Subgroups — #17964709

Order 4352.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 654 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14545448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14544088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14544083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14544080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14544076	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#11763828	—	2	1	no	—
9	#11763828	C₂²	1	2	yes	complemented
10	#11763827	—	2	1	no	—
11	#11763827	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11763826	—	2	1	no	—
13	#11763826	—	2	1	no	—
14	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763825	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763810	—	2	1	no	—
17	#11763810	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763777	—	2	1	no	—
19	#11763777	—	2	1	no	—
20	C₄×#63242	—	2	1	no	—
21	C₄×#63242	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763659	C₂²	1	8	yes	complemented
23	D₄⋊#3624	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#63254	—	2	1	no	—
26	C₄×#63254	—	2	1	no	—
27	C₄×#63254	—	2	1	no	—
28	C₄×#63254	—	2	1	no	—
29	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#63254	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587578	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587563	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#63254	—	2	1	no	—
49	C₂×#63254	—	2	1	no	—
50	C₂×#63254	—	2	4	no	—
51	C₂×#63254	C₈	1	8	yes	complemented
52	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#63254	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#63242	—	2	2	no	—
59	C₂×#63242	—	2	2	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#63225	—	2	1	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587578	—	2	1	no	—
91	#10587578	—	2	1	no	—
92	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#10587578	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#10587573	—	2	1	no	—
95	#10587573	—	2	1	no	—
96	#10587573	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587567	—	2	2	no	—
99	#10587567	—	2	2	no	—
100	#10587567	—	2	2	no	—
101	#10587567	—	2	2	no	—
102	#10587563	—	2	2	no	—
103	#10587563	—	2	2	no	—
104	#10587563	—	2	2	no	—
105	#10587563	—	2	2	no	—
106	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
115	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
116	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
119	C₂²⋊#3624	—	2	2	no	—
120	#10587544	—	2	2	no	—
121	#10587544	—	2	2	no	—
122	#10587543	—	2	2	no	—
123	#10587543	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#3624	—	2	2	no	—
125	C₄⋊#3624	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×#3624	—	2	2	no	—
127	C₄×#3624	—	2	2	no	—
128	C₄×#3624	—	2	2	no	—
129	C₄×#3624	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	#63254	—	2	8	no	—
158	#63254	—	2	8	no	—
159	#63254	—	2	4	no	—
160	#63254	—	2	4	no	—
161	#63254	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
162	#63254	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×C₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	M₁₆	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
182	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#3624	—	2	4	no	—
184	C₂×#3624	—	2	4	no	—
185	#63242	—	4	4	no	—
186	#63242	—	4	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	#63227	—	2	2	no	—
198	#63227	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	#63225	—	2	2	no	—
202	#63225	—	2	2	no	—
203	#63225	—	2	2	no	—
204	#63225	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#17437	—	17	1	no	maximal, Sylow
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂²×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
234	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
279	C₄×D₁₇	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
280	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
281	C₄×D₁₇	C₂²×C₈	1	2	yes	—
282	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
283	C₄×D₁₇	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
284	Dic₃₄	—	2	2	no	—
285	Dic₃₄	—	2	4	no	—
286	Dic₃₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
287	#3624	—	4	4	no	—
288	#3624	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
290	C₂×#431	—	17	1	no	—
291	C₂×#431	—	17	1	no	—
292	#1479	—	17	2	no	—
293	#1478	—	17	2	no	—
294	#1477	—	17	4	no	—
295	#1476	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
310	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₇	#421	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₇	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₇	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	Dic₁₇	—	2	1	no	—
321	Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
325	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
326	Dic₁₇	#575	1	2	yes	—
327	C₂²×#41	—	17	1	no	—
328	C₄×#41	—	17	2	no	—
329	C₄×#41	—	17	2	no	—
330	C₄×#41	—	17	2	no	—
331	C₄×#41	—	17	2	no	—
332	C₄×#41	—	34	1	no	—
333	C₄×#41	—	34	1	no	—
334	C₄×#41	—	34	1	no	—
335	C₄×#41	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	#595	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#117	—	17	1	no	—
343	C₂×#117	—	34	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
346	#431	—	17	2	no	—
347	#431	—	17	2	no	—
348	#431	—	17	2	no	—
349	#431	—	17	2	no	—
350	#431	—	34	1	no	—
351	#431	—	34	1	no	—
352	#431	—	34	1	no	—
353	#431	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
358	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄×C₈	—	34	1	no	—
360	Q₈⋊C₈	—	17	8	no	—
361	D₄⋊C₈	—	17	8	no	—
362	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	#2896	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₂×#421	1	1	yes	characteristic
