Subgroups — C₂×#14544073 #17964688

Order 4352.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544073	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
8	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
9	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
10	#11763810	—	2	2	no	—
11	#11763810	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#63242	—	2	2	no	—
14	C₄×#63242	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763659	C₂²	1	8	yes	complemented
18	Q₈⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
28	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂×#63242	—	2	8	no	—
49	C₂×#63242	—	2	4	no	—
50	C₂×#63242	—	2	4	no	—
51	C₂×#63242	—	4	4	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	1	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587573	—	2	1	no	—
79	#10587573	—	2	1	no	—
80	#10587573	—	2	4	no	—
81	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#10587544	—	2	4	no	—
94	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
95	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×#3624	—	2	4	no	—
97	C₄×#3624	—	2	2	no	—
98	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
115	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
116	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#3624	—	2	8	no	—
139	C₂×#3624	—	2	4	no	—
140	C₂×#3624	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	—	4	4	no	—
142	#63242	—	2	16	no	—
143	#63242	—	4	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	4	no	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#103	1	4	yes	—
175	C₂²×D₁₇	#104	1	4	yes	—
176	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#103	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
206	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₇	#103	1	8	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
214	C₄×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
215	Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	Dic₃₄	—	2	4	no	—
217	Dic₃₄	—	2	16	no	—
218	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
219	#3624	—	2	8	no	—
220	#3624	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
224	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
225	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
226	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	Q₈⋊C₈	1	16	yes	complemented
232	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
233	C₂×D₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
234	C₂×D₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
235	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂×#103	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
242	Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	Dic₁₇	—	2	1	no	—
244	Dic₁₇	—	2	1	no	—
245	Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
247	Dic₁₇	C₂×#103	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
249	Dic₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
251	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
252	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
275	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
276	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂×Q₈⋊C₈	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	C₂×Q₈⋊C₈	1	8	yes	complemented
282	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	68	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
344	C₄×C₈	—	17	4	no	—
345	C₄×C₈	—	34	2	no	—
346	C₄×C₈	—	34	4	no	—
347	C₁₇	C₂²×Q₈⋊C₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	#63242	1	4	yes	complemented
361	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	16	no	—
389	C₂×C₈	—	34	8	no	—
390	C₂×C₈	—	34	4	no	—
391	C₂×C₈	—	68	8	no	—
392	C₂×C₈	—	68	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	17	1	no	—
406	C₄²	—	17	2	no	—
407	C₄²	—	17	2	no	—
408	C₄²	—	17	1	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	2	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	1	no	—
413	C₄²	—	34	2	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₄²	—	34	4	no	—
418	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
419	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
420	C₂³	—	17	4	no	—
421	C₂³	—	17	4	no	—
422	C₂³	—	17	4	no	—
423	C₂³	—	17	2	no	—
424	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	2	no	—
427	Q₈	—	17	4	no	—
428	Q₈	—	34	16	no	—
429	Q₈	—	34	4	no	—
430	Q₈	—	34	2	no	—
431	Q₈	C₂×#63242	1	4	yes	complemented
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	8	no	—
444	C₂×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄	—	17	8	no	—
446	C₂×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	16	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	8	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	#10587549	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	34	8	no	—
468	C₈	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	17	4	no	—
470	C₂²	—	17	16	no	—
471	C₂²	—	17	4	no	—
472	C₂²	—	17	4	no	—
473	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂×#10587549	1	2	yes	—
475	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	17	4	no	—
481	C₄	—	17	1	no	—
482	C₄	—	17	1	no	—
483	C₄	—	17	2	no	—
484	C₄	—	34	1	no	—
485	C₄	—	34	1	no	—
486	C₄	—	34	4	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	#11763777	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#10587549	1	4	yes	—
490	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	17	8	no	—
493	C₂	#14544073	1	4	yes	direct product factor
494	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂²×#10587549	1	1	yes	characteristic
496	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂²×Q₈⋊C₈
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763659	C₂	semidirect
4. #14544073	C₂	direct (N × H)
5. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
17. #11763659	C₂²	semidirect
18. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×D₁₇	C₈	semidirect
102. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
116. Q₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
136. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
179. Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
218. Dic₃₄	C₂²×C₈	semidirect
231. C₂×D₁₇	Q₈⋊C₈	semidirect
277. C₂×C₁₇	C₂×Q₈⋊C₈	semidirect
281. D₁₇	C₂×Q₈⋊C₈	semidirect
347. C₁₇	C₂²×Q₈⋊C₈	semidirect
360. C₂×Q₈	#63242	semidirect
431. Q₈	C₂×#63242	semidirect
493. C₂	#14544073	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763810	2
C₂×C₄×#63242	2
C₂×#11763659	2
#14544073	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂²×Q₈⋊C₈	17

Subgroups — C2×#14544073 #17964688

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544073 #17964688