24×C17C22×C411yescharacteristic
141C24×C17C22×C411yescharacteristic
142C23×D17—21no—
143C23×D17—21no—
144C23×D17—21no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—22no—
147C23×D17—22no—
148C23×D17—41no—
149C23×D17—41no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—81no—
153C23×D17—81no—
154C23×D17C22×C411yescharacteristic
155C23×D17C22×C411yescharacteristic
156C23×D17C22×C411yescharacteristic
157C23×D17C22×C411yescharacteristic
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—42no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—42no—
164C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C17C22×C411yescharacteristic
169C2×C22⋊D17—24no—
170C2×C22⋊D17—21no—
171C2×C22⋊D17—21no—
172C2×C22⋊D17—21no—
173C2×C22⋊D17—21no—
174C2×C22⋊D17—22no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
179C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
181C2×C22⋊D17C22⋊C411yescharacteristic
182C22×Dic17—81no—
183C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic17C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D412yes—
187C22×Dic17C2×D412yes—
188C22×Dic17C2411yescharacteristic
189D4×D17—44no—
190D4×D17—44no—
191D4×D17—44no—
192D4×D17—44no—
193#63252—44no—
194#63252—44no—
195#63252—44no—
196#63252—44no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—22no—
202C2×D68—22no—
203C2×D68—22no—
204C2×D68—41no—
205C2×D68—42no—
206C2×D68—42no—
207C2×D68—81no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17—42no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—81no—
218C2×C4×D17C2×D412yes—
219C2×C4×D17C2×D412yes—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—42no—
223#63247—82no—
224C2×#3624—22no—
225C2×#3624—22no—
226C2×#3624—22no—
227C2×#3624—22no—
228C2×#3624—82no—
229#63243—82no—
230#63242—82no—
231C4⋊C4×C17—22no—
232C4⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
236C22⋊C4×C17C22⋊C412yes—
237C22⋊Dic17—22no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—22no—
243#63227—22no—
244#63227—22no—
245#63227C22⋊C412yes—
246#63227C22⋊C412yes—
247#63225—22no—
248#63225C22⋊C412yes—
249#63225C22⋊C412yes—
250C4×Dic17C2×D412yes—
251C4×Dic17C2×D412yes—
252#17421—171nomaximal, Sylow
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C17C2×C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C17C23×C411yescharacteristic
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—42no—
278C22×D17—42no—
279C22×D17—42no—
280C22×D17—42no—
281C22×D17—42no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—42no—
285C22×D17—42no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—41no—
288C22×D17—41no—
289C22×D17—41no—
290C22×D17—41no—
291C22×D17—81no—
292C22×D17—81no—
293C22×D17—81no—
294C22×D17—81no—
295C22×D17—84no—
296C22×D17—84no—
297C22×D17—84no—
298C22×D17—84no—
299C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C22×D17C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C22×D17#13112yes—
302D4×C17—42no—
303D4×C17—42no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—42no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
316C2×C4×C17C2×C22⋊C412yes—
317C22⋊D17—22no—
318C22⋊D17—22no—
319C22⋊D17—22no—
320C22⋊D17—42no—
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—42no—
323C22⋊D17—42no—
324C22⋊D17—82no—
325C22⋊D17#10014yes—
326C2×Dic17—22no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—42no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
334C2×Dic17C2×C22⋊C412yes—
335C2×Dic17C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×Dic17C22×D412yes—
337D68—44no—
338D68—42no—
339D68—42no—
340D68—42no—
341D68—42no—
342D68—82no—
343C4×D17—42no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—42no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—42no—
351Dic34—42no—
352Dic34—42no—
353#3624—42no—
354#3624—42no—
355#3624—42no—
356#3624—42no—
357C2×#546—171no—
358#2974—172no—
359#1471—172no—
360#1471—172no—
361#1469—172no—
362#1466—171no—
363#1462—171no—
364#1462—171no—
365#1460—171no—
366C2×#323—171no—
367C2×#323—171no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—21no—
371C22×C17—21no—
372C22×C17—21no—
373C22×C17—21no—
374C22×C17—21no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—81no—
381C22×C17—81no—
382C22×C17C2×#10012yes—
383C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×C17C2×#13111yescharacteristic
