Subgroups — #17964681

Order 4352.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545684	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14544057	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14544056	C₂	1	4	yes	maximal
4	#14544047	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14544046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14544027	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14544026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#11763861	—	2	4	no	—
10	#11763859	—	2	2	no	—
11	#11763858	—	2	2	no	—
12	#11763830	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763829	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763826	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763825	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763655	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763655	C₂²	1	2	yes	—
18	#11763654	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763654	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763654	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763654	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763654	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763534	—	2	2	no	—
24	#11763534	—	2	2	no	—
25	#11763534	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587630	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587576	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587575	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
41	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
47	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	#10587630	—	2	4	no	—
49	#10587630	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63225	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#63225	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	#10587576	—	2	2	no	—
67	#10587576	—	2	2	no	—
68	#10587576	—	2	2	no	—
69	#10587576	—	2	2	no	—
70	#10587575	—	2	4	no	—
71	#10587575	—	2	4	no	—
72	#10587575	—	2	4	no	—
73	#10587575	—	2	4	no	—
74	#10587573	—	2	2	no	—
75	#10587573	—	2	1	no	—
76	#10587573	—	2	1	no	—
77	#10587573	D₄	1	2	yes	—
78	#10587573	D₄	1	2	yes	—
79	#10587573	D₄	1	4	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²⋊#3624	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587544	—	2	2	no	—
89	#10587544	—	2	4	no	—
90	#10587542	—	2	4	no	—
91	#10587542	—	2	2	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₄×#3624	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
114	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#3624	—	2	2	no	—
118	C₂×#3624	—	2	4	no	—
119	C₂×#3624	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	#63225	—	2	4	no	—
133	#63225	—	2	2	no	—
134	#63225	—	2	2	no	—
135	#63225	—	2	2	no	—
136	#63225	—	2	2	no	—
137	#63225	—	2	2	no	—
138	#63225	—	2	4	no	—
139	#63225	—	2	2	no	—
140	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	#63225	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	#17430	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	Dic₃₄	—	2	2	no	—
185	Dic₃₄	—	2	4	no	—
186	Dic₃₄	—	4	4	no	—
187	Dic₃₄	#101	1	4	yes	—
188	#3624	—	4	2	no	—
189	#3624	—	4	4	no	—
190	#3624	—	4	2	no	—
191	C₂×#557	—	17	1	no	—
192	#2984	—	17	2	no	—
193	#1470	—	17	4	no	—
194	#1470	—	17	2	no	—
195	#1467	—	17	1	no	—
196	#1467	—	17	2	no	—
197	#1461	—	17	1	no	—
198	#1461	—	17	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#568	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₄×C₁₇	C₂×#101	1	2	yes	—
210	Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	Dic₁₇	C₂×#101	1	4	yes	—
217	#557	—	34	2	no	—
218	#557	—	34	2	no	—
219	#557	—	34	4	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#125	—	17	2	no	—
223	C₂×#125	—	17	2	no	—
224	C₂×#125	—	17	1	no	—
225	C₂×#125	—	17	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
231	#446	—	34	2	no	—
232	#446	—	34	4	no	—
233	C₈×Q₈	—	34	2	no	—
234	#432	—	17	4	no	—
235	#432	—	17	2	no	—
236	#431	—	17	4	no	—
237	#431	—	17	2	no	—
238	#324	—	17	1	no	—
239	#324	—	17	1	no	—
240	#324	—	17	2	no	—
241	#324	—	17	4	no	—
242	#324	—	17	2	no	—
243	#324	—	17	4	no	—
244	#324	—	17	2	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×C₁₇	#2880	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	#2884	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	2	yes	—
253	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
257	#125	—	34	4	no	—
258	#125	—	34	4	no	—
259	#125	—	34	2	no	—
260	#125	—	34	2	no	—
261	#125	—	34	4	no	—
262	#125	—	34	4	no	—
263	#125	—	34	2	no	—
264	#125	—	34	2	no	—
265	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
266	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
271	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
273	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
274	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
276	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
277	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
301	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
305	#97	—	34	4	no	—
306	#97	—	34	2	no	—
307	C₄×C₈	—	34	4	no	—
308	C₄×C₈	—	34	2	no	—
309	C₁₇	#17430	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	34	2	no	—
332	C₂×C₈	—	34	4	no	—
333	C₂×C₈	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	2	1	no	—
356	C₄²	—	17	4	no	—
357	C₄²	—	17	2	no	—
358	C₄²	—	17	4	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	34	2	no	—
361	C₄²	—	34	2	no	—
362	C₄²	—	34	2	no	—
363	C₄²	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	34	1	no	—
365	C₄²	—	34	1	no	—
366	C₂³	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	8	no	—
368	Q₈	—	17	4	no	—
369	Q₈	—	34	4	no	—
370	Q₈	—	34	2	no	—
371	Q₈	—	68	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂×C₄	—	34	1	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	#10587678	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
401	C₈	—	68	2	no	—
402	C₈	—	68	4	no	—
403	C₈	—	68	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	1	no	—
406	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	C₂×#10587678	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#11763887	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	1	no	—
414	C₄	—	17	4	no	—
415	C₄	—	34	2	no	—
416	C₄	—	34	2	no	—
417	C₄	—	34	2	no	—
418	C₄	—	68	1	no	—
419	C₄	—	68	1	no	—
420	C₄	—	68	2	no	—
421	C₄	D₁₇⋊#101	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	1	no	—
423	C₂	—	2	1	no	—
424	C₂	#14545372	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#14545385	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂×D₁₇⋊#101	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595
commutator, prime radical	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄⋊Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	#17430
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄⋊C₄ ◁ C₂×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
309. C₁₇	#17430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545684	2
#14544057	2
#14544056	2
#14544047	2
#14544046	2
#14544027	2
#14544026	2
C₂×#11763534	2
#17430	17