Subgroups — #17964670

Order 4352.

916 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14544067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14544055	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14544046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14544038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14544026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14544018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763860	—	2	2	no	—
10	#11763860	—	2	4	no	—
11	Q₈×#3624	—	2	2	no	—
12	#11763830	C₂²	1	4	yes	—
13	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763826	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763655	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763655	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763654	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763654	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763654	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763653	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763653	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763533	—	2	2	no	—
24	#11763533	—	2	2	no	—
25	#11763533	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587584	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587633	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587583	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
43	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	#10587633	—	2	2	no	—
48	#10587633	—	2	2	no	—
49	#10587633	—	2	2	no	—
50	#10587633	—	2	2	no	—
51	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#10587584	—	2	4	no	—
73	#10587584	—	2	4	no	—
74	#10587584	—	2	4	no	—
75	#10587584	—	2	4	no	—
76	#10587583	—	2	4	no	—
77	#10587583	—	2	4	no	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	#10587578	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587544	—	2	2	no	—
89	#10587544	—	2	4	no	—
90	#10587542	—	2	2	no	—
91	#10587542	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
94	C₄×#3624	—	2	2	no	—
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
123	C₂×#3624	—	2	2	no	—
124	C₂×#3624	—	2	2	no	—
125	C₂×#3624	—	2	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
130	#63227	—	2	4	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	2	no	—
133	#63227	—	2	2	no	—
134	#63227	—	2	4	no	—
135	#63227	—	2	4	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	#63225	—	2	2	no	—
145	#63225	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#17428	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	D₆₈	—	4	2	no	—
192	D₆₈	—	4	2	no	—
193	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
195	Dic₃₄	—	4	4	no	—
196	#3624	—	4	2	no	—
197	#3624	—	4	2	no	—
198	#3624	—	4	4	no	—
199	C₂×#556	—	17	1	no	—
200	#2984	—	17	2	no	—
201	#1473	—	17	4	no	—
202	#1469	—	17	2	no	—
203	#1467	—	17	1	no	—
204	#1464	—	17	2	no	—
205	#1461	—	17	1	no	—
206	#1458	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#413	1	2	yes	—
223	Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	#556	—	34	2	no	—
230	#556	—	34	4	no	—
231	#556	—	34	2	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#126	—	17	2	no	—
234	C₂×#126	—	17	2	no	—
235	C₂×#124	—	17	1	no	—
236	C₂×#124	—	17	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	—	17	2	no	—
243	#446	—	34	4	no	—
244	#446	—	34	2	no	—
245	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
246	#432	—	17	4	no	—
247	#432	—	17	2	no	—
248	#431	—	17	4	no	—
249	#431	—	17	2	no	—
250	#324	—	17	1	no	—
251	#324	—	17	2	no	—
252	#324	—	17	1	no	—
253	#324	—	17	2	no	—
254	#324	—	17	2	no	—
255	#323	—	17	4	no	—
256	#323	—	17	4	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
262	D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
270	#126	—	34	4	no	—
271	#126	—	34	4	no	—
272	#126	—	34	4	no	—
273	#126	—	34	4	no	—
274	#124	—	34	2	no	—
275	#124	—	34	2	no	—
276	#124	—	34	2	no	—
277	#124	—	34	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
282	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
283	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₄×D₄	—	34	2	no	—
289	C₄×D₄	—	34	1	no	—
290	C₄×D₄	—	34	1	no	—
291	#117	—	34	4	no	—
292	#117	—	34	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
314	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
318	#97	—	34	4	no	—
319	#97	—	34	2	no	—
320	C₄×C₈	—	34	4	no	—
321	C₄×C₈	—	34	2	no	—
322	C₁₇	#17428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	C₂⁴	—	17	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
331	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
332	C₂×Q₈	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
333	C₂×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂×D₄	—	68	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
350	C₂×C₈	—	34	2	no	—
351	C₂×C₈	—	34	4	no	—
352	C₂×C₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
371	C₄²	—	2	1	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	17	4	no	—
374	C₄²	—	17	2	no	—
375	C₄²	—	17	4	no	—
376	C₄²	—	17	2	no	—
377	C₄²	—	34	2	no	—
378	C₄²	—	34	2	no	—
379	C₄²	—	34	1	no	—
380	C₄²	—	34	1	no	—
381	C₂³	—	34	2	no	—
382	C₂³	—	34	2	no	—
383	C₂³	—	34	2	no	—
384	C₂³	—	68	2	no	—
385	C₂³	—	68	2	no	—
386	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	—	4	2	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	68	4	no	—
392	D₄	—	68	2	no	—
393	D₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	1	no	—
410	C₂×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂×C₄	—	68	1	no	—
417	C₂×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂×C₄	#10587680	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	68	2	no	—
423	C₈	—	68	4	no	—
424	C₈	—	68	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	68	2	no	—
428	C₂²	—	68	2	no	—
429	C₂²	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	136	2	no	—
431	C₂²	—	136	2	no	—
432	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587680	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#11763889	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	34	2	no	—
441	C₄	—	34	2	no	—
442	C₄	—	34	2	no	—
443	C₄	—	34	2	no	—
444	C₄	—	68	1	no	—
445	C₄	—	68	1	no	—
446	C₄	#11763796	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	1	no	—
449	C₂	—	136	2	no	—
450	C₂	#14545373	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14545385	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11763796	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₆₈	C₂×C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17428
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×Q₈ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545687	C₂	semidirect
2. #14544067	C₂	semidirect
4. #14544046	C₂	semidirect
5. #14544038	C₂	semidirect
6. #14544026	C₂	semidirect
7. #14544018	C₂	semidirect
322. C₁₇	#17428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545687	2
#14544067	2
#14544055	2
#14544046	2
#14544038	2
#14544026	2
#14544018	2
C₂×#11763533	2
#17428	17