Subgroups — #17964657

Order 4352.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545640	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763844	—	2	2	no	—
10	#11763840	—	2	4	no	—
11	D₄×#3624	—	2	2	no	—
12	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763779	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3624	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763655	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763655	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763655	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763655	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763655	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763654	C₂²	1	2	yes	—
22	#11763654	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763518	—	2	2	no	—
24	#11763518	—	2	4	no	—
25	#11763518	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587574	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587556	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587610	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587564	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂×#63247	—	2	4	no	—
44	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
45	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	D₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
58	D₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587610	—	2	4	no	—
64	#10587610	—	2	4	no	—
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×#63225	—	2	4	no	—
67	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#10587576	—	2	2	no	—
76	#10587576	—	2	2	no	—
77	#10587574	—	2	2	no	—
78	#10587574	—	2	2	no	—
79	#10587564	—	2	4	no	—
80	#10587564	—	2	4	no	—
81	#10587564	—	2	4	no	—
82	#10587564	—	2	4	no	—
83	#10587556	—	2	2	no	—
84	#10587556	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
89	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587544	—	2	2	no	—
93	#10587542	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
126	#63247	—	8	4	no	—
127	C₂×#3624	—	2	2	no	—
128	C₂×#3624	—	2	4	no	—
129	C₂×#3624	—	2	2	no	—
130	C₂×#3624	—	8	4	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	#63225	—	2	2	no	—
148	#63225	—	2	4	no	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#17426	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	D₄×C₁₇	#101	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#131	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	Dic₃₄	—	4	4	no	—
200	Dic₃₄	—	8	4	no	—
201	#3624	—	4	2	no	—
202	#3624	—	4	4	no	—
203	#3624	—	4	2	no	—
204	C₂×#554	—	17	1	no	—
205	#2974	—	17	2	no	—
206	#1472	—	17	4	no	—
207	#1470	—	17	2	no	—
208	#1467	—	17	1	no	—
209	#1463	—	17	2	no	—
210	#1461	—	17	1	no	—
211	C₂×#324	—	17	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
229	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
230	Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	#554	—	34	2	no	—
237	#554	—	34	4	no	—
238	#554	—	34	2	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×#125	—	17	1	no	—
241	C₂×#125	—	17	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
250	#436	—	34	2	no	—
251	#435	—	34	4	no	—
252	C₈×D₄	—	34	2	no	—
253	#432	—	17	2	no	—
254	#431	—	17	2	no	—
255	#407	—	17	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
257	#324	—	17	1	no	—
258	#324	—	17	2	no	—
259	#324	—	17	4	no	—
260	#324	—	17	1	no	—
261	#324	—	17	2	no	—
262	#324	—	17	4	no	—
263	#324	—	17	2	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#2883	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
273	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
277	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
281	#125	—	34	2	no	—
282	#125	—	34	2	no	—
283	#125	—	34	2	no	—
284	#125	—	34	2	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
286	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
293	C₄×D₄	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄	—	17	2	no	—
297	C₄×D₄	—	17	4	no	—
298	C₄×D₄	—	17	2	no	—
299	C₄×D₄	—	34	2	no	—
300	C₄×D₄	—	34	1	no	—
301	C₄×D₄	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
328	#97	—	34	2	no	—
329	C₄×C₈	—	34	2	no	—
330	C₁₇	#17426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	C₂²×#595	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
339	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
361	M₁₆	—	136	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₂×C₈	—	136	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	17	2	no	—
389	C₄²	—	17	2	no	—
390	C₄²	—	34	1	no	—
391	C₄²	—	34	1	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	68	4	no	—
400	Q₈	—	136	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	2	no	—
403	D₄	#10587545	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	4	no	—
431	C₂×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	1	no	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	68	2	no	—
436	C₈	—	68	4	no	—
437	C₈	—	68	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	C₂×#10587545	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	D₁₇⋊#131	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#11763888	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	34	2	no	—
456	C₄	—	34	2	no	—
457	C₄	—	34	2	no	—
458	C₄	—	34	4	no	—
459	C₄	—	68	2	no	—
460	C₄	—	68	1	no	—
461	C₄	C₂×#10587545	1	2	yes	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	#14545374	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14545383	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂²×#10587545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17426
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14544063	C₂	semidirect
3. #14544058	C₂	semidirect
4. #14544046	C₂	semidirect
5. #14544034	C₂	semidirect
6. #14544026	C₂	semidirect
7. C₂×#11763655	C₂	semidirect
330. C₁₇	#17426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545640	2
#14544063	2
#14544058	2
#14544046	2
#14544034	2
#14544026	2
C₂×#11763655	2
C₂×#11763518	2
#17426	17