385C22×C17#56811yescharacteristic
386C2×D17—21no—
387C2×D17—21no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—21no—
391C2×D17—21no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—42no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—84no—
405C2×D17—84no—
406C2×D17—84no—
407C2×D17—84no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C2×D17C2×#10012yes—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418Dic17—22no—
419Dic17—22no—
420Dic17—21no—
421Dic17—41no—
422Dic17C2×#10012yes—
423C22×#41—171no—
424C23×D4—171no—
425#546—342no—
426#546—342no—
427#546—342no—
428#546—342no—
429C2×#124—171no—
430C2×#123—171no—
431C2×#123#59511yescharacteristic
432C2×C22⋊Q8—171no—
433C2×#121—171no—
434C2×#121—171no—
435C2×#121—171no—
436C2×#120—171no—
437C2×#120—171no—
438C2×C4×D4—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C22×C22⋊C4—171no—
441C22×C22⋊C4—171no—
442#436—342no—
443#435—342no—
444#435—342no—
445C8×D4—342no—
446#432—172no—
447#431—172no—
448#407—172no—
449#407—172no—
450C2×C22⋊C8—172no—
451C2×C22⋊C8—172no—
452#323—171no—
453#323—171no—
454#323—171no—
455#323—172no—
456#323—172no—
457#323—171no—
458#323—172no—
459#323—172no—
460#323—172no—
461#323—172no—
462C2×C17—21no—
463C2×C17—21no—
464C2×C17—22no—
465C2×C17—41no—
466C2×C17—81no—
467C2×C17#288011yescharacteristic
468C2×C17#288311yescharacteristic
469C2×C17C22×#10011yescharacteristic
470D17—22no—
471D17—41no—
472D17—42no—
473D17—81no—
474D17—81no—
475C25—171no—
476C25—171no—
477C2×#41—341no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—684no—
482C22×Q8—171no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—171no—
486C22×D4—171no—
487C22×D4—171no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—171no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—341no—
492C22×D4—341no—
493C22×D4—341no—
494C22×D4—341no—
495C22×D4—684no—
496C22×D4C2×#59511yescharacteristic
497C23×C4—171no—
498C23×C4—171no—
499C23×C4—171no—
500C23×C4—171no—
501C23×C4—171no—
502C23×C4C2×#59511yescharacteristic
503C2×M16—342no—
504C2×M16—342no—
505C22×C8—342no—
506C22×C8—342no—
507#124—342no—
508#124—342no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—342no—
512#123—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515#121—342no—
516#121—342no—
517#121—342no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—342no—
521#120—342no—
522#120—342no—
523#120—342no—
524#120—342no—
525C4×D4—172no—
526C4×D4—172no—
527C4×D4—172no—
528C4×D4—172no—
529C4×D4—342no—
530C4×D4—342no—
531C2×C4⋊C4—171no—
532C2×C4⋊C4—171no—
533C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C2×#59511yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—171no—
536C2×C22⋊C4—171no—
537C2×C22⋊C4—171no—
538C2×C22⋊C4—171no—
539C2×C22⋊C4—171no—
540C2×C22⋊C4—171no—
541C2×C22⋊C4—171no—
542C2×C22⋊C4—171no—
543C2×C22⋊C4—171no—
544C2×C22⋊C4—342no—
545C2×C22⋊C4—342no—
546C2×C22⋊C4—342no—
547C2×C22⋊C4—342no—
548C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
549C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
550C2×C22⋊C4C2×#59511yescharacteristic
551C2×C42—171no—
552C4⋊C8—342no—
553C4⋊C8—342no—
554C22⋊C8—172no—
555C22⋊C8—172no—
556C22⋊C8—172no—
557C22⋊C8—172no—
558C22⋊C8—342no—
559C22⋊C8—342no—
560C22⋊C8—342no—
561C22⋊C8—342no—
562#97—342no—
563C4×C8—342no—
564C17#1742111yescharacteristic, complemented, Sylow
565C24—171no—
566C24—171no—
567C24—171no—
568C24—171no—
569C24—341no—
570C24—341no—
571C24—342no—
572C24—342no—
573C24—341no—
574C24—341no—
575C24—681no—
576C24—681no—
577C24—682no—
578C24—682no—
579C24—1361no—
580C24—1361no—
581C24C22×#59511yescharacteristic
582C24C22×#59511yescharacteristic
583#41—684no—
584#41—684no—
585#41—684no—
586#41—684no—
587C2×Q8—341no—
588C2×Q8—341no—
589C2×Q8—682no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—171no—
594C2×D4—171no—
595C2×D4—171no—
596C2×D4—171no—
597C2×D4—341no—
598C2×D4—341no—
599C2×D4—341no—
600C2×D4—341no—
601C2×D4—342no—
602C2×D4—341no—
603C2×D4—341no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—344no—
606C2×D4—341no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—342no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—681no—
611C2×D4—682no—
612C2×D4—682no—
613C2×D4—682no—
614C2×D4—684no—
615C2×D4—684no—
