Subgroups — #17964653

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14544053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14544045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14544025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14544023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763861	—	2	4	no	—
10	#11763859	—	2	2	no	—
11	#11763858	—	2	2	no	—
12	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763825	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763653	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763653	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763653	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763653	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763653	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763652	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763652	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
25	#11763469	—	2	2	no	—
26	#11763469	—	2	2	no	—
27	#11763469	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587582	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587581	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587570	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂×#63252	—	4	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#10587633	—	2	2	no	—
63	#10587633	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#10587582	—	2	4	no	—
75	#10587582	—	2	4	no	—
76	#10587581	—	2	2	no	—
77	#10587581	—	2	2	no	—
78	#10587579	—	2	4	no	—
79	#10587579	—	2	4	no	—
80	#10587573	D₄	1	2	yes	—
81	#10587573	D₄	1	2	yes	—
82	#10587573	D₄	1	4	yes	—
83	#10587571	—	2	4	no	—
84	#10587571	—	2	4	no	—
85	#10587570	—	2	4	no	—
86	#10587570	—	2	4	no	—
87	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587544	—	2	2	no	—
91	#10587544	—	2	4	no	—
92	#10587542	—	2	4	no	—
93	#10587542	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
95	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	—	2	4	no	—
97	C₄×#3624	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
123	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
124	#63252	—	4	4	no	—
125	#63252	—	4	8	no	—
126	#63252	—	4	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#3624	—	2	2	no	—
150	C₂×#3624	—	2	4	no	—
151	C₂×#3624	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	#63227	—	2	4	no	—
158	#63227	—	2	4	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	2	2	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#17425	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	#131	1	2	yes	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	D₆₈	—	4	8	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	D₆₈	—	4	2	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	Dic₃₄	—	2	4	no	—
223	Dic₃₄	—	4	4	no	—
224	Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	Dic₃₄	#100	1	4	yes	—
226	#3624	—	4	2	no	—
227	#3624	—	4	4	no	—
228	#3624	—	4	2	no	—
229	C₂×#548	—	17	1	no	—
230	#2984	—	17	2	no	—
231	#1469	—	17	4	no	—
232	#1469	—	17	2	no	—
233	#1466	—	17	1	no	—
234	#1466	—	17	2	no	—
235	#1460	—	17	1	no	—
236	#1460	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₇	C₂×#100	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	Dic₁₇	C₂×#100	1	4	yes	—
267	C₂²×#41	—	17	1	no	—
268	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
269	#548	—	34	2	no	—
270	#548	—	34	4	no	—
271	#548	—	34	2	no	—
272	C₂×#124	—	17	1	no	—
273	C₂×#124	—	17	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#121	—	17	1	no	—
277	C₂×#121	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
281	#446	—	34	2	no	—
282	#446	—	34	4	no	—
283	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
284	#432	—	17	4	no	—
285	#432	—	17	2	no	—
286	#431	—	17	4	no	—
287	#431	—	17	2	no	—
288	#323	—	17	1	no	—
289	#323	—	17	1	no	—
290	#323	—	17	2	no	—
291	#323	—	17	2	no	—
292	#323	—	17	4	no	—
293	#323	—	17	2	no	—
294	#323	—	17	4	no	—
295	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
301	D₁₇	—	4	2	no	—
302	D₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×#41	—	34	1	no	—
304	C₂×#41	—	34	2	no	—
305	C₂×#41	—	34	1	no	—
306	C₂×#41	—	68	4	no	—
307	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
308	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
322	#124	—	34	4	no	—
323	#124	—	34	4	no	—
324	#124	—	34	2	no	—
325	#124	—	34	2	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	#121	—	34	4	no	—
331	#121	—	34	4	no	—
332	#121	—	34	2	no	—
333	#121	—	34	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
337	C₄×D₄	—	34	4	no	—
338	C₄×D₄	—	34	4	no	—
339	C₄×D₄	—	34	2	no	—
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
353	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
356	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
358	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
360	#97	—	34	4	no	—
361	#97	—	34	2	no	—
362	C₄×C₈	—	34	4	no	—
363	C₄×C₈	—	34	2	no	—
364	C₁₇	#17425	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂⁴	—	17	1	no	—
366	C₂⁴	—	17	2	no	—
367	C₂⁴	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
368	#41	—	68	4	no	—
369	#41	—	68	8	no	—
370	#41	—	68	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	2	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂×D₄	—	34	4	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	68	2	no	—
393	C₂×D₄	—	68	2	no	—
394	C₂×D₄	—	68	1	no	—
395	C₂×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	4	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
424	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	17	2	no	—
433	C₄²	—	17	2	no	—
434	C₄²	—	17	4	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	4	1	no	—
439	C₂³	—	4	1	no	—
440	C₂³	—	17	2	no	—
441	C₂³	—	34	1	no	—
442	C₂³	—	34	1	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	68	1	no	—
447	C₂³	—	68	1	no	—
448	C₂³	—	68	2	no	—
449	C₂³	—	68	2	no	—
450	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	4	2	no	—
452	Q₈	—	4	2	no	—
453	Q₈	—	17	4	no	—
454	Q₈	—	34	4	no	—
455	Q₈	—	34	2	no	—
456	Q₈	—	68	4	no	—
457	Q₈	—	68	4	no	—
458	D₄	—	68	8	no	—
459	D₄	—	68	2	no	—
460	D₄	—	68	4	no	—
461	D₄	—	68	4	no	—
462	D₄	—	68	4	no	—
463	D₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	1	no	—
479	C₂×C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	68	1	no	—
489	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	68	2	no	—
493	C₈	—	68	4	no	—
494	C₈	—	68	2	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	4	1	no	—
498	C₂²	—	4	1	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	8	1	no	—
501	C₂²	—	8	1	no	—
502	C₂²	—	34	2	no	—
503	C₂²	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	68	2	no	—
505	C₂²	—	68	1	no	—
506	C₂²	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	136	2	no	—
511	C₂²	—	136	2	no	—
512	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	17	4	no	—
520	C₄	—	34	2	no	—
521	C₄	—	34	2	no	—
522	C₄	—	34	2	no	—
523	C₄	—	68	1	no	—
524	C₄	D₁₇⋊#100	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	1	no	—
526	C₂	—	2	1	no	—
527	C₂	—	8	1	no	—
528	C₂	—	68	2	no	—
529	C₂	—	136	2	no	—
530	C₂	#14545374	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14545385	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×D₁₇⋊#100	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#11763469	C₂
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₂²⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17425
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545684	C₂	semidirect
2. #14544055	C₂	semidirect
3. #14544053	C₂	semidirect
4. #14544045	C₂	semidirect
5. #14544043	C₂	semidirect
6. #14544025	C₂	semidirect
7. #14544023	C₂	semidirect
364. C₁₇	#17425	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545684	2
#14544055	2
#14544053	2
#14544045	2
#14544043	2
#14544025	2
#14544023	2
C₂×#11763469	2
#17425	17