Subgroups — C₂×#14544078 #17964694

Order 4352.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544078	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂²×#63242	—	2	1	no	—
8	#11763828	—	2	2	no	—
9	#11763828	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
12	C₄×#63242	—	2	2	no	—
13	C₄×#63242	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	Q₈⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11763657	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₄×#63256	—	2	2	no	—
21	C₄×#63256	—	2	2	no	—
22	C₄×#63256	C₄	1	4	yes	—
23	C₄×#63256	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#63256	—	2	2	no	—
36	C₂×#63256	—	2	4	no	—
37	C₂×#63256	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
49	C₂×#63242	—	2	8	no	—
50	C₂×#63242	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587579	—	2	1	no	—
72	#10587579	—	2	1	no	—
73	#10587579	—	2	4	no	—
74	#10587579	—	2	4	no	—
75	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587578	—	2	4	no	—
78	#10587578	—	2	4	no	—
79	#10587578	—	2	2	no	—
80	#10587578	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
84	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
90	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587543	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#3624	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₄×#3624	—	2	2	no	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	#63256	—	2	16	no	—
114	#63256	—	2	8	no	—
115	#63256	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
116	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
121	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#3624	—	2	8	no	—
140	C₂×#3624	—	2	4	no	—
141	C₂×#3624	—	2	4	no	—
142	C₂×#3624	—	4	4	no	—
143	#63242	—	2	16	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	#63227	—	2	4	no	—
151	#63227	—	2	4	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#1476	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#104	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	D₆₈	—	2	16	no	—
205	D₆₈	—	2	2	no	—
206	D₆₈	—	2	4	no	—
207	D₆₈	C₂²×C₈	1	4	yes	complemented
208	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
212	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
217	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
219	#3624	—	2	8	no	—
220	#3624	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
222	C₂×#431	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
224	#1476	—	17	8	no	—
225	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
226	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#416	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#104	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#104	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
246	Dic₁₇	—	2	1	no	—
247	Dic₁₇	—	2	1	no	—
248	Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
250	Dic₁₇	#416	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
252	C₂²×#41	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
254	C₄×#41	—	17	4	no	—
255	C₄×#41	—	17	4	no	—
256	C₄×#41	—	34	2	no	—
257	C₄×#41	—	34	2	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
264	C₂×#117	—	17	1	no	—
265	C₂×#117	—	34	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
268	#431	—	17	4	no	—
269	#431	—	34	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
273	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
275	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	34	2	no	—
277	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
278	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
279	C₂×C₁₇	#1476	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
283	D₁₇	—	2	4	no	—
284	D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×#41	—	17	8	no	—
286	C₂×#41	—	17	4	no	—
287	C₂×#41	—	34	2	no	—
288	C₂×#41	—	34	4	no	—
289	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₄×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
308	C₄×D₄	—	17	2	no	—
309	C₄×D₄	—	17	2	no	—
310	C₄×D₄	—	17	4	no	—
311	C₄×D₄	—	34	4	no	—
312	C₄×D₄	—	34	4	no	—
313	C₄×D₄	—	34	1	no	—
314	C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	C₄×D₄	—	34	4	no	—
316	C₄×D₄	—	34	4	no	—
317	C₄×D₄	—	34	2	no	—
318	#117	—	17	4	no	—
319	#117	—	34	4	no	—
320	#117	—	34	4	no	—
321	#117	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
345	C₄×C₈	—	17	4	no	—
346	C₄×C₈	—	34	4	no	—
347	C₄×C₈	—	34	2	no	—
348	C₄×C₈	—	34	4	no	—
349	C₁₇	C₂×#1476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	17	1	no	—
351	C₂⁴	—	34	1	no	—
352	#41	—	17	16	no	—
353	#41	—	34	16	no	—
354	#41	—	34	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	#63242	1	4	yes	complemented
358	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	17	4	no	—
360	C₂×D₄	—	17	2	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	8	no	—
363	C₂×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
388	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	—	34	4	no	—
392	C₂×C₈	—	34	16	no	—
393	C₂×C₈	—	34	8	no	—
394	C₂×C₈	—	34	4	no	—
395	C₂×C₈	—	68	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	17	2	no	—
409	C₄²	—	17	2	no	—
410	C₄²	—	17	1	no	—
411	C₄²	—	17	1	no	—
412	C₄²	—	17	2	no	—
413	C₄²	—	17	2	no	—
414	C₄²	—	17	1	no	—
415	C₄²	—	17	1	no	—
416	C₄²	—	34	4	no	—
417	C₄²	—	34	2	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
420	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
421	C₂³	—	17	4	no	—
422	C₂³	—	17	2	no	—
423	C₂³	—	34	2	no	—
424	C₂³	—	34	2	no	—
425	C₂³	—	34	4	no	—
426	C₂³	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	68	2	no	—
429	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	2	4	no	—
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	C₂×#63242	1	4	yes	complemented
433	D₄	—	17	4	no	—
434	D₄	—	34	16	no	—
435	D₄	—	34	4	no	—
436	D₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄	—	17	8	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	16	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	8	no	—
463	C₂×C₄	#10587550	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	34	8	no	—
471	C₈	—	68	4	no	—
472	C₂²	—	17	4	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	34	8	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	—	34	4	no	—
477	C₂²	—	68	2	no	—
478	C₂²	—	68	8	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
481	C₂²	#11763799	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#10587550	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	2	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	17	4	no	—
488	C₄	—	17	2	no	—
489	C₄	—	17	2	no	—
490	C₄	—	34	1	no	—
491	C₄	—	34	1	no	—
492	C₄	—	68	2	no	—
493	C₄	#11763777	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#10587550	1	4	yes	—
495	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
496	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	34	4	no	—
498	C₂	—	68	4	no	—
499	C₂	#14544078	1	4	yes	direct product factor
500	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×#11763799	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂²×#10587550	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63256	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1476
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763828	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63242	C₂	semidirect
3. #14544078	C₂	direct (N × H)
4. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
5. C₂×#11763657	C₂	semidirect
9. #11763828	C₂²	semidirect
13. C₄×#63242	C₂²	semidirect
17. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
18. #11763657	C₂²	semidirect
37. C₂×#63256	C₈	semidirect
102. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
115. #63256	C₂×C₈	semidirect
120. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
181. Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	semidirect
207. D₆₈	C₂²×C₈	semidirect
279. C₂×C₁₇	#1476	semidirect
349. C₁₇	C₂×#1476	semidirect
357. C₂×Q₈	#63242	semidirect
432. Q₈	C₂×#63242	semidirect
499. C₂	#14544078	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763828	2
C₂×C₄×#63242	2
#14544078	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
C₂×#11763657	2
C₂×C₄×#63256	2
C₂×#1476	17

Subgroups — C2×#14544078 #17964694

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544078 #17964694