Subgroups — C₂×#14544085 #17964698

Order 4352.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544085	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#11763825	—	2	2	no	—
7	#11763825	—	2	2	no	—
8	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
9	#11763825	C₂²	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄⋊#3624	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
12	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
13	C₂×C₂²⋊#3624	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	complemented
16	#11763657	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587579	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₄	1	4	yes	—
25	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₆₈	C₈	1	8	yes	complemented
39	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×#63227	—	2	2	no	—
53	C₂×#63227	—	2	4	no	—
54	C₂×#63227	—	2	2	no	—
55	C₂×#63227	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	#10587579	—	2	4	no	—
65	#10587579	—	2	4	no	—
66	#10587579	—	2	4	no	—
67	#10587579	—	2	2	no	—
68	#10587579	—	2	4	no	—
69	#10587579	—	2	4	no	—
70	#10587579	—	2	2	no	—
71	#10587579	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
75	C₂²⋊#3624	—	2	4	no	—
76	C₄⋊#3624	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
78	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₄×#3624	—	2	4	no	—
80	C₄×#3624	—	2	2	no	—
81	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂⁴×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
112	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
113	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	8	yes	—
114	C₂×D₆₈	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
115	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×#3624	—	2	4	no	—
124	C₂×#3624	—	2	4	no	—
125	C₂×#3624	—	4	4	no	—
126	C₂×#3624	—	4	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	#63227	—	2	8	no	—
131	#63227	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#1478	—	17	1	no	maximal, Sylow
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	D₆₈	—	2	4	no	—
184	D₆₈	—	2	8	no	—
185	D₆₈	—	2	16	no	—
186	D₆₈	C₂²×C₈	1	8	yes	—
187	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
188	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
189	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
190	#3624	—	4	4	no	—
191	#3624	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
193	C₂×#431	—	17	1	no	—
194	C₂×#431	—	17	1	no	—
195	#1478	—	17	8	no	—
196	C₂×D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₇	#418	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
215	Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	Dic₁₇	—	2	1	no	—
217	Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	Dic₁₇	#418	1	2	yes	—
220	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
222	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
230	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	#595	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
234	#431	—	17	4	no	—
235	#431	—	17	4	no	—
236	#431	—	34	2	no	—
237	#431	—	34	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
242	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
244	D₄⋊C₈	—	17	16	no	—
245	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₁₇	#1478	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₁₇	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
250	D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂⁵	—	34	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
266	C₂³×C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
269	C₄×D₄	—	17	4	no	—
270	C₄×D₄	—	17	4	no	—
271	C₄×D₄	—	17	8	no	—
272	C₄×D₄	—	34	2	no	—
273	C₄×D₄	—	34	4	no	—
274	C₄×D₄	—	34	2	no	—
275	C₄×D₄	—	34	4	no	—
276	C₄×D₄	—	34	4	no	—
277	C₄×D₄	—	34	4	no	—
278	C₄×D₄	—	34	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
296	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
300	C₄×C₈	—	17	4	no	—
301	C₄×C₈	—	34	2	no	—
302	C₄×C₈	—	34	4	no	—
303	C₁₇	C₂×#1478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	34	4	no	—
305	C₂⁴	—	34	2	no	—
306	C₂⁴	—	34	8	no	—
307	C₂⁴	—	68	4	no	—
308	C₂⁴	—	68	4	no	—
309	C₂⁴	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	17	8	no	—
311	C₂×D₄	—	17	16	no	—
312	C₂×D₄	—	17	4	no	—
313	C₂×D₄	—	34	8	no	—
314	C₂×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂×D₄	—	34	2	no	—
316	C₂×D₄	—	34	4	no	—
317	C₂×D₄	—	34	16	no	—
318	C₂×D₄	—	34	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	#63242	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	#63243	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	34	4	no	—
346	C₂×C₈	—	34	4	no	—
347	C₂×C₈	—	68	4	no	—
348	C₂×C₈	—	68	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₄²	—	17	2	no	—
356	C₄²	—	17	1	no	—
357	C₄²	—	17	1	no	—
358	C₄²	—	17	2	no	—
359	C₄²	—	17	2	no	—
360	C₄²	—	17	2	no	—
361	C₄²	—	17	2	no	—
362	C₄²	—	17	1	no	—
363	C₄²	—	17	1	no	—
364	C₄²	—	17	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	34	16	no	—
368	C₂³	—	34	8	no	—
369	C₂³	—	34	4	no	—
370	C₂³	—	68	8	no	—
371	C₂³	—	68	8	no	—
372	C₂³	—	68	32	no	—
373	C₂³	—	68	4	no	—
374	C₂³	—	68	4	no	—
375	C₂³	#10587543	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	17	8	no	—
379	D₄	—	34	8	no	—
380	D₄	—	34	16	no	—
381	D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄	—	17	2	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	8	no	—
398	C₂×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	—	68	16	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	#10587543	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#10587543	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#63242	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#63243	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63243	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
411	C₈	—	68	4	no	—
412	C₈	—	68	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	34	8	no	—
417	C₂²	—	68	32	no	—
418	C₂²	—	68	4	no	—
419	C₂²	—	68	16	no	—
420	C₂²	—	68	4	no	—
421	C₂²	C₂×#10587543	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×#10587543	1	2	yes	—
423	C₂²	#11763801	1	2	yes	—
424	C₂²	#11763808	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	17	2	no	—
428	C₄	—	17	2	no	—
429	C₄	—	34	1	no	—
430	C₄	—	34	1	no	—
431	C₄	—	34	2	no	—
432	C₄	—	34	2	no	—
433	C₄	C₂×#10587543	1	4	yes	—
434	C₄	C₂×#10587543	1	2	yes	—
435	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂²×#63243	1	1	yes	characteristic
437	C₂	—	2	4	no	—
438	C₂	—	68	8	no	—
439	C₂	#14544085	1	4	yes	direct product factor
440	C₂	C₂²×#10587543	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11763801	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂×#11763808	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₄	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1478
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763825	C₂	semidirect
2. C₂×#11763825	C₂	semidirect
3. #14544085	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763657	C₂	semidirect
8. #11763825	C₂²	semidirect
9. #11763825	C₂²	semidirect
11. C₂×C₄⋊#3624	C₂²	semidirect
15. C₂×C₄×#3624	C₂²	semidirect
16. #11763657	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₆₈	C₈	semidirect
78. C₄⋊#3624	C₂³	semidirect
81. C₄×#3624	C₂³	semidirect
114. C₂×D₆₈	C₂×C₈	semidirect
246. C₂×C₁₇	#1478	semidirect
303. C₁₇	C₂×#1478	semidirect
439. C₂	#14544085	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763825	2
#14544085	2
C₂×#11763657	2
C₂²×#10587579	2
C₂×#1478	17

Subgroups — C2×#14544085 #17964698

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544085 #17964698