616C2×D4—684no—
617C2×D4—684no—
618C2×D4—682no—
619C2×D4—1361no—
620C2×D4—1361no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—172no—
626C22×C4—172no—
627C22×C4—171no—
628C22×C4—171no—
629C22×C4—172no—
630C22×C4—172no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—682no—
639C22×C4—682no—
640C22×C4—682no—
641C22×C4—1361no—
642C22×C4—1361no—
643C22×C4C22×#59511yescharacteristic
644C22×C4C22×#59511yescharacteristic
645C22×C4C22×#59511yescharacteristic
646C22×C4C22×#59511yescharacteristic
647C22×C4C22×#59511yescharacteristic
648M16—1362no—
649M16—1362no—
650C2×C8—342no—
651C2×C8—342no—
652C2×C8—342no—
653C2×C8—342no—
654C2×C8—1362no—
655C2×C8—1362no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—172no—
659C4⋊C4—172no—
660C4⋊C4—342no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—172no—
664C22⋊C4—172no—
665C22⋊C4—342no—
666C22⋊C4—342no—
667C22⋊C4—342no—
668C22⋊C4—342no—
669C22⋊C4—342no—
670C22⋊C4—342no—
671C22⋊C4—342no—
672C22⋊C4—342no—
673C22⋊C4C22⋊#59512yes—
674C22⋊C4C22⋊#59512yes—
675C42—172no—
676C42—172no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—171no—
687C23—171no—
688C23—172no—
689C23—342no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—341no—
700C23—681no—
701C23—682no—
702C23—682no—
703C23—681no—
704C23—681no—
705C23—682no—
706C23—681no—
707C23—681no—
708C23—681no—
709C23—681no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—682no—
713C23—682no—
714C23—682no—
715C23—1361no—
716C23—1361no—
717C23—1361no—
718C23—1361no—
719C23—1364no—
720C23—1364no—
721C23—1364no—
722C23—1364no—
723C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
724C23C2×C22⋊#59511yescharacteristic
725C23C23×#59511yescharacteristic
726Q8—682no—
727Q8—682no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—174no—
731D4—342no—
732D4—342no—
733D4—342no—
734D4—684no—
735D4—682no—
736D4—682no—
737D4—682no—
738D4—682no—
739D4—682no—
740D4—682no—
741D4—682no—
742D4—682no—
743D4—1362no—
744D4—1362no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—172no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—172no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—682no—
764C2×C4—682no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
776C2×C4C2×C22⋊#59512yes—
777C8—682no—
778C8—682no—
779C8—682no—
780C8—682no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—172no—
796C22—341no—
797C22—341no—
798C22—342no—
799C22—341no—
800C22—341no—
801C22—341no—
802C22—682no—
803C22—682no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—1364no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22—1361no—
818C22—1361no—
819C22—1364no—
820C22—1364no—
821C22—1364no—
822C22D17⋊#10012yes—
823C22C22×C22⋊#59511yescharacteristic
824C22D17⋊#13111yescharacteristic
825C22#1176388811yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—172no—
832C4—342no—
833C4—342no—
834C4—341no—
835C4—681no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—22no—
839C2—41no—
840C2—81no—
841C2—342no—
842C2—681no—
843C2—682no—
844C2—1361no—
845C2—1361no—
846C2#1454537411yescharacteristic
847C2#1454538411yescharacteristic
848C2C2×D17⋊#10011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×C22⋊#595
commutatorC23×C17C23×C4
FrattiniC23C23×#595
FittingC2×C17×#123C4
socleC22×C17C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#11763451C2
cosocleC22×Dic17C24
hypercenterC2×#123#595
hypocenterC17#17421
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C22⋊C4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14545643C2semidirect
2. #14544061C2semidirect
3. #14544060C2semidirect
4. #14544053C2semidirect
5. #14544045C2semidirect
6. #14544031C2semidirect
7. #14544030C2semidirect
8. #14544025C2semidirect
9. C2×#11763653C2semidirect
10. #14544010C2semidirect
16. #11763829C22semidirect
17. #11763825C22semidirect
18. #11763780C22semidirect
19. #11763779C22semidirect
20. #11763777C22semidirect
21. C2×C22⋊#3624C22semidirect
26. #11763653C22semidirect
27. #11763653C22semidirect
28. #11763653C22semidirect
29. #11763653C22semidirect
30. #11763652C22semidirect
31. #11763652C22semidirect
564. C17#17421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145456432
#145440612
#145440602
#145440532
#145440452
#145440312
#145440302
#145440252
C2×#117636532
#145440102
C2×#117634512
#1742117