Subgroups — C₂×#14544087 #17964701

Order 4352.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14544087	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×Q₈⋊#3624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#11763828	—	2	2	no	—
8	#11763828	C₂²	1	4	yes	—
9	#11763827	—	2	2	no	—
10	#11763827	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587544	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄⋊#3624	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587543	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×#3624	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×#3624	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763659	C₂²	1	8	yes	complemented
18	Q₈⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
26	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
27	C₄×Q₈×D₁₇	C₄	1	4	yes	—
28	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂×Q₈×D₁₇	C₈	1	8	yes	complemented
38	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
47	C₂²×#3624	—	2	2	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
56	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#63225	—	2	1	no	—
61	C₂×#63225	—	2	1	no	—
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#10587573	—	2	4	no	—
74	#10587573	—	2	1	no	—
75	#10587573	—	2	1	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587544	—	2	4	no	—
90	#10587543	—	2	4	no	—
91	#10587543	—	2	4	no	—
92	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
93	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×#3624	—	2	4	no	—
95	C₄×#3624	—	2	2	no	—
96	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
113	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
114	Q₈×D₁₇	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#3624	—	2	4	no	—
136	C₂×#3624	—	2	4	no	—
137	C₂×#3624	—	4	4	no	—
138	C₂×#3624	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	#63225	—	2	4	no	—
150	#63225	—	2	4	no	—
151	#63225	—	2	2	no	—
152	#63225	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#1479	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
193	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
206	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
207	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
208	Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	Dic₃₄	—	2	16	no	—
211	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
212	#3624	—	4	4	no	—
213	#3624	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
215	C₂×#431	—	17	1	no	—
216	C₂×#431	—	17	1	no	—
217	#1479	—	17	8	no	—
218	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
219	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#419	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#421	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
233	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
240	Dic₁₇	#419	1	2	yes	—
241	Dic₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
242	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	#595	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
257	#431	—	17	4	no	—
258	#431	—	17	4	no	—
259	#431	—	34	2	no	—
260	#431	—	34	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
267	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
268	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
269	C₂×C₁₇	#1479	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
273	D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
275	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
303	C₄×Q₈	C₂×#595	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
334	C₄×C₈	—	17	4	no	—
335	C₄×C₈	—	34	2	no	—
336	C₄×C₈	—	34	4	no	—
337	C₁₇	C₂×#1479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	17	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
342	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×Q₈	#63242	1	4	yes	—
351	C₂×Q₈	C₂²×#595	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	4	no	—
378	C₂×C₈	—	68	4	no	—
379	C₂×C₈	—	68	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
391	C₄²	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	17	2	no	—
393	C₄²	—	17	1	no	—
394	C₄²	—	17	1	no	—
395	C₄²	—	17	2	no	—
396	C₄²	—	17	2	no	—
397	C₄²	—	17	2	no	—
398	C₄²	—	17	1	no	—
399	C₄²	—	17	1	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	4	no	—
405	C₄²	C₂²⋊#595	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²×#595	1	2	yes	—
407	C₂³	—	17	4	no	—
408	C₂³	—	17	2	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	2	no	—
411	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	17	4	no	—
415	Q₈	—	34	16	no	—
416	Q₈	—	34	4	no	—
417	Q₈	—	34	2	no	—
418	Q₈	C₂×#63242	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	16	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	8	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	68	4	no	—
453	C₈	—	68	4	no	—
454	C₂²	—	17	4	no	—
455	C₂²	—	34	2	no	—
456	C₂²	—	34	8	no	—
457	C₂²	—	34	2	no	—
458	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
459	C₂²	#11763802	1	2	yes	—
460	C₂²	#11763806	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	17	4	no	—
467	C₄	—	17	2	no	—
468	C₄	—	17	2	no	—
469	C₄	—	34	1	no	—
470	C₄	—	34	1	no	—
471	C₄	—	34	4	no	—
472	C₄	—	68	2	no	—
473	C₄	#11763777	1	2	yes	—
474	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	34	4	no	—
477	C₂	#14544087	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11763802	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11763806	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₄
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×Q₈	#595
hypocenter	C₁₇	C₂×#1479
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14544087	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763659	C₂	semidirect
5. C₂×Q₈⋊#3624	C₂	semidirect
17. #11763659	C₂²	semidirect
18. Q₈⋊#3624	C₂²	semidirect
37. C₂×Q₈×D₁₇	C₈	semidirect
114. Q₈×D₁₇	C₂×C₈	semidirect
269. C₂×C₁₇	#1479	semidirect
337. C₁₇	C₂×#1479	semidirect
477. C₂	#14544087	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763828	2
C₂×#11763827	2
#14544087	2
C₂×#11763659	2
C₂×Q₈⋊#3624	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×#1479	17

Subgroups — C2×#14544087 #17964701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14544087 #17964701