Subgroups — C₂×#14544084 #17964697

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544084	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×D₄⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763828	—	2	2	no	—
8	#11763828	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763827	—	2	2	no	—
10	#11763827	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763657	C₂²	1	8	yes	complemented
18	D₄⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
26	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
28	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
42	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
54	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	1	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#10587579	—	2	1	no	—
75	#10587579	—	2	1	no	—
76	#10587579	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#10587567	—	2	4	no	—
81	#10587567	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
85	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
89	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587544	—	2	4	no	—
91	#10587543	—	2	4	no	—
92	#10587543	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
94	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₄×#3624	—	2	4	no	—
96	C₄×#3624	—	2	2	no	—
97	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
125	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	D₄×D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	4	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#3624	—	2	4	no	—
151	C₂×#3624	—	2	4	no	—
152	C₂×#3624	—	4	4	no	—
153	C₂×#3624	—	4	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#63227	—	2	4	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#1478	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
192	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₆₈	—	2	2	no	—
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	D₆₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
232	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
233	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
234	#3624	—	4	4	no	—
235	#3624	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
237	C₂×#431	—	17	1	no	—
238	C₂×#431	—	17	1	no	—
239	#1478	—	17	8	no	—
240	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
241	C₂×D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	2	1	no	—
266	Dic₁₇	—	2	1	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
269	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
270	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
271	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
286	#431	—	17	4	no	—
287	#431	—	17	4	no	—
288	#431	—	34	2	no	—
289	#431	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
296	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
297	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
298	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₁₇	#1478	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	2	4	no	—
304	D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂⁵	—	34	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
312	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	17	2	no	—
328	C₄×D₄	—	17	2	no	—
329	C₄×D₄	—	17	2	no	—
330	C₄×D₄	—	17	2	no	—
331	C₄×D₄	—	17	4	no	—
332	C₄×D₄	—	34	4	no	—
333	C₄×D₄	—	34	4	no	—
334	C₄×D₄	—	34	1	no	—
335	C₄×D₄	—	34	1	no	—
336	C₄×D₄	—	34	4	no	—
337	C₄×D₄	—	34	4	no	—
338	C₄×D₄	—	34	1	no	—
339	C₄×D₄	—	34	1	no	—
340	C₄×D₄	—	34	2	no	—
341	C₄×D₄	C₂×#595	1	4	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₄×C₈	—	17	4	no	—
367	C₄×C₈	—	34	2	no	—
368	C₄×C₈	—	34	4	no	—
369	C₁₇	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂⁴	—	2	1	no	—
371	C₂⁴	—	17	1	no	—
372	C₂⁴	—	34	4	no	—
373	C₂⁴	—	34	8	no	—
374	C₂⁴	—	34	1	no	—
375	C₂⁴	—	68	4	no	—
376	C₂⁴	—	68	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₄	—	17	16	no	—
380	C₂×D₄	—	17	4	no	—
381	C₂×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×D₄	—	34	16	no	—
383	C₂×D₄	—	34	8	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	8	no	—
386	C₂×D₄	—	34	2	no	—
387	C₂×D₄	—	34	1	no	—
388	C₂×D₄	#63242	1	4	yes	—
389	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₈	—	34	4	no	—
423	C₂×C₈	—	34	4	no	—
424	C₂×C₈	—	68	4	no	—
425	C₂×C₈	—	68	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	17	2	no	—
438	C₄²	—	17	1	no	—
439	C₄²	—	17	2	no	—
440	C₄²	—	17	1	no	—
441	C₄²	—	17	2	no	—
442	C₄²	—	17	2	no	—
443	C₄²	—	17	1	no	—
444	C₄²	—	17	1	no	—
445	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
446	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	4	2	no	—
450	C₂³	—	4	2	no	—
451	C₂³	—	17	4	no	—
452	C₂³	—	17	2	no	—
453	C₂³	—	34	16	no	—
454	C₂³	—	34	2	no	—
455	C₂³	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	34	2	no	—
458	C₂³	—	68	8	no	—
459	C₂³	—	68	8	no	—
460	C₂³	—	68	32	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
464	D₄	—	2	4	no	—
465	D₄	—	2	2	no	—
466	D₄	—	17	4	no	—
467	D₄	—	34	16	no	—
468	D₄	—	34	4	no	—
469	D₄	—	34	2	no	—
470	D₄	C₂×#63242	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄	—	17	8	no	—
482	C₂×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂×C₄	—	68	4	no	—
494	C₂×C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	8	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	4	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	68	4	no	—
506	C₈	—	68	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	8	no	—
510	C₂²	—	4	2	no	—
511	C₂²	—	17	4	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	8	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	4	no	—
516	C₂²	—	68	32	no	—
517	C₂²	—	68	2	no	—
518	C₂²	—	68	8	no	—
519	C₂²	—	68	2	no	—
520	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
521	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
522	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	17	4	no	—
528	C₄	—	17	2	no	—
529	C₄	—	17	2	no	—
530	C₄	—	34	1	no	—
531	C₄	—	34	1	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	#11763777	1	2	yes	—
534	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
536	C₂	—	4	4	no	—
537	C₂	—	34	4	no	—
538	C₂	—	68	4	no	—
539	C₂	#14544084	1	4	yes	direct product factor
540	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1478
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763828	C₂	semidirect
2. C₂×#11763827	C₂	semidirect
3. #14544084	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763657	C₂	semidirect
5. C₂×D₄⋊#3624	C₂	semidirect
8. #11763828	C₂²	semidirect
10. #11763827	C₂²	semidirect
12. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
16. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
17. #11763657	C₂²	semidirect
18. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×D₁₇	C₈	semidirect
94. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
97. C₄×#3624	C₂³	semidirect
126. D₄×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
299. C₂×C₁₇	#1478	semidirect
369. C₁₇	C₂×#1478	semidirect
539. C₂	#14544084	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763828	2
C₂×#11763827	2
#14544084	2
C₂×#11763657	2
C₂×D₄⋊#3624	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#1478	17

Subgroups — C2×#14544084 #17964697

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544084 #17964697