Subgroups — C₂×#14544077 #17964693

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×#3624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544077	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×#3624	—	2	1	no	—
8	#11763825	—	2	2	no	—
9	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3624	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	4	yes	complemented
17	#11763659	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763657	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63252	C₄	1	1	yes	characteristic
20	#11763277	—	2	2	no	—
21	#11763277	—	2	2	no	—
22	#11763277	C₄	1	4	yes	—
23	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587573	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587579	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#63252	—	2	2	no	—
39	C₂×#63252	—	2	4	no	—
40	C₂×#63252	C₈	1	8	yes	complemented
41	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	—	2	8	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	C₂²×#3624	—	2	4	no	—
50	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×#63227	—	2	1	no	—
58	C₂×#63227	—	2	1	no	—
59	C₂×#63225	—	2	1	no	—
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	#10587579	—	2	2	no	—
72	#10587579	—	2	1	no	—
73	#10587579	—	2	1	no	—
74	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587573	—	2	2	no	—
78	#10587573	—	2	1	no	—
79	#10587573	—	2	1	no	—
80	#10587573	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587567	—	2	4	no	—
84	#10587567	—	2	4	no	—
85	#10587567	—	2	4	no	—
86	#10587567	—	2	4	no	—
87	#10587558	—	2	4	no	—
88	#10587558	—	2	4	no	—
89	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#3624	—	2	2	no	—
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₄×#3624	—	2	4	no	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	#63252	—	2	16	no	—
122	#63252	—	2	8	no	—
123	#63252	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
127	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
138	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3624	—	2	8	no	—
140	C₂×#3624	—	2	16	no	—
141	C₂×#3624	—	2	4	no	—
142	C₂×#3624	—	2	4	no	—
143	C₂×#3624	—	4	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
150	#63227	—	2	2	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	4	no	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1476	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	#104	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	D₆₈	—	2	4	no	—
211	D₆₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
212	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	2	4	no	—
218	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
219	#3624	—	2	8	no	—
220	#3624	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
222	C₂×#431	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
224	#1476	—	17	8	no	—
225	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
245	Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	2	1	no	—
249	Dic₁₇	#416	1	2	yes	—
250	Dic₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
251	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
252	C₂²×#41	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
254	C₄×#41	—	17	4	no	—
255	C₄×#41	—	17	4	no	—
256	C₄×#41	—	34	2	no	—
257	C₄×#41	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
264	C₂×#117	—	34	1	no	—
265	C₂×#117	#595	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
268	#431	—	17	4	no	—
269	#431	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
277	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
278	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
279	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₁₇	#1476	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
284	D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	17	8	no	—
286	C₂×#41	—	17	4	no	—
287	C₂×#41	—	34	4	no	—
288	C₂×#41	—	34	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₄×D₄	—	17	4	no	—
310	C₄×D₄	—	17	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	1	no	—
312	C₄×D₄	—	34	1	no	—
313	C₄×D₄	—	34	2	no	—
314	C₄×D₄	—	34	4	no	—
315	C₄×D₄	—	34	4	no	—
316	C₄×D₄	—	34	4	no	—
317	C₄×D₄	—	34	4	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	34	4	no	—
320	#117	—	34	4	no	—
321	#117	C₂×#595	1	4	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
342	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₄×C₈	—	17	4	no	—
346	C₄×C₈	—	34	4	no	—
347	C₄×C₈	—	34	2	no	—
348	C₄×C₈	—	34	4	no	—
349	C₁₇	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	34	1	no	—
351	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	17	16	no	—
353	#41	—	34	8	no	—
354	#41	—	34	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×D₄	—	17	4	no	—
360	C₂×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	8	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂²×C₄	#63242	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#63243	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	—	34	4	no	—
392	C₂×C₈	—	34	16	no	—
393	C₂×C₈	—	34	8	no	—
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₂×C₈	—	68	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	2	no	—
413	C₄²	—	17	2	no	—
414	C₄²	—	17	2	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	17	1	no	—
417	C₄²	—	17	2	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	2	no	—
420	C₄²	—	34	4	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	34	4	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	68	2	no	—
426	C₂³	—	68	2	no	—
427	C₂³	#10587543	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	17	4	no	—
431	Q₈	—	34	4	no	—
432	Q₈	—	34	2	no	—
433	D₄	—	17	4	no	—
434	D₄	—	34	16	no	—
435	D₄	—	34	4	no	—
436	D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₄	—	34	16	no	—
458	C₂×C₄	—	68	8	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	#10587543	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	#10587543	1	8	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#63242	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#63243	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	34	8	no	—
471	C₈	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	8	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	68	8	no	—
478	C₂²	—	68	2	no	—
479	C₂²	C₂×#10587543	1	4	yes	—
480	C₂²	C₂×#10587543	1	2	yes	—
481	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
482	C₂²	D₁₇⋊#104	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	17	4	no	—
487	C₄	—	17	2	no	—
488	C₄	—	17	2	no	—
489	C₄	—	34	1	no	—
490	C₄	—	34	1	no	—
491	C₄	—	34	4	no	—
492	C₄	—	34	2	no	—
493	C₄	C₂×#10587543	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#10587543	1	2	yes	—
495	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	—	68	4	no	—
499	C₂	#14544077	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂²×#10587543	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×D₁₇⋊#104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₁₇×#117	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#117	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1476
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763825	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×#3624	C₂	semidirect
3. #14544077	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763659	C₂	semidirect
5. C₂×#11763657	C₂	semidirect
9. #11763825	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
17. #11763659	C₂²	semidirect
18. #11763657	C₂²	semidirect
40. C₂×#63252	C₈	semidirect
123. #63252	C₂×C₈	semidirect
126. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
137. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
211. D₆₈	C₂²×C₈	semidirect
218. Dic₃₄	C₂²×C₈	semidirect
280. C₂×C₁₇	#1476	semidirect
349. C₁₇	C₂×#1476	semidirect
499. C₂	#14544077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763825	2
C₂²×C₄×#3624	2
#14544077	2
C₂×#11763659	2
C₂×#11763657	2
C₂×#11763277	2
C₂×#1476	17

Subgroups — C2×#14544077 #17964693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544077 #17964693