367	D₁₇	—	2	2	no	—
368	D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	17	8	no	—
370	C₂×#41	—	17	2	no	—
371	C₂×#41	—	17	2	no	—
372	C₂×#41	—	34	1	no	—
373	C₂×#41	—	34	1	no	—
374	C₂×#41	—	34	4	no	—
375	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
377	C₂²×D₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₄×D₄	—	2	1	no	—
395	C₄×D₄	—	2	1	no	—
396	C₄×D₄	—	17	2	no	—
397	C₄×D₄	—	17	2	no	—
398	C₄×D₄	—	34	1	no	—
399	C₄×D₄	—	34	1	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	C₄×D₄	—	34	2	no	—
402	C₄×D₄	—	34	2	no	—
403	C₄×D₄	—	34	2	no	—
404	C₄×D₄	—	34	2	no	—
405	C₄×D₄	—	34	2	no	—
406	C₄×D₄	—	34	2	no	—
407	C₄×D₄	—	34	2	no	—
408	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
409	C₄×D₄	C₂×#595	1	2	yes	—
410	#117	—	17	2	no	—
411	#117	—	17	2	no	—
412	#117	—	34	2	no	—
413	#117	—	34	2	no	—
414	#117	—	34	2	no	—
415	#117	—	34	2	no	—
416	#117	—	34	1	no	—
417	#117	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄²	C₂×#595	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
445	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
447	C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
452	C₄×C₈	—	17	4	no	—
453	C₄×C₈	—	34	2	no	—
454	C₄×C₈	—	34	2	no	—
455	C₄×C₈	—	34	2	no	—
456	C₁₇	#17437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁴	—	2	1	no	—
458	C₂⁴	—	17	1	no	—
459	#41	—	17	8	no	—
460	#41	—	17	8	no	—
461	#41	—	34	8	no	—
462	#41	—	34	8	no	—
463	#41	—	34	4	no	—
464	#41	—	34	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
466	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	34	2	no	—
472	C₂×D₄	—	34	2	no	—
473	C₂×D₄	—	34	8	no	—
474	C₂×D₄	#63242	1	4	yes	complemented
475	C₂×D₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₈	—	34	4	no	—
511	C₂×C₈	—	34	4	no	—
512	C₂×C₈	—	68	4	no	—
513	C₂×C₈	—	68	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
519	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
521	C₄⋊C₄	C₂²×#595	1	2	yes	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
528	C₄²	—	17	1	no	—
529	C₄²	—	17	1	no	—
530	C₄²	—	17	1	no	—
531	C₄²	—	17	1	no	—
532	C₄²	—	17	1	no	—
533	C₄²	—	17	1	no	—
534	C₄²	—	17	1	no	—
535	C₄²	—	17	1	no	—
536	C₄²	—	17	1	no	—
537	C₄²	—	17	1	no	—
538	C₄²	—	17	1	no	—
539	C₄²	—	17	1	no	—
540	C₄²	—	34	2	no	—
541	C₄²	—	34	2	no	—
542	C₄²	—	34	2	no	—
543	C₄²	—	34	2	no	—
544	C₄²	—	34	2	no	—
545	C₄²	—	34	2	no	—
546	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
547	C₄²	C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
548	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
549	C₄²	C₂²×#595	1	1	yes	characteristic
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	17	1	no	—
555	C₂³	—	17	1	no	—
556	C₂³	—	17	4	no	—
557	C₂³	—	68	1	no	—
558	C₂³	—	68	1	no	—
559	C₂³	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
560	Q₈	—	17	4	no	—
561	Q₈	—	34	4	no	—
562	Q₈	—	34	2	no	—
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	2	2	no	—
565	D₄	—	34	8	no	—
566	D₄	—	34	8	no	—
567	D₄	C₂×#63242	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	8	no	—
591	C₂×C₄	—	34	8	no	—
592	C₂×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄	—	68	1	no	—
598	C₂×C₄	—	68	1	no	—
599	C₂×C₄	—	68	1	no	—
600	C₂×C₄	—	68	1	no	—
601	C₂×C₄	—	68	4	no	—
602	C₂×C₄	—	68	1	no	—
603	C₂×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₄	C₂×#63242	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	D₁₇⋊M₁₆	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×#595	1	1	yes	characteristic
613	C₈	—	68	4	no	—
614	C₈	—	68	4	no	—
615	C₂²	—	2	1	no	—
616	C₂²	—	2	1	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	4	8	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	17	2	no	—
622	C₂²	—	17	2	no	—
623	C₂²	—	34	1	no	—
624	C₂²	—	34	1	no	—
625	C₂²	—	34	1	no	—
626	C₂²	—	34	1	no	—
627	C₂²	—	68	4	no	—
628	C₂²	#11763777	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂²×C₂²⋊#595	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	1	no	—
631	C₄	—	2	1	no	—
632	C₄	—	2	1	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	17	2	no	—
635	C₄	—	17	2	no	—
636	C₄	—	17	2	no	—
637	C₄	—	34	1	no	—
638	C₄	—	34	1	no	—
639	C₄	—	34	4	no	—
640	C₄	—	34	1	no	—
641	C₄	—	68	2	no	—
642	C₄	#11763777	1	2	yes	—
643	C₄	#11763807	1	2	yes	—
644	C₄	C₂²×#63242	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₂×D₁₇⋊M₁₆	1	1	yes	characteristic
646	C₂	—	2	2	no	—
647	C₂	—	4	4	no	—
648	C₂	—	34	2	no	—
649	C₂	—	34	2	no	—
650	C₂	C₂×#11763777	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#14545404	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#11763807	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#595
commutator	C₄×C₁₇	C₂³×C₈
Frattini	C₂×C₄	C₂³×#595
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₄
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#63254	C₄
cosocle	C₄×Dic₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#595
hypocenter	C₁₇	#17437
LCS	G ▷ C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14545448	C₂	semidirect
2. #14545448	C₂	semidirect
3. #14544088	C₂	semidirect
4. #14544083	C₂	semidirect
5. #14544080	C₂	semidirect
6. #14544076	C₂	semidirect
9. #11763828	C₂²	semidirect
11. #11763827	C₂²	semidirect
17. #11763810	C₂²	semidirect
21. C₄×#63242	C₂²	semidirect
22. #11763659	C₂²	semidirect
23. D₄⋊#3624	C₂²	semidirect
51. C₂×#63254	C₈	semidirect
134. C₂×D₄×C₁₇	C₂×C₈	semidirect
161. #63254	C₂×C₈	semidirect
162. #63254	C₂×C₈	semidirect
181. C₂×Dic₃₄	C₂×C₈	semidirect
456. C₁₇	#17437	semidirect
474. C₂×D₄	#63242	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14545448	2
#14544088	2
#14544083	2
#14544080	2
#14544076	2
C₂×C₄×#63254	2
#17